1、山西省長(zhǎng)治市襄垣縣第三中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則，類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體S-ABC的四個(gè)面的面積分別為、，內(nèi)切球半徑為R，四面體S-ABC的體積為V，則R=()A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比直線，由直線類比平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形的面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積，即可求解【詳解】設(shè)四面體的

2、內(nèi)切球的球心為，則 球心到四面體的距離都是，所以四面體的體積等于以為頂點(diǎn)，分別以四個(gè)面為底面的4個(gè)三棱錐的體積和，則四面體的體積為，所以，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了類比推理的應(yīng)用，其中對(duì)于類比推理的步驟：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的結(jié)論，熟記類比推理的概念是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 從0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A300B216C180D162參考答案：C【考點(diǎn)】排列、組合的實(shí)際應(yīng)用【分析】本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理，從1，2，3，

3、4，5中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)；取0此時(shí)2和4只能取一個(gè)，0不可能排在首位，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為C32C21A44A33，根據(jù)加法原理得到結(jié)果【解答】解：由題意知，本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)原理，第一類：從1，2，3，4，5中任取兩個(gè)奇數(shù)和兩個(gè)偶數(shù)，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為C32A44=72第二類：取0，此時(shí)2和4只能取一個(gè)，0不能排在首位，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為C32C21A44A33=108組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為108+72=180故選C3. 在一次學(xué)業(yè)水平測(cè)試中，小明成績(jī)?cè)?080分的概率為0.5，成績(jī)?cè)?0分以下的概率為0.3，

4、若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，則小明成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率為（）A0.2B0.3C0.5D0.8參考答案：A【考點(diǎn)】互斥事件的概率加法公式【分析】根據(jù)互斥事件的定義求出結(jié)論即可【解答】解：小明成績(jī)?cè)?080分的概率為0.5，成績(jī)?cè)?0分以下的概率為0.3，若規(guī)定考試成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，則P（優(yōu)秀）=10.50.3=0.2，故選：A4. 如圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為（ ）A. B 第5題圖C D參考答案：A5. 已知函數(shù)()，如果（），那么的值是（ ）A5 B3 C D 參考答案：C6. 兩座燈塔A和B與海岸觀

5、察站的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40，燈塔B在觀察站的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的（）A北偏東10B北偏西10C南偏東10D南偏西10參考答案：B考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用 專題：計(jì)算題分析：通過(guò)兩座燈塔A和B與海岸觀察站的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40，燈塔B在觀察站的南偏東60，得到三角形的形狀，直接判斷燈塔A在燈塔B的方位角即可解答：解：兩座燈塔A和B與海岸觀察站的距離相等，燈塔A在觀察站北偏東40，燈塔B在觀察站的南偏東60，如圖：三角形是等腰三角形，A=B=50，則燈塔A在燈塔B的北偏西10故選B點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)解三角形問(wèn)題，方位角的應(yīng)用，注意三角形是等腰三角

6、形是解題的關(guān)鍵7. 一個(gè)網(wǎng)站針對(duì)“是否同意恢復(fù)五一長(zhǎng)假”進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,在參加調(diào)查的2 600名男性公民中有1 600 名持反對(duì)意見(jiàn),在2 400名女性公民中有1 300人持反對(duì)意見(jiàn),在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)分析說(shuō)明“是否同意恢復(fù)五 一長(zhǎng)假”與性別有無(wú)關(guān)系時(shí),比較適合的方法是().平均數(shù)與方差 .獨(dú)立性檢驗(yàn) . 回歸分析 .條件概率參考答案：B略8. 已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P使得PF1PF2，則該橢圓的離心率的取值范圍是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】解設(shè)點(diǎn)P（x，y），由PF1PF2，得x2+y2=c2，與橢圓方程式聯(lián)立方程組，能求出該橢圓的離心率的取

7、值范圍【解答】解：F1，F(xiàn)2是橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，離心率0e1，F(xiàn)1（c，0），F(xiàn)2（c，0），c2=a2b2，設(shè)點(diǎn)P（x，y），由PF1PF2，得（xc，y）?（x+c，y）=0，化簡(jiǎn)得x2+y2=c2，聯(lián)立方程組，整理，得x2=，解得e，又0e1，e1故選：B9. A B C D參考答案：D10. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A2 B2 C. 4 D8參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知為等比數(shù)列，若，則的值為 .參考答案：1略12. 已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為 *_. 參考答案：1略13. 在中，角所對(duì)的邊分

8、別為，若，則 參考答案： 由正弦定理： ，代入得：，由余弦定理， ， 14. 在直角梯形ABCD中，DD=DBAD=90，AD=DC=AB=1，將ADC 沿AC折起，使D到若二面角-AC-為60，則三棱錐-ABC的體積為 。參考答案：15. 在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線EF與A1C1所成角的大小是_.參考答案：16. 圓C1：與圓C2：的公切線有_條參考答案：3略17. 等差數(shù)列前項(xiàng)和為，已知為_(kāi)時(shí)，最大；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知f（x）=loga是奇函數(shù)（其中a1）

9、（1）求m的值；（2）判斷f（x）在（2，+）上的單調(diào)性并證明；（3）當(dāng)x（r，a2）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+），求a與r的值參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）f（x）是奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0即可求解m的值（2）定義證明（2，+）上的單調(diào)性即可（3）利用單調(diào)性當(dāng)x（r，a2）時(shí)，f（x）的取值范圍恰為（1，+），求a與r的值【解答】解：（1）由題意：f（x）是奇函數(shù)，則f（x）+f（x）=0，即loga+=0，解得：m=1，當(dāng)m=1時(shí)，f（x）無(wú)意義，所以，故得m的值為1（2）由（1）得，設(shè)2x1x2，則f（x2）f（x1）=2x1x2，02x1x2+2（

10、x1x2）4x1x2（x1x2）4，a1，f（x2）f（x1）所以：函數(shù)f（x）在（2，+）上的單調(diào)減函數(shù)（3）由（1）得，得，函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（2，+）又，得f（x）（，0）（0，+）令f（x）=1，則=，解得：所以：f（）=1當(dāng)a1時(shí)，2，此時(shí)f（x）在在（2，+）上的單調(diào)減函數(shù)所以：當(dāng)x（2，）時(shí)，得f（x）1，+）；由題意：r=2，那么a2=，解得：a=5所以：當(dāng)x（r，a2），f（x）的取值范圍恰為（1，+）時(shí)，a和r的值分別為5和219. （本小題滿分12分）已知曲線C：y=2x33x22x+1，點(diǎn)P(,0)，求過(guò)P的切線l與C圍成的圖形的面積.參考答案：解：設(shè)切點(diǎn)，

11、則切線：過(guò)P（） 即 即 A（0，1）故 即 B（） 20. (本大題12分）某商場(chǎng)為迎接店慶舉辦促銷活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)定，購(gòu)物額在100元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在100300元之間優(yōu)惠貨款的5%，超過(guò)300元之后，超過(guò)部分優(yōu)惠8%，原優(yōu)惠條件仍然有效。寫(xiě)出顧客的購(gòu)物額與應(yīng)付金額之間的程序，要求輸入購(gòu)物額能夠輸出實(shí)付貨款，并畫(huà)出程序框圖。參考答案：解： 設(shè)購(gòu)貨款為x，實(shí)付貨款y元?jiǎng)ty程序框圖如右圖所示程序如下：INPUT“輸入購(gòu)貨款x”；xIFx100THENyxELSE IF THEN ELSE END IFEND IFPRINT yEND略21. 在中，角所對(duì)的邊分別為且.（1）求角；（2）已知，求的值.參考答案：解:（1） 在中， .4分.6分（2）由余弦定理.8分又則.10分解得：.12分略22. （本小題滿分14分） 在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如下圖所示），已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為234641，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？（3）經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分