1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1撲克牌游戲中，小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，

2、且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆； 第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆； 第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆的張數(shù)是（ ）ABCD2若定義新運(yùn)算ab=a2-3b，則41的值是（ ）A5B7C13D153在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的為（ ）ABCD4一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，其中第10個(gè)式子是()ABCD5下列等式變形中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情

3、況B調(diào)查某班體育鍛煉情況C調(diào)查一批燈泡的使用壽命D調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況7下列方程為一元一次方程的是（）Ax+2y3By+30Cx22x0D+y08圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（ ）ABCD9將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（ ）A第250行，第1列B第250行，第5列C第251行，第1列D第251行，第5列10若與的和是單項(xiàng)式，則m、n的值分別是（ ）Am=2，n=2Bm=4，n=2Cm=4，n=1Dm=2，n=311據(jù)央視網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：今年國(guó)慶70周年大閱兵儀式多終端累計(jì)收視用戶達(dá)萬(wàn)人，“萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A

4、BCD12四個(gè)有理數(shù)2，1，0，1，其中最小的數(shù)是（）A1B0C1D2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：_14小明買了3本筆記本，2支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價(jià)為a元，圓珠筆的單價(jià)為b元，則小明共花費(fèi)_元（用含a，b的代數(shù)式表示）15鐘表在8:30時(shí)，分鐘與時(shí)針的夾角為_度16方程與的解相同，則_17 “關(guān)心他人，奉獻(xiàn)愛(ài)心”.我市某中學(xué)舉行慈善一日捐活動(dòng)，活動(dòng)中七年級(jí)一班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng).班長(zhǎng)將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，全班同學(xué)捐款的總金額是_元.三、解答題 （

5、本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知：點(diǎn)在同一條直線上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)（1）如圖1 ，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)若，則線段的長(zhǎng)為_若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，則線段的長(zhǎng)為_ （ 用含的代數(shù)式表示）（2）如圖2 ，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示） （3）如圖，已知 ，作射線，若射線平分，射線平分當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，則 =_當(dāng)射線在 的外部時(shí)，則 =_ （ 用含的代數(shù)式表示） 19（5分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話，試根據(jù)對(duì)話中的信息，解答下列問(wèn)題：兒子：爸爸，成人門票是每

6、張20元；學(xué)生門票是五折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生人，則成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用為： 元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個(gè)成人、幾個(gè)學(xué)生？（3）正在購(gòu)票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購(gòu)買門票，請(qǐng)你為這29人的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案（直接寫出方案即可，無(wú)需討論），并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值2（a2+3a）3（5+2a3a2），其中a221（10分）將一副三角尺疊放在一起：（1）如圖，若142，請(qǐng)計(jì)

7、算出CAE的度數(shù)；（2）如圖，若ACE2BCD，請(qǐng)求出ACD的度數(shù)22（10分）已知（a+3）2（b-1）2|2c-4|0，求a-2b+3c的值23（12分）補(bǔ)全下面的解題過(guò)程：如圖，已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，OD是AOB的平分線，AOC2BOC且BOC40，求COD的度數(shù)解：因?yàn)锳OC2BOC，BOC40，所以AOC_，所以AOBAOC+_因?yàn)镺D平分AOB，所以AOD_，所以COD_AOD_參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】設(shè)開始時(shí)各堆牌均有x張，根據(jù)題目要求，分別用含x的代數(shù)式表示出左、中

8、、右三堆牌的數(shù)目，即可求出中間一堆的張數(shù)【詳解】解：由題意：第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數(shù)相同，于是設(shè)各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時(shí)左、中、右的牌數(shù)分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數(shù)為，所以中間一堆的張數(shù)現(xiàn)為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意、明確相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵2、C【分析】將新運(yùn)算定義中的a和b分別換成4和1，再做有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算即可【詳解】由新運(yùn)算的定義得：故答案為：C

9、.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、減法運(yùn)算法則，理解新運(yùn)算的定義是解題關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義從這些數(shù)中找出來(lái)即可.【詳解】在有理數(shù)1，0，中，是負(fù)數(shù)的是：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，an，第二項(xiàng)依次是b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，代入到得到an+（1）n+1b2n1=a10b1故選B5、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A 若，等式的兩邊同時(shí)減去

10、c，則 ，故本選項(xiàng)正確；B 若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)除以，則，故本選項(xiàng)正確；C 若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，即不能得到 ，故本選項(xiàng)不正確；D 若，由，得，將等式的兩邊同時(shí)乘，則，故本選項(xiàng)正確故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立6、C【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運(yùn)會(huì)上運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進(jìn)行普查，B.調(diào)查某班體

11、育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D. 調(diào)查游樂(lè)園一游樂(lè)設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式， 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查7、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的高次數(shù)是1，等號(hào)兩面都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程，A. x+2y3,兩個(gè)未知數(shù)；

12、 B. y+30，符合； C. x22x0，指數(shù)是2； D. +y0，不是整式方程.故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程.理解定義是關(guān)鍵.8、D【解析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積圓的面積= ，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積正方形面積= ，白色區(qū)域面積=正方形面積灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近故

13、選D【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解【詳解】解：所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，20082=1004，即2008是第1004個(gè)數(shù)，10044=251，第1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，2008應(yīng)在第251行，第5列故選：D【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)

14、行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵10、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：故選B考點(diǎn)：1解二元一次方程組；2同類項(xiàng)11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，當(dāng)表示的數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n為正整數(shù)，其值為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減去1，據(jù)此表示即可.【詳解】解：萬(wàn).故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案【詳解】-1-101，最小的是-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖

15、形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可【詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是: 兩點(diǎn)之間,線段最短故答案為: 兩點(diǎn)之間,線段最短【點(diǎn)睛】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)14、（3a+2b)【分析】根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量，列式表示出3本筆記本，2支圓珠筆的錢數(shù)，然后相加即可【詳解】解：由題意得，小明同學(xué)共花費(fèi)： 元故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式，正確理解題意，運(yùn)用總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量三者的關(guān)系是關(guān)鍵15、75【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針相距2.5份，8：30時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針?biāo)鶌A小于平角的角為302.5=75故答案為：75【點(diǎn)

16、睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)16、1【分析】先解方程求出x的值，再代入方程可得一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程，然后解方程即可得【詳解】，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，由題意，將代入方程得：，移項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、以及方程同解問(wèn)題，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵17、1620【分析】由表提供的信息可知，把金額乘以對(duì)應(yīng)人數(shù)，然后相加即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得，總金額為：元；故答案為1620.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算.三、解答題 （本大題共7小題，

17、共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）5；（2） ；（3）；【分析】(1) 先求出PC=4,QC=1，再求線段的長(zhǎng)即可； 先求出PC= AC,QC=BC，即可用m表示線段的長(zhǎng)；(2) 當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，先求出PC= AC,QC=BC，根據(jù)圖形用m表示線段的長(zhǎng)即可； (3)首先按照題意畫出圖形，分OC在AOB內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，先求出POC= AOC,COQ=COB，再根據(jù)圖形用表示即可【詳解】解：(1) ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC=4,QC=1，PQ=PC+QC=5，故答案為5；點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)， ，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC= AC,QC=B

18、C，PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案為m. (2)當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖2：，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC= AC,QC= BC，PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖3：，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，PC= AC,QC= BC，PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，若， 的長(zhǎng)為m.(3) 當(dāng)射線在的內(nèi)部時(shí)，如圖1，射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB，POQ=POC+COQ= AOC+COB =AOB=,故答案為;當(dāng)射線在 的外部時(shí)，如圖2射線平分，射線平分POC= AOC,COQ=COB

19、，POQ=QOC-COP= COB-AOC =AOB=;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，角的相關(guān)計(jì)算，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差角平分線的定義，分情況討論是解題的難點(diǎn)，難度較大19、（1）20（12-x）；(2) 1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生;(3) ：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買13張學(xué)生票，此時(shí)共需322元【分析】(1)先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用即可；(2) 設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12x)個(gè)成人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(3)找出幾種可行的購(gòu)票方案

20、，分別算出總價(jià)，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1) 設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12x)個(gè)成人，所以成人購(gòu)買門票的總費(fèi)用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12x)個(gè)成人，根據(jù)題意得：20(12x) +200.5 x =200，解得：x=4，12x=1答：小明他們一共去了1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生(3)(1+7)20+(4+10)10=440，(17+12)200.6=341(元)，(1+7+1)200.6+(4+101)200.5=322(元)答：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買13張學(xué)生票，此時(shí)共需322元【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，列出關(guān)于x的一元一次方程20、11a215，1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式2a2+6a156a+9a211a215，當(dāng)a2時(shí)，原式44151【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21