1、)-).簡(jiǎn)運(yùn)算方總一、運(yùn)用運(yùn)算定律里主要指乘法分配律的應(yīng)用。對(duì)于乘法算式中有因數(shù)可以湊整時(shí)，一 定要仔細(xì)分析另一個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，盡量進(jìn)行變換拆分，從而使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如： 2004 20042004 987 2005 666 二充約分除把公因數(shù)約外對(duì)分子分母中含有的公因式也可直接約簡(jiǎn)為 1。 進(jìn)行分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理進(jìn)行簡(jiǎn)算。需要注意的是參加運(yùn)算的數(shù)必須變形而不變質(zhì)變成符合運(yùn)算定律的形式時(shí)能計(jì)算 既對(duì)又快。例如： 1 7 4 20072007 200720072007 ) 15 9 15 2005 三、錯(cuò)位相減法： 根算式的點(diǎn)，將原式擴(kuò)大一

2、個(gè)整數(shù)倍，用擴(kuò)大后的算式同原算式相 減，就可以使復(fù)雜的計(jì)算變的簡(jiǎn)單。1 1 1 1 1例如： + + + + 2 22 2 5 5 55四、公式法. 修編. .-.等差數(shù)列如一個(gè)數(shù)列從第二起一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)個(gè)數(shù)列 就叫做等差數(shù)列差列的前 項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2 注： 以 n 均屬于正整 數(shù)。計(jì)算：1 2 3 4 2006 2007 + + + + + +2008 2008 2008 2008 2008 2008五、圖解法計(jì)算：解法一1 1 1 2 16 32 64解法二六、裂項(xiàng)法. 可修編 .-.這是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用 . 裂法的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中

3、的每項(xiàng)（通項(xiàng)分，然后重新組合之消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目 通項(xiàng)分解（裂項(xiàng)）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/21/(2n-1)-1/(2n+1)（3）1/n(n+1)(n+2)=1/21/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)1 1 1 5 9 4 4 2 3 15 63 99 143 1 9701 9899 ： 2 6 12 30 9702 9900. 修編. .-.1 +1 1 1005、1 1 1 2 198 七、分組法，運(yùn)用運(yùn)算定律，將原式重新分組組合，把能湊整或約分化簡(jiǎn)的部分結(jié)合在一起 簡(jiǎn)算。1 2 4 5 6 7 8 10

4、 + 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 1999 2000 2001 2002 2004 2004 2004 2004. 修編. .-.八、代入法，將算式中的某些部分用字母代替并化簡(jiǎn)，然后再計(jì)算出結(jié)果。1 1 （1+ ） 2 2 ）（11 1 1 ） 2 3 ）練習(xí)：1 、 1 1 1 1 2 4 8 32 2 、1 1 1 1 2 12 20 30 3、1 1 1 1988 1989 1989 1990 1990 1991 1 12007 . 修編. .-.4、1 1 1 1 1 13 35 37 395、2+ 1 1 19 41 、 6 12 20 2 6 30 564 16 36 64 324 400 7、 3 15 35 99 195 8 5 7 9 19 6 20 42 56 72 90 110. 修編. .-.9、1 2 3 4 5 6 8 9 10+ + + 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2002 20021995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2002 2002 2002 2002 2