1、廣東省云浮市羅定第一高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bc2ccos2，則ABC是（A）直角三角形（B）銳角三角形（C）鈍角三角形（D）等腰三角形參考答案：A2. 實數(shù)是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)定義域中的三個數(shù)，且滿足，則在區(qū)間的零點個數(shù)為（ ） A2 B奇數(shù) C偶數(shù) D至少是2參考答案：D略3. 如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：當(dāng)時，該程序框圖所表示的算法功能為：，故選D.考點：程序

2、框圖.4. （ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先用“1”的代換轉(zhuǎn)化，再利用兩角差的正切公式的逆用求解.【詳解】故選：D【點睛】本題主要考查了兩角差的正切公式的逆用及“1”的代換，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.5. 函數(shù)的定義域為A B C D或參考答案：C6. 給出下列六個命題：(1)兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；(2)若，則；(3)若，則四點A、B、C、D構(gòu)成平行四邊形；(4)在中，一定有；(5)若，則；(6)若，則.其中不正確的個數(shù)是( ) 2 ； 3 ； 4 ； 5；參考答案：C略7. 已知函數(shù)f（x）=單調(diào)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍是（）A（0，1）B

3、（0，）C，）D，1）參考答案：C【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組求出a的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=單調(diào)遞減，根據(jù)指數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的單調(diào)性知，解得a，所以實數(shù)a的取值范圍是，）故選：C8. 若函數(shù)為R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A BC D參考答案：A函數(shù) 在上為增函數(shù)，解得。實數(shù)的取值范圍是。選A。9. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個單位B. 向右平移個單位C. 向右平移個單位D. 向左平移個單位參考答案：C試題分析：因為，所以只需將函數(shù)的圖象右移個單位即得函數(shù)的圖象，關(guān)系C。考點：本題主要考查三

4、角函數(shù)圖象的變換，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。點評：簡單題，函數(shù)圖象左右平移變換中，遵循“左加右減”。10. 下列各圖像中，不可能是函數(shù)的圖像的有幾個（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù)y2有以下4個結(jié)論：定義域為(，1)(3，)；遞增區(qū)間為1，)；是非奇非偶函數(shù)；值域是 (,+).則正確的結(jié)論是_(填序號即可)參考答案：12. 已知函數(shù)，則的值為-參考答案：13. 函數(shù)的定義域是 .參考答案：2,+) 14. 設(shè)函數(shù)f（x）=為奇函數(shù)，則實數(shù)a= 參考答案：-1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】一般由奇函數(shù)的定義

5、應(yīng)得出f（x）+f（x）=0，但對于本題來說，用此方程求參數(shù)的值運(yùn)算較繁，因為f（x）+f（x）=0是一個恒成立的關(guān)系故可以代入特值得到關(guān)于參數(shù)的方程求a的值【解答】解：函數(shù)為奇函數(shù)，f（x）+f（x）=0，f（1）+f（1）=0，即2（1+a）+0=0，a=1故答案為：115. 若偶函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，且，則x的取值范圍是_。參考答案：16. 若x，y滿足，則的最小值為 .參考答案：117. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分14分）已知圓與直線相切（1）求圓的方程；（2）過點的直線截圓所得弦長為，求直線的方程

6、；（3）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點為，過點作兩條斜率分別為，的直線交圓于兩點，且，試證明直線恒過一個定點，并求出該定點坐標(biāo)參考答案：由題意知，所以圓的方程為； 3分若直線的斜率不存在，直線為，此時直線截圓所得弦長為，符合題意， 4分若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即，由題意知，圓心到直線的距離為，所以，則直線為 7分所以所求的直線為或 8分由題意知，設(shè)直線，則，得，所以，所以，即 10分因為，用代替，得， 11分 所以直線為 即，得，所以直線恒過定點 14分19. 學(xué)校某研究性學(xué)習(xí)小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)與聽課時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如

7、圖所示的圖像，當(dāng)時，圖像是二次函數(shù)圖像的一部分，其中頂點，過點；當(dāng)時，圖像是線段，其中，根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)大于62時，學(xué)習(xí)效果最佳.（1）試求的函數(shù)關(guān)系式；（2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請說明理由.參考答案：試題解析：（1）當(dāng)時，設(shè) 1分因為這時圖像過點，代入得所以3分當(dāng)時，設(shè)，過點得，即6分故所求函數(shù)的關(guān)系式為7分略20. （本小題滿分12分）已知奇函數(shù)（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，|a|2上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍. 參考答案：（1）當(dāng) x0，又f（x）為奇函數(shù)， f（x）x22x，m2 4分yf（x）的圖象如右所示 6分（2）由（1）知f（x），8分由圖象可知，在1，1上單調(diào)遞增，要使在1，|a