1、2021年安徽省蕪湖市第五職業(yè)高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 給出下列結(jié)論，其中判斷正確的是 ( )A數(shù)列前項和，則是等差數(shù)列B數(shù)列前項和，則C數(shù)列前項和，則不是等比數(shù)列D數(shù)列前項和，則ks5u參考答案：D略2. （4分）若f（x）=，則f的值為（）A2B1C0D1參考答案：C考點：函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（1）=（1）2+1=2，從而得到f=f（2）=22=0解答：f（x）=，f（1）=（1）2+1=2，f=f（2）=22=0故選：C點評：本題考查函

2、數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用3. 直線過點，且與、軸正半軸圍成的三角形的面積等于的直線方程是（ ） A BC D參考答案：A略4. 圓心為點，并且截直線所得的弦長為8的圓的方程（ ）A. B. C. D. 參考答案：B分析】設(shè)圓的半徑為r，由題意可得弦心距， 求得，代入可得圓的標準方程。【詳解】圓心到直線的距離，在直線上截的的弦長為8圓的半徑圓的方程為故選：B【點睛】求出圓心到直線的距離，可得圓的半徑，即可求出圓的方程。5. 下列函數(shù)中在區(qū)間上有零點的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略6. 函數(shù)f (x) = 4 + ax1 (a0，且a1)的圖象

3、恒過定點P，則P點的坐標是（ ）A(1，4) B(1，5) C(0，5) D(4，0)參考答案：B7. 一個幾何體按比例繪制的三視圖如圖128所示(單位：m)，則該幾何體的體積為()A4 m3 B m3 C3 m3 D m3參考答案：C8. 將函數(shù)f(x)=sin（其中0）的圖像向右平移個單位長度，所得圖像經(jīng)過點（，0），則的最小值是（ ）（A） （B）1 C） （D）2參考答案：D9. 設(shè)變量x，y滿足約束條件：，則的最小值（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8參考答案：D【詳解】如圖作出可行域，知可行域的頂點是A（2，2）、B()及C(2，2)，平移，當(dāng)經(jīng)過A時，的最小值為-8，故選D.1

4、0. （5分）化簡的結(jié)果為（）AxBxCD參考答案：A考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題分析：根據(jù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行計算即可解答：原式=?=x，故選：A點評：本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知=2016，則+tan2=參考答案：2016【考點】三角函數(shù)的化簡求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；三角函數(shù)的求值【分析】根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系式進行化簡，利用弦化切進行計算即可【解答】解： +tan2=+=，=2016，+tan2=2016，故答案為：2016【點評】本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系式進行化簡是

5、解決本題的關(guān)鍵12. 當(dāng)時，函數(shù)的值域是 .參考答案：1，2f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），x，x+，sin（x+）1，函數(shù)f（x）的值域為1，2，故答案為：1，213. 在ABC中，若則ABC的形狀是_參考答案：鈍角三角形略14. 若集合A=1，1，B=0，2，則集合z|z=x+y，xA，yB中的元素的個數(shù)為參考答案：3【考點】集合中元素個數(shù)的最值【專題】規(guī)律型【分析】根據(jù)集合的元素關(guān)系確定集合即可【解答】解：A=1，1，B=0，2，xA，yB，x=1或x=1，y=0或y=2，則z=x+y=1，1，3，即B=1，1，3故答案為：3【點評】本題主要考查

6、集合元素個數(shù)的確定，利用條件確定集合的元素即可，比較基礎(chǔ)15. 已知求（1）（2）.參考答案：（1）將兩邊平方得：而（2）略16. 實 HYPERLINK / o 歡迎登陸全品高考網(wǎng)! 數(shù)，函數(shù)，若，則的值為 參考答案：17. 若關(guān)于的方程有三個不等實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如果實數(shù)滿足求:（1）的最值；（2）的最大值. 參考答案：解：由已知圓可化為： ks5u 。2分ks5u（1）設(shè)P（x，y）則P落在圓上，且 由圖像可知當(dāng)P分別為圓與x軸的兩個交點時分別取得最值 ks5u

7、7分 （2）令 由圖像可知當(dāng)與圓相切時分別取得最值 由得 。 12分略19. 已知函數(shù)的定義域為，且對任意，都有，且當(dāng)時，恒成立，證明：（1）函數(shù)是上的減函數(shù)；（2）函數(shù)是奇函數(shù)。參考答案：證明：(1)設(shè)，則，而 函數(shù)是上的減函數(shù); (2)由得 即，而 ，即函數(shù)是奇函數(shù)。20. 設(shè)數(shù)列an的通項公式為an=pn+q（nN*，P0）數(shù)列bn定義如下：對于正整數(shù)m，bm是使得不等式anm成立的所有n中的最小值（）若p=，求b3；（）若p=2，q=1，求數(shù)列bm的前2m項和公式；（）是否存在p和q，使得bm=4m+1（mN*）？如果存在，求p和q的取值范圍；如不存在，說明理由參考答案：【考點】數(shù)列與

8、不等式的綜合；數(shù)列的概念及簡單表示法；數(shù)列的求和【分析】（）由題意，得，解，得n的范圍即可得出（）由題意，得an=2n1，對于正整數(shù)，由anm，得根據(jù)bm的定義可知當(dāng)m=2k1時，；當(dāng)m=2k時，b1+b2+b2m=（b1+b3+b2m1）+（b2+b4+b2m），分組利用等差數(shù)列的求和公式即可得出（）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式pn+qm及p0得由于，根據(jù)bm的定義可知，對于任意的正整數(shù)m 都有，即pq（4p1）mq對任意的正整數(shù)m都成立對4p1分類討論即可得出【解答】解：（）由題意，得，解，得成立的所有n中的最小整數(shù)為8，即b3=8 （）由題意，得an=2n1，對于正整數(shù)，由anm，得

9、根據(jù)bm的定義可知當(dāng)m=2k1時，；當(dāng)m=2k時，b1+b2+b2m=（b1+b3+b2m1）+（b2+b4+b2m）=（1+2+3+m）+2+3+4+（m+1）=（）假設(shè)存在p和q滿足條件，由不等式pn+qm及p0得，根據(jù)bm的定義可知，對于任意的正整數(shù)m 都有，即pq（4p1）mq對任意的正整數(shù)m都成立當(dāng)4p10（或4p10）時，得（或），這與上述結(jié)論矛盾！當(dāng)4p1=0，即時，得，解得存在p和q，使得；p和q的取值范圍分別是，21. 已知函數(shù)（1）若，求y的值；（2）若，求y的值域參考答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【分析】（1）由題意，由于已知，故可先由誘導(dǎo)公式對函數(shù)進行化簡，再由商數(shù)關(guān)系將函數(shù)變?yōu)殛P(guān)于tanx的代數(shù)式，將正切值代入計算求y值；（2）由題意，可先對函數(shù)解析式進行化簡，由三角恒等變換公式可將函數(shù)式變?yōu)閥=2+，再根據(jù)易求得函數(shù)的