1、Ba la la la計(jì)算器 duang 產(chǎn)造（3)班 by 曾瑛I want to be your Baymax，warn you all the winner起源發(fā)展: 最早的計(jì)算工具誕生在中國(guó).中國(guó)古代最早采用的一種計(jì)算工具叫籌策，又被叫做算籌。這種算籌多用竹子制成，也有用木頭，獸骨充當(dāng)材料的。約二百七十枚一束，放在布袋里可隨身攜帶。直到今天仍在使用的珠算盤，是中國(guó)古代計(jì)算工具領(lǐng)域中的另一項(xiàng)發(fā)明，明代時(shí)的珠算盤已經(jīng)與現(xiàn)代的珠算盤幾乎相同。17世紀(jì)初，西方國(guó)家的計(jì)算工具有了較大的發(fā)展，英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的納皮爾算籌，英國(guó)牧師奧卻德發(fā)明了計(jì)圓柱型對(duì)數(shù)算尺，這種計(jì)算尺不僅能做加減乘除、乘方、

2、開方運(yùn)算，甚至可以計(jì)算三角函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，這些計(jì)算工具不僅帶動(dòng)了計(jì)算器的發(fā)展，也為現(xiàn)代計(jì)算器發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，成為現(xiàn)代社會(huì)應(yīng)用廣泛的計(jì)算工具。1642年，年僅19歲的法國(guó)偉大科學(xué)家帕斯卡引用算盤的原理，發(fā)明了第一部機(jī)械式計(jì)算器，在他的計(jì)算器中有一些互相聯(lián)鎖的齒輪，一個(gè)轉(zhuǎn)過十位的齒輪會(huì)使另一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過一位，人們可以像撥電話號(hào)碼盤那樣，把數(shù)字撥進(jìn)去，計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)在另一個(gè)窗口中，但是只能做加減計(jì)算。1694年，萊布尼茲在德國(guó)將其改進(jìn)成可以進(jìn)行乘除的計(jì)算。此后，一直要到20世紀(jì)50年代末才有電子計(jì)算器的出現(xiàn)。文獻(xiàn) ： 算盤究竟是何人發(fā)明的，現(xiàn)在無法考察。但是它的使用應(yīng)該是很早的。東漢

3、末年，數(shù)學(xué)家徐岳數(shù)術(shù)紀(jì)遺載：“珠算控帶四時(shí)，經(jīng)緯三才?！北敝苷琨[注云：“刻板為三分，位各五珠，上一珠與下四珠算盤色別，其上別色之珠當(dāng)五，其下四珠各當(dāng)一?！睗h代即有算盤，但形制與近日不同 。不過，中梁以上一珠當(dāng)五，中梁以下各珠當(dāng)一，則與現(xiàn)代相同，又據(jù)徐岳說，他的老師劉洪曾問學(xué)于道家天目先生，天目先生解釋了14種計(jì)算方法，其中一種就是珠算，可見至遲在東漢已經(jīng)出現(xiàn)算盤。有些歷史學(xué)家認(rèn)為，算盤的名稱，最早出現(xiàn)于元代學(xué)者劉因（12491293撰寫的靜修先生文集里。在元曲選無名氏龐居士誤放來生債里也提到算盤。劇中有這樣一句話：“閑著手，去那算盤里撥了我的歲數(shù)?！惫? 274年，楊輝在乘除通變算寶里，12

4、99年朱世杰在算學(xué)啟蒙里都記載了有關(guān)算盤的九歸除法。 公元1450年，吳敬在九章詳注比類算法大全里，對(duì)算盤的用法記述較為詳細(xì)，張擇瑞在清明上河圖中畫有一算盤，可見，早在北宋或北宋以前我國(guó)就已普遍使用算盤這一計(jì)算工具了。我國(guó)的算盤由古代的“籌算”演變而來?！盎I算”就是運(yùn)用一種竹簽作籌碼來進(jìn)行運(yùn)算。唐代末年，已見籌算乘除法的改進(jìn)，到宋代產(chǎn)生了籌算的除法歌訣。15世紀(jì)中期，魯班木經(jīng)中有制造算盤的規(guī)格。由于算盤普及，論述算盤的著作也隨之產(chǎn)生，流行最久的珠算書是1593年明代程大位所輯的算法統(tǒng)宗。 算法統(tǒng)宗是一部以珠算應(yīng)用為主的算書。全書共17卷，有595個(gè)應(yīng)用題，多數(shù)問題摘自其他算書，但所有計(jì)算都改用

5、珠算。書中載有算盤圖式和珠算口訣，并舉例說明如何按口訣在算盤上演算。其中開平方和開立方的珠算法是程大位首先提出來的。書末附錄“算經(jīng)源流”記載了宋元以來的51種數(shù)學(xué)書名，其中大部分已失傳，這個(gè)附錄便成了寶貴的數(shù)學(xué)史料。由于珠算口訣便于記憶，運(yùn)用又簡(jiǎn)單方便，因而在我國(guó)被普遍應(yīng)用 ，同時(shí)也陸續(xù)傳到了日本、朝鮮、印度、美國(guó)、東南亞等國(guó)家和地區(qū)。算盤的出現(xiàn)，被稱為人類歷史上計(jì)算器的重大改革，就是算盤在電子計(jì)算器盛行的今天，它依然發(fā)揮著它特有的作用。隨著算盤的使用，人們總結(jié)出許多計(jì)算口訣，使計(jì)算的速度更快了。 這種用算盤計(jì)算的方法，叫珠算。在明代，珠算已相當(dāng)普及，并且出版了不少有關(guān)珠算的書籍，中流傳至今，

6、影響最大的是程大位(15331606)的直指算法統(tǒng)宗(1592)。算盤的出現(xiàn)，被稱為人類歷史上計(jì)算器的重大改革，就是在電子計(jì)算器盛行的今天，它依然發(fā)揮著它特有的作用。 現(xiàn)在，已經(jīng)進(jìn)入了電子計(jì)算機(jī)時(shí)代，但是古老的算盤仍然發(fā)揮著重要的作用。在中國(guó)，各行各業(yè)都有一批打算盤的高手。使用算盤和珠算，除了運(yùn)算方便以外，還有鍛煉思維能力的作用，因?yàn)榇蛩惚P需要腦、眼、手的密切配合，是鍛煉大腦的一種好方法。I want to be your Baymax，warn you all the winner 最早的計(jì)算器-骨算盤種類: 值得注意的是，算盤一詞并不專指中國(guó)算盤。從現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來看，許多文明古國(guó)都有過各自

7、的與算盤類似的計(jì)算工具。古今中外的各式算盤大致可以分為三類：沙盤類，算板類，穿珠算盤算盤類。沙盤是在桌面、石板等平板上，鋪上細(xì)沙，人們用木棍等在細(xì)沙上寫字、畫圖和計(jì)算。后來逐漸不鋪沙子，而是在板上刻上若干平行的線紋，上面放置小石子（稱為“算子”）來記數(shù)和計(jì)算，這就是算板。19世紀(jì)中葉在希臘薩拉米斯發(fā)現(xiàn)的一塊1米多長(zhǎng)的大理石算板，就是古希臘算板，現(xiàn)存在雅典博物館中。算板一直是歐洲中世紀(jì)的重要計(jì)算工具，不過形式上差異很大，線紋有直有橫，算子有圓有扁，有時(shí)又造成圓錐形（類似現(xiàn)在的跳棋子），上面還標(biāo)有數(shù)碼。穿珠算盤指中國(guó)算盤、日本算盤和俄羅斯算盤。日本算盤叫“十露盤”，和中國(guó)算盤不同的地方是算珠的縱截

8、面不是扁圓形而是菱形，尺寸較小而檔數(shù)較多。俄羅斯算盤有若干弧形木條，橫鑲在木框內(nèi)，每條穿著10顆算珠。在世界各種古算盤中，中國(guó)的算盤是最先進(jìn)的珠算工具。 算盤的式樣繁多,著名的收藏家陳寶定先生,共收集古今中外算盤多種中國(guó)乃至世界最大的算盤,收藏在天津歷史博物館內(nèi)它是清朝末年天津沽衣街算盤作坊制造的,距今已有一二百年的歷史它的長(zhǎng)度是按天津達(dá)仁堂藥店的柜臺(tái)設(shè)計(jì)的,為厘米,寬則為厘米,共有檔營(yíng)業(yè)忙時(shí),五六個(gè)店員可以同時(shí)在大算盤上算賬算盤指法： 二五珠算盤：一般只用拇指、食指和中指撥珠（亦有極少數(shù)非常熟練的人五個(gè)手指都用上的），三個(gè)手指的基本分工是：*拇指撥下珠向上靠梁。*食指撥下珠向下離梁。*中指撥

9、上珠靠梁和離梁。一四珠算盤（或一五珠算盤）：兩個(gè)手指的基本分工是：*食指撥上珠向下靠梁。*食指撥上珠向上離梁。*拇指撥下珠向上靠梁。*食指撥下珠向下離梁。三個(gè)手指的基本分工是：*拇指撥下珠向上靠梁。*食指撥下珠向下離梁。*中指撥上珠靠梁和離梁。一四珠算盤（或一五珠算盤）：兩個(gè)手指的基本分工是：*食指撥上珠向下靠梁。*食指撥上珠向上離梁。*拇指撥下珠向上靠梁。*食指撥下珠向下離梁。 算法算盤口訣控制珠算過程，惟熟練后不用加減口訣。編輯加法口訣加數(shù)不進(jìn)位加進(jìn)位加直加滿五加進(jìn)十加破五進(jìn)十加一一上一一下五去四一去九進(jìn)一二二上二二下五去三二去八進(jìn)一三三上三三下五去二三去七進(jìn)一四四上四四下五去一四去六進(jìn)一

10、五五上五五去五進(jìn)一六六上六六去四進(jìn)一六上一去五進(jìn)一七七上七七去三進(jìn)一七上二去五進(jìn)一八八上八八去二進(jìn)一八上三去五進(jìn)一九九上九九去一進(jìn)一九上四去五進(jìn) 減法口訣 減數(shù)不退位減退位減直減破五減退位減退十補(bǔ)五減*一一去一一上四去五一退一還九二二去二二上三去五二退一還八三三去三三上二去五三退一還七四四去四四上一去五四退一還六五五去五五退一還五六六去六六退一還四六退一還五去一七七去七七退一還三七退一還五去二八八去八八退一還二八退一還五去三九九去九九退一還一九退一還五去四乘法口訣 就是“九九歌”，同時(shí)要結(jié)合加法進(jìn)行計(jì)算。除法口訣可以是“九九歌”，同時(shí)結(jié)合減法計(jì)算。別有源自籌算的“九歸訣”如下：二一添作五，逢二

11、進(jìn)一；三一三十一，三二六十二，逢三進(jìn)一；四一二十二，四二添作五，四三七十二，逢四進(jìn)一；五一添作二，五二添作四，五三添作六，五四添作八，逢五進(jìn)一。六一下加四，六二三十二，六三添作五，六四六十四，六五八十二，逢六進(jìn)一；七一下加三，七二下加六，七三四十二，七四五十五，七五七十一，七六八十四，逢七進(jìn)一；八一下加二，八二下加四，八三下加六，八四添作五，八六七十四，八五六十二，八七八十六，逢八進(jìn)一；九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九進(jìn)一。撞歸口訣 撞一:見一無除作九一;*撞二:見二無除作九二;*撞五:見五無除作九五;*撞六:見六無除作九六;

12、*撞七:見七無除作九七;*撞八:見八無除作九八;*撞九:見九無除作九九;象征烏鎮(zhèn)修真觀算盤 “毫厘不爽,乘除分明”算盤常用來象征精打細(xì)算，毫厘不差，象征神明計(jì)算世人的功過也定然清晰分明。在北京東岳廟速報(bào)司中，掛有兩座大算盤，長(zhǎng)6尺、高2尺，共29檔、203枚算盤珠。這座算盤表示神靈給下界的人們計(jì)算功過不差毫厘。在臺(tái)灣，多數(shù)城隍廟懸掛大算盤，象征神明計(jì)算人類的善惡，分毫無差，以教化人心。編輯常見趣味練習(xí)1.三盤清*以123456789開始，見幾加幾（相當(dāng)于原數(shù)乘兩倍），共操作三次，得987654312，再加9，最后得987654321。2.九盤清*以123456789開始，反復(fù)加12345678

13、9。加到第八次，得1111111101；再加一次，得1234567890。3.鳳凰單展翅*以7715625開始，見幾加幾，最后得123450000，形似一只鳳凰展開一只翅膀。4.鳳凰雙展翅*以77158950625開始，見幾加幾，最后得1234543210000，形似一只展開雙翅的鳳凰。算盤：算板：各國(guó)的算盤：新型中國(guó)算盤 有的文明古國(guó)也出現(xiàn)過類似于算盤的計(jì)算工具，有的國(guó)家從中國(guó)傳入算盤以后，對(duì)算盤的形態(tài)作了改變。中國(guó)算盤?中國(guó)算盤的雛型是漢代的籌算。中國(guó)算盤的特點(diǎn)是設(shè)有橫梁，采用上二珠、下五珠的形式，上一珠當(dāng)五，下一珠當(dāng)一，“隨手撥珠，便成答數(shù)”，“珠動(dòng)則數(shù)出”。因?yàn)楫?dāng)時(shí)的計(jì)算方式是一斤十六

14、兩，也就是代表十六進(jìn)制，故算盤設(shè)計(jì)為二五珠算盤。新型中國(guó)算盤?完全模仿日本式算盤，用鋁和塑膠制造上檔一珠下檔四珠，另有“清盤”按鈕，按下清盤按鈕，立時(shí)將上檔珠子撥至上位，將下檔珠子撥往下位，即刻清盤，便于使用。日本式算盤?日本算盤是在江戶時(shí)代（約1600-1868)，從中國(guó)傳入的明式算盤，形態(tài)與中國(guó)算盤相似，當(dāng)時(shí)二五珠算盤和一五珠算盤都被廣泛的使用著，一四珠算盤在江戶時(shí)代也有被使用的紀(jì)錄。現(xiàn)代日本算盤均為一四珠算盤；普遍使用商除法而不用歸除法；同時(shí)為了使乘除位數(shù)一致改用隔位乘。羅馬式算盤? 古羅馬曾出現(xiàn)過一種帶槽的金屬算盤，槽中放著石子，上下移動(dòng)石子進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)時(shí)羅馬人不用十進(jìn)制，也沒有數(shù)位的

15、概念，羅馬算盤運(yùn)算笨拙，最終未能流行。 古羅馬人博伊斯的幾何學(xué)中亦記載了一種羅馬算盤的構(gòu)造及用法，這種算盤不用石子做算盤子，用的是標(biāo)有數(shù)字的狀似錐體的圓臺(tái)做算子，將算子放入算盤不同的檔中進(jìn)行計(jì)算。俄羅斯式算盤?俄羅斯式算盤單純采用十進(jìn)制，與中國(guó)算盤相比，沒有中間的橫梁，每檔有十顆算珠，每個(gè)算珠表示一個(gè)單位。俄羅斯算盤撥珠速度沒有中國(guó)算盤快，計(jì)算速度較慢，實(shí)用差，所以在俄國(guó)，俄羅斯式算盤常用作兒童算術(shù)啟蒙教育的教具。嫁妝用品 自古以來，算盤都是用來算賬的，也正因?yàn)榇?，算盤被當(dāng)做象征富貴的吉祥物，為人們推崇。在民間，常會(huì)聽到“金算盤”、“鐵算盤”之類的比喻，形容的也多是“算進(jìn)不算出”的精明。 古代

16、小孩掛在脖子上驅(qū)兇辟邪的百眼篩上，也有算盤。除此之外，算盤還作為警醒新娘學(xué)會(huì)“精打細(xì)算”的陪嫁，出現(xiàn)在嫁妝“六證”中，以祝福新人婚姻生活富足安寧，贏得廣茂財(cái)源。 陪嫁算盤有著招財(cái)進(jìn)寶的寓意，可以放在新房或者書房，若是小型掛件的話還可以隨身攜帶，以幫忙您財(cái)源廣進(jìn)。若放房間最好的風(fēng)水放法便是：掛在門上、窗上或者書架上，這樣可以助你們婚姻生活富足安寧，還可以幫你們化煞化小人。古代計(jì)算器演進(jìn)過程: 1623 年:Wilhelm Schickard(1592 1635 年)制作了一個(gè)能進(jìn)行6 位數(shù)以內(nèi)加減法運(yùn)算，并能通過鈴聲輸出答案的“計(jì)算鐘”。該裝置通過轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪來進(jìn)行操作。 1625 年:Willia

17、m Oughtred(1575 1660 年)發(fā)明計(jì)算尺。 1668 年:英國(guó)人Samuel Morl(1625 1695 年)制作了一個(gè)非十進(jìn)制的加法裝置，適宜計(jì)算錢幣。 1671 年:德國(guó)數(shù)學(xué)家Gottfried Leibniz 設(shè)計(jì)了一架可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，最終答案長(zhǎng)度可達(dá)16位的計(jì)算工具。 1822 年:英國(guó)人Charles Babbage(1792 1871 年)設(shè)計(jì)了差分機(jī)和分析機(jī) ，其設(shè)計(jì)理論非常超前，類似于百年后的電子計(jì)算機(jī)，特別是利用卡片輸入程序和數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì)被后人所采用。 1834 年:Babbage 設(shè)想制造一臺(tái)通用分析機(jī)，在只讀存儲(chǔ)器(穿孔卡片)中存儲(chǔ)程序和數(shù)據(jù) 。 Bab

18、bage在以后的時(shí)間里繼續(xù)他的研究工作，并于1840 年將操作位數(shù)提高到了40 位，并基本實(shí)現(xiàn) 了控制中心(CPU)和存儲(chǔ)程序的設(shè)想，而且程序可以根據(jù)條件進(jìn)行跳轉(zhuǎn)，能在幾秒內(nèi)做出一般的加法，幾分鐘內(nèi)做出乘、除法。 1848 年:英國(guó)數(shù)學(xué)家George Boole 創(chuàng)立二進(jìn)制代數(shù)學(xué)，提前近一個(gè)世紀(jì)為現(xiàn)代二進(jìn)制計(jì)算機(jī)的發(fā)展鋪平了道路。 1890 年:美國(guó)人口普查部門希望能得到一臺(tái)機(jī)器幫助提高普查效率。Herman Hollerith (后來他的公司發(fā)展成了IBM 公司)借鑒Babbage 的發(fā)明，用穿孔卡片存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，并設(shè)計(jì)了機(jī)器。結(jié)果僅用6 周就得出了準(zhǔn)確的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)(如果用人工方法，大概要花10 年時(shí)間)。 1935 年:IBM 推出IBM 601 機(jī)。這是一臺(tái)能在一秒鐘內(nèi)算出乘法的穿孔卡片計(jì)算機(jī) 。這臺(tái)機(jī)器無論在自然科學(xué)還是在商業(yè)應(yīng)用上都具有重要的地位，大約制造了1500 臺(tái)。 1937 年:Bell 試驗(yàn)室的George Stibitz 展示了用繼電器表示二進(jìn)制的裝置。盡管僅僅是個(gè)展示品，但卻是第一臺(tái)二進(jìn)制電子計(jì)算機(jī)。 1943 年9 月:Williams 和Stibitz 完成了“Relay Interpolator ”，后來命名為“Model Re-lay Calculator ”的計(jì)算機(jī)。這是一臺(tái)可編程計(jì)算機(jī)，同樣使用紙帶輸入程序和數(shù)據(jù)。它 運(yùn)行更可靠，每個(gè)數(shù)用7 個(gè)