1、廣省海香區(qū)一學(xué)年數(shù)競(jìng)試及案 一、拓提優(yōu)試題1今年，小軍 5 ，爸爸 歲再過(guò)年，爸爸的年齡是小軍的 3 2觀察 75，2+2，1753+2這里 ，12 17 叫做3 個(gè) 相鄰的被 余 2 數(shù)”，若有 3 個(gè)相鄰的被 除 2 數(shù)的和等于 336則其 中最小的數(shù)是 3（8 分）小紅去買水果，如果買 千克蘋果則少 ，如果買 千克梨則少3 ，已知蘋果比梨每 克 5 角 5 分，那么小紅買水果共帶了元4 一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào) ”，使下列算式成立 4 8 14 5 1323按此規(guī)定，9 5某列車通過(guò) 285 米的隧道用 24 ，通過(guò) 的大橋用 22 若該車與另一列長(zhǎng) 135 米，速度為每秒10 米的貨車相遇，兩

2、列車從碰上到全錯(cuò)開(kāi)用秒6一個(gè)口袋中有 面值 元的硬幣和 枚面值 角的硬幣，小明隨意從袋中摸出 6 ，那么這 6 枚硬幣的面值的和有種7如圖，一小正方形的邊為邊向小正方形外作四個(gè)正方形，再依次連接幾個(gè)定點(diǎn)，若圖中陰影三角形的面積是 ，則面積為 三角形有個(gè)，面積為 8的正方形有個(gè)8將 111 填入下圖的各個(gè)圓圈內(nèi)，使每條線段上三個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)的和都等于 189（7 ）后羿朝三個(gè)箭靶分別射了三支箭，如圖：他在第一個(gè)箭靶上得了 分，第二個(gè)箭靶上得了 請(qǐng)問(wèn)他在第三個(gè)箭靶上得了分10 分）用 2 4 5 6 ， 8 這八個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)不同的四位數(shù) （每個(gè)數(shù)字只用一次）使他們的差最小，那么這個(gè)差是 11如果，

3、那么 圖 BC 3BE ， AC CD ，三角形 ABC 的面積是三角形 面積的 倍13一個(gè)三位數(shù) 的三個(gè)數(shù)字所組成的最大三位數(shù)與最小三位數(shù)的差仍是 A 那么，這個(gè)數(shù) A 等于幾？14 圖，將一張圓形紙片對(duì)折，再對(duì)折，又對(duì)折，到第六次對(duì)折后，得 到的扇形的面積是 5那么，圓形紙片的面積是 1515 分）如圖，小紅和小麗的家分別在電影院的正西和正東方向，某日她 們同時(shí)從自己家出發(fā)，小紅每分鐘走 米，小麗每分鐘走 70 米，兩人同時(shí)到達(dá)電影院看完電影后，小紅先回家，速度不變，4 分鐘后小麗也開(kāi)始往家走 90 米 同 時(shí) 相 距 多 米【參考答案】一、拓提優(yōu)試題1【分析】根據(jù)“今年，小軍 歲，爸爸

4、31 歲”求出父子的年齡差是（31 5歲，由于此年齡差不會(huì)改變，倍數(shù)差是 1 ，所以利用差倍公式，求出 當(dāng)父親年齡是兒子年齡的 3 倍時(shí)兒子的年齡，由此進(jìn)一步解決問(wèn)題解：父子年齡差是：（歲），爸爸的年齡是小軍的 3 倍時(shí)，小軍的年齡是：26（）2613歲），13（年），答：再過(guò) 8 ，爸爸的年齡是小軍的 故答案為：8【點(diǎn)評(píng) 答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩人的年齡差不會(huì)隨著時(shí)間的改變而變化，利 用差倍公式求出兒子相應(yīng)的年齡，由此解決問(wèn)題差倍問(wèn)題的關(guān)系式：數(shù)量差 （倍數(shù) 1 倍數(shù)（較小數(shù)） 1 倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)幾倍數(shù)（較大 數(shù)）2【分析】本題主要考察等差數(shù)列中最小的項(xiàng)解：因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)都是被 5 除余 ，所

5、以這三個(gè)相鄰的數(shù)是個(gè)等差數(shù)列， 中間數(shù)是 336112所以最小的是 5107【點(diǎn)評(píng)】本題主要找到每相鄰兩個(gè)數(shù)相差 5 就能解答3解：設(shè)梨每千克 ，則每千克蘋果 2（）元6x35（x+1.1）6x35x+5.56x5xx4.562724元）答：小紅買水果共帶了 故答案為：244解：939；故答案為：215解：列車速度為：（285）（242240，20米）；列車車身長(zhǎng)為：2024285480，195米）；列車與貨車從相遇到離開(kāi)需：（195+135（20+10，330，11秒）答：列車與貨車從相遇到離開(kāi)需 6【分析】從 角的硬幣進(jìn)行分析討論：首選從袋中摸出 枚全是 5 角的硬 幣；（2從袋中摸出 枚

6、中 5 枚面值 角的硬幣和 1 枚面值 元的硬幣； （3從袋中摸出 枚中 4 面值 5 角的硬幣和 面值 的硬幣；（4從 袋中摸出 枚中 枚面值 角的硬幣和 枚面值 元的硬幣；（）從袋中摸出 6 中 2 面值 5 角硬幣和 4 面值 元的硬幣；（6從袋中摸出 6 中 1 枚面值 5 的硬幣和 面值 1 的硬幣解：由以上分析，得出下列情況：這 6 硬幣的面值的和有 故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】解答此題可從 5 角的硬幣考慮，逐一分析探討得出結(jié)論7【分析】（1觀察題干可知，陰影部分的面積是 ，則面積為 2 的三角形 是每個(gè)小正方形的面積的一半，即三角形的兩條直角邊都是小正方形的邊長(zhǎng)， 由此即可計(jì)數(shù)；（2陰

7、影部分的面積是 ，則它所在的正方形的面積是 4，則面積為 S 的正方形只有中間 1 ，解：（1觀察圖形可知，面積為 2 獨(dú)三角形有 ；由兩個(gè)面積為 S 的三角形組成的三角形有 416個(gè)），所以一共有 4+16（個(gè)）；（2面積為 8 正方形只有 1 個(gè)故答案為：20【點(diǎn)評(píng) 本題考查平面圖形數(shù)量的確定，屬于中檔題目，注意仔細(xì)地觀察圖 形，要做到不重不漏8解：設(shè)中間的圓圈中的數(shù)是 ；根據(jù)題意可得：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+ + +18 904A，6那么每條線段剩下的兩個(gè)數(shù)的和是：612又因?yàn)椋?2 123+912 12； 分別放到每條線段剩下的兩個(gè)圓圈中；由以上可得：9【分析】

8、這個(gè)箭靶共三個(gè)環(huán)，設(shè)最小的環(huán)為 a 分，中間環(huán)為 b ，最外環(huán)為 c ，得：第一個(gè)靶得分為：2bc第二個(gè)靶得分為：2ac第三個(gè)靶得分為：ab通過(guò)等量代換，解決問(wèn)題解：設(shè)最小的環(huán)為 a 分，中間環(huán)為 ，最外環(huán)為 c 分，得：第一個(gè)靶得分為：2bc第二個(gè)靶得分為：2ac第三個(gè)靶得分為：ab由得：2c72即 a+b+36即第三個(gè)靶的得分為 答：他在第三個(gè)箭靶上得了 故答案為：3610【分析】設(shè)這兩個(gè)數(shù)為 a，且 b千位最小差只能是 為了讓差 盡量小，只能使 a 它位數(shù)最大， 其它位數(shù)最小所以要盡量使 百位大 于 b 的百位，a 十位大于 的十位， 個(gè)位大于 b 個(gè)位因此分別是 和 17 ， 3剩下的

9、 4 給千位據(jù)此解答解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為 ab，且 ab千位最小差只能是 1根據(jù)以上分析，應(yīng)ADEADE為：51234876247 故答案為：247 11解：因?yàn)?，所以（b+10a654800+10a+b即 10b75因此 b5即 75故答案為：7512解：因?yàn)?BC，則 BCBE31ACCD：，所以 SABE SABCS S，S SS S，三角形 ABC 的面積是三角形 面積的 倍故答案為：213解：設(shè)組成三位數(shù) 三個(gè)數(shù)字是 a，c且 abc則最大的三位數(shù) 是 a100+b10+，最小的三位數(shù)是 c10+a所以差是（a10+c（c a99（） 所以原來(lái)的三位數(shù)是 的倍數(shù)，可能的取值有 198 ，

10、 396 495 ，594 693，891其中只有 495 合要求，495答：這個(gè)三位數(shù) A 是 14【分析】 把張圓形紙片對(duì)折 1 次，折成的角是以這張圓形紙片的圓心為 頂點(diǎn)，兩條半徑為邊的平角，平角，再對(duì)折 次，就是把平角平均分成 2 分，每份是 ，再對(duì)折 1 次，就是把 的角再平均分成 份，每份是 45，第六次對(duì)折后，平均分成了 222 64 份，得到的扇形的面積是圓面積的；由此解答即可解：5320答：圓形紙片的面積是 ；故答案為：320【點(diǎn)評(píng)】 題是考查簡(jiǎn)單圖形的折疊問(wèn)題，明確把圓對(duì)折 次后，得到的圖形 的面積是圓面積的 15【分析 根據(jù)題意知：小麗第一次用的時(shí)間第一次的速度（第一次用的時(shí)間4第二次用的速度，可設(shè)