1、第1章有理數(shù)復(fù)習(xí)與小結(jié) 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1. 能從數(shù)與形的角度認(rèn)識概念；2. 能熟練準(zhǔn)確地運用法則和運算律進(jìn)行有理數(shù)運算；3. 能運用有理數(shù)運算解決簡單實際問題復(fù)習(xí)目標(biāo)知識框架有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)軸三要素：原點正方向單位長度相反數(shù)絕對值有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)知識梳理知識點一 正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義2. 用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.1.小學(xué)學(xué)過的除0以外的數(shù)都是正數(shù). 在正數(shù)前面加上符號“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分

2、界點課堂檢測1.下列語句中，含有相反意義的兩個量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超過2厘米和上漲2厘米C-82.上升9記作+9，那么下降8記作_.知識梳理知識點二 有理數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)（1）按定義分類有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零（2）按符號分類負(fù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)集合 負(fù)分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 非負(fù)有理數(shù)集合 1, +10, 1，8.9，+10，1，8.9，+10，0,1.把以下數(shù)填在相應(yīng)的大括號里. 1， ，8.9，-7， ，+10，0； ,課堂檢測知識梳理知識點三 數(shù)軸（1）規(guī)定了原點、正

3、方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.（2）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.（3）數(shù)軸“三要素”是指：原點、正方向、單位長度. -2 -1 0 1 2 3 課堂檢測1.在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是（ ） A.整數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)2.下列語句中正確的是（ ） A.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù) B.數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù) C.數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù) D.所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來DD知識梳理知識點四 相反數(shù)（1）只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等.（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于零.（4）0的相反數(shù)是0.課堂檢測1.用-

4、a表示的數(shù)一定是（ ） A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C.正數(shù)或負(fù)數(shù) D.都不對 2.一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（ ） A.1 B. 1 C.1 D. 03.判斷題 互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個負(fù)數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）DA知識梳理（1）一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.（2）一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).0的絕對值是0.知識點五 絕對值知識梳理知識點六 有理數(shù)大小的比較(1)數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大(2)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)

5、數(shù)，絕對值大的反而小課堂檢測3.5|-2|0-3.5-20.5， ， ， ， ， ， ，1.請你將下面的數(shù)用“”連接起來-135-13解法一：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，右邊的大于左邊的，然后從大到小排列-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5-135-13 3.5|-2|0-3.5-20.5-135-13知識梳理知識點七 有理數(shù)的運算1.有理數(shù)的加法(1)加法法則同號兩數(shù)相加，取 的符號，并把絕對值 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值 的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值 較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 一個數(shù)同0相加，仍得 相同相加較大減去0這個數(shù)知識梳理(2)加法的運算

6、律知識點七 有理數(shù)的運算1.有理數(shù)的加法加法交換律:加法結(jié)合律：a+b=b+a（a+b)+c=a+(b+c)知識梳理知識點七 有理數(shù)的運算2.有理數(shù)的減法有理數(shù)減法法則：a-b=a+(-b).減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).知識梳理知識點七 有理數(shù)的運算3.有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 .任何數(shù)同0相乘，都得 .幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有 個時，積為 ；當(dāng)負(fù)因數(shù)有 個時，積為 .幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為 .正負(fù)相乘0奇數(shù)偶數(shù)正負(fù)0知識梳理知識點七 有理數(shù)的運算3.有理數(shù)的乘法乘法的運算律：乘法的交換律：乘法

7、的結(jié)合律：乘法的分配律：a（b+c）=ab+acab=ba（ab）c=a（bc）知識梳理知識點七 有理數(shù)的運算4.有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的 .兩數(shù)相除，同號得 ，異號得 ，并把絕對值 .0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 .倒數(shù)正負(fù)相除0ab=a (b0)知識梳理知識點七 有理數(shù)的運算5.有理數(shù)的乘方負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)作為底數(shù)時一定要添上括號.乘方的意義：n個ana底數(shù)指數(shù)冪知識梳理正數(shù)的任何次冪都是 ；負(fù)數(shù)的奇次冪是 ，負(fù)數(shù)的偶次冪是 . 知識點七 有理數(shù)的運算5.有理數(shù)的乘方正數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)1.(- )3= 2.-( )2=3.-(-1)100= 4.-232= 5.-(2

8、3)2= 6.(-2)3+32=課堂檢測(1)先乘方，再乘除，最后加減；(2)同級運算，從左到右進(jìn)行；(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.6.有理數(shù)的混合運算知識點七 有理數(shù)的運算知識梳理1.計算(1)(2)(3)(4)答案：(1)-17(2)33(3)-3.3課堂檢測知識梳理知識點八 科學(xué)記數(shù)法 1.用科學(xué)記數(shù)法時，先看這個數(shù)的整數(shù)部分有幾位，再寫成a10n的形式，其中1a10，n等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1 2.把一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n還原成原數(shù)時，只需把小數(shù)點向右移動n位，去掉10n1.將數(shù)13 445 000 000 000km用科學(xué)記數(shù)法表示_ _m.1.344510162.2016年末上海市常住人口總數(shù)為2419.7萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.2.4197107課堂檢測知識梳理知識點九 近似數(shù)近似數(shù)的精確度有幾種表述方法，分別是什么?一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如: 用四舍五入法對下列各數(shù)按括號內(nèi)的要求取近似值43.31.2443.25