1、高三數(shù)學(xué)期末考試一試題(理科）一、選擇題:（本大題共12小題,每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)符合題目要求.)1、設(shè)會(huì)合(）A、B、C、D、2、已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，則是（)A、等差數(shù)列B、等比數(shù)列C、既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D、既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列3、若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是（）A、B、C、D、4、函數(shù)的單一遞加區(qū)間是（）A、B、C、D、5、是建立的（）A、充分不用要條件B、必需不充分條件C、充要條件D、非充分非必需條件6、若點(diǎn)的坐標(biāo)為,為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上挪動(dòng)，為使得獲得最小值，則點(diǎn)的坐標(biāo)（）A、B、C、D、7、已知橢圓,過橢圓的右焦點(diǎn)作軸垂線

2、交橢圓于兩點(diǎn)，若認(rèn)為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）A、B、C、D、8、在中，則必定是()A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形9、已知向量，若與的夾角為，則直線與圓的地點(diǎn)關(guān)系是（）A、相切B、訂交C、相離D、隨的值而定10、已知向量,曲線上一點(diǎn)到的距離為6,為中點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn)，則(）A、1B、2C、5D、1或511、若方程的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率，則的范圍1是（)A、B、C、D、12、已知曲線點(diǎn)及點(diǎn)從點(diǎn)察看點(diǎn)要使視野不被曲線擋住，則實(shí)數(shù)的范圍(）A、B、C、D、二、填空題：（本大題共4小題,每題5分，共20分)13、已知為偶函數(shù)，且，則_.1

3、4、各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列中，有，數(shù)列是等比數(shù)列,且，則_.15、已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,且,，則_.16、設(shè)函數(shù),有以下結(jié)論：點(diǎn)是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；函數(shù)的最小正周期是；將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。此中全部正確結(jié)論的序號(hào)是。三、解答題：(解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程及演算步驟。)17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，此中,此中，若相鄰兩對(duì)稱軸間的距離等于.求的值;2）在中，分別是角的對(duì)邊,，求的面積.18、（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。19、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓

4、的圓心為Q，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓Q訂交于不一樣樣的兩點(diǎn)A，B。（1）求的取值范圍；（2）能否存在常數(shù)，使得向量與共線?假如存在，求的值；假如不存在，請(qǐng)說明原因。20、(本小題滿分12分）已知函數(shù)，此中為實(shí)常數(shù)。設(shè)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1)當(dāng)時(shí)，求的極值；(2）若在區(qū)間上的最大值為，求的值。21、(本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡2為C，直線與C交于A,B兩點(diǎn)。1）寫出C的方程；2)若,求的值；3)若點(diǎn)A在第一象限，證明：當(dāng)時(shí)，恒有.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，假如多做,則按所做的第一個(gè)題記分。22、（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講以以下圖，是的直徑,為上的點(diǎn)，的均分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延伸線于點(diǎn)，作，垂足為點(diǎn)，求證：1）是的切線。2)。23、（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為:；在極坐標(biāo)系中,已知直線過點(diǎn)，且傾斜角為.（1)求直線的極坐標(biāo)方程。(2）以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，求直線被曲線截得的