1、廣東省惠州市平潭中學(xué)高一數(shù)學(xué)理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則的值等于( ) A B C D 參考答案：A2. 已知直線l平面，直線m?平面，有下面四個(gè)命題，其中正確命題是?lm?lmlm?lm?A與B與C與D與參考答案：B【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】?lm，可由線面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷；?lm，可以由面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷；lm?面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷；lm?，可由面面平行的判定定理進(jìn)行判斷【解答】解：對于l，m?lm正確；對于l，m?，?lm；l與

2、m也可能相交或者異面；對于lm，l?m，又因?yàn)閙?則正確；對于lm，l則m可能在平面內(nèi)，也可能不在平面內(nèi)，所以不能得出；綜上所述正確，故選B3. 等比數(shù)列中，若、是方程的兩根，則的值為( )A.2 B. C. D. 參考答案：D略4. 如圖，邊長為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形，圖中陰影部分的面積為（ ）A B C D參考答案：A5. 已知函數(shù)在上兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略6. 下列函數(shù)在(0,+ )上是增函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義，結(jié)合初等函數(shù)的單調(diào)性，逐項(xiàng)判定，即可求解.【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的

3、性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意；根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，符合題意；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性的判定，其中解答中熟記初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題.7. 等于( )A. B. C. D.參考答案：略8. 已知角是第四象限角，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，y），且sin=，則tan的值是（）A BCD參考答案：B【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【分析】利用角是第四象限角，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，y），且

4、sin=，求出y，即可求出tan的值【解答】解：角是第四象限角，角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，y），且sin=，y0，y=3，tan=故選B9. 函數(shù)f（x）=2x+1（x2，2）的最小、最大值分別為（）A3，5B3，5C1，5D5，3參考答案：B【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象【分析】利用一次函數(shù)的單調(diào)性求最大值和最小值【解答】解：因?yàn)閒（x）=2x+1（x2，2）是單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最小值為3當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值為5故選B10. 設(shè)，若存在，使，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，且，則與的夾角是 參考答案：

5、（或填）由得，即，（或?qū)懗桑?12. 已知：，集合.若，則的值是_參考答案：-613. 已知函數(shù)f(x)=lg(2x)+1，則f(lg2)+f(lg)= 參考答案：2【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】利用f（x）+f（x）=2即可得出【解答】解：f（x）+lg+1=lg1+2=2，則=f（lg2）+f（lg2）=2故答案為：214. 方程的根的個(gè)數(shù)為_個(gè). 參考答案：2略15. 已知m、n、是三條不重合直線，、是三個(gè)不重合平面，下列說法： ，； ，； ，； ，； ，； ，.其中正確的說法序號是 （注：把你認(rèn)為正確的說法的序號都填上）參考答案：、16. 在棱長為1的正方體中，點(diǎn)，分別是線段，（不包括

6、端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，且線段平行于平面，則四面體的體積的最大值是參考答案：略17. 已知，則_.參考答案：2【分析】首先利用，求出t值，然后利用數(shù)量積運(yùn)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意，可知，又，求得，所以，故答案為2.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)量積運(yùn)算，難度不大.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=x22x（1）試求函數(shù)f（x）的解析式；（2）試求函數(shù)f（x）在x0，3上的值域ks5u參考答案：（1）令x0，則x0，x0時(shí)，f（x）=x22x，f（x）=（x）22（x）=x2+2

7、x，又f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=f（x）=x22x當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=x22x=0，f（x）=.7分（2）x0，3時(shí)，f（x）=x22x，對稱軸方程為x=1，拋物線開口向上，f（x）=x22x在0，3上的最小值和最大值分別為：f（x）min=f（1）=12=1，f（x）max=f（3）=96=3函數(shù)f（x）在x0，3上的值域?yàn)?，3.14分19. 已知的最大值為，最小值為。求函數(shù)的周期、最值，并求取得最值時(shí)的之值；并判斷其奇偶性。參考答案：由已知條件得解得，其最大值為2，最小正周期為，在區(qū)間（）上是增函數(shù)，在區(qū)間（）上是減函數(shù)略20. （本小題滿分13分） 已知點(diǎn)，求：（1）過點(diǎn)，且在軸，軸上的截距相等的直線的方程；（2）以線段為直徑的圓的方程參考答案：(1) 當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直線的方程為 2分當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，令的方程為直線過，則直線的方程為 6分（）由 所以圓的半徑 圓心