1、PAGE8二次函數(shù)y=a2bc的圖象與性質(zhì)（1、2）學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能夠作出y=a2和y=ah2的圖象，并能夠理解它們與y=a2的圖象的關(guān)系，理解a，h和對(duì)二次函數(shù)圖象的影響。2、能夠正確說(shuō)出y=a2和y=ah2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。二、溫故知新：對(duì)于二次函數(shù)y=a2,填寫(xiě)表格：頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸a的符號(hào)圖象開(kāi)口方向圖象頂點(diǎn)函數(shù)極值增減性開(kāi)口大小三、探究新知：1、想一想：1y=221與y=22的表達(dá)式有什么關(guān)系2y=221與y=22的圖象會(huì)有怎樣的關(guān)系？2、畫(huà)一畫(huà)：驗(yàn)證你的想法例1:在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=221與y=222的圖象3210123y=2218820281

2、8y=221y=2223、說(shuō)一說(shuō)：（1）y=221與y=22的圖象的開(kāi)口大小和方向相同嗎y=222與y=22的圖象的開(kāi)口大小和方向相同嗎（2）填表拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸y=22y=221y=222（3）拋物線y=221可由y=22的圖象平移得到嗎怎樣平移拋物線y=222可由y=22的圖象平移得到嗎怎樣平移？（4）二次函數(shù)y=221與y=222的圖象都是，它們與拋物線y=22相同，只是不同，它們的圖象可以由拋物線y=22通過(guò)得到。4、猜一猜：你能確定拋物線y=a2可以由y=a2的圖象怎樣平移得到嗎你能夠不畫(huà)圖象就知道它的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸嗎？5、看一看：拋物線y=a2的圖象可由y=a2的圖象上下平移得到

3、，因?yàn)閍不變，所以開(kāi)口大小和形狀一樣，0時(shí)，向上平移，0時(shí)，向下平移，都是平移個(gè)單位。拋物線y=a2的性質(zhì)：a0時(shí)，開(kāi)口向上；頂點(diǎn)為最低點(diǎn)0,0,當(dāng)=0時(shí)y最小值為a0時(shí)，開(kāi)口向下；頂點(diǎn)為最低點(diǎn)0,0,當(dāng)=0時(shí)y最大值為對(duì)稱軸為y軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)（0,）6、填一填：畫(huà)出二次函數(shù)y=223的圖象并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:（1）拋物線y=223的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是，在對(duì)稱軸_側(cè)，y隨著的增大而增大；在對(duì)稱軸側(cè)，y隨著的增大而減小，當(dāng)=_時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是,它是由拋物線y=22的圖象怎樣平移得到的（2）拋物線y=5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是_,在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著的；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著的，當(dāng)

4、=_時(shí)，函數(shù)y的值最_，最小值是_7、畫(huà)一畫(huà)，想一想：例2:在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出y=12與y=12的圖象并完成下列問(wèn)題：3210123y=29410149y=12y=12問(wèn)題:這兩條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是什么它們與拋物線y=2之間有什么關(guān)系你能確定拋物線y=ah2的頂點(diǎn)與對(duì)稱軸嗎？8、記一記：（1）拋物線y=ah2的圖象可由y=a2的圖象左右平移得到,因?yàn)閍不變，所以開(kāi)口大小和形狀一樣h0,向右平移,h0,向左平移,都是平移h個(gè)單位（2）拋物線y=ah2的性質(zhì)：a0時(shí),開(kāi)口向上；a0時(shí)，開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是直線=h；頂點(diǎn)坐標(biāo)是h,09、練一練：（1）拋物線y=2（3）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是，在對(duì)稱軸側(cè)，y隨著的增大而增大；在對(duì)稱軸側(cè)，y隨著的增大而減小，當(dāng)=時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是,它是由拋物線y=22怎樣平移得到的_（2）拋物線y=（5）2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_,在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著的；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著的，當(dāng)=_時(shí)，函數(shù)y的值最，=2怎樣平移得到的四、課堂檢測(cè)：1、要從拋物線y=22的圖象得到y(tǒng)=221的圖象，則拋物線y=22必須（）A向上平移1個(gè)單位；B向下平移1個(gè)單位；C向左平移1個(gè)單位；D向右平移1個(gè)單位2、拋物線y=22向上平移5個(gè)單位,會(huì)得到哪條拋物線向下平移4個(gè)單位呢？3、把拋物線y=2242化成y=ah2的形式,并指出拋物線的頂點(diǎn)