1、 /242、垂直：在同一平面內，兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫作垂足。3、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這個點到直線的距離。、知識點三：角：1、角的意義：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫作角。角的大小與兩邊的長短無關，與兩邊叉開的大小有關。2、角的分類：銳角直角鈍角平角周角圖形LVu大小范圍大于0，小于90等于90大于90小于180等于180等于360矢口識點四:二角形:1、三角形的定義：由三條線段收尾順次相連圍成的封閉圖形，叫作三角形。頂點2、三角形的各部分名稱：圍成三角形的三條線段叫作三角形

2、的邊。每兩條邊的交點叫作三角形的頂點。每兩條邊圍成的角叫作三角形的內角。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高。頂點名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形z特征三個角都是銳角有一個角是直角有一個角是鈍角3、三角形的分類:1）按角分。2）按邊分。名稱不等邊等腰三角形圖形特征三條邊都不相等有三條邊相等三條邊都相等4、三角形的內角和：三角形的內角和和是180。5、三角形的特殊性質：三角形具有穩(wěn)定性。知識點五：四邊形：1、四邊形的意義：在同一平面內，由四條線段首尾順次相連圍成的封閉圖形。15/2415/24四邊形平行四邊形長方形梯形正方形D等腰梯形直角梯形3、幾種四

3、邊形的關系:四邊形一-四邊形一-7有一個角是直角鄰邊相等/平行四變形長方形正方形兩組對邊分別平行有一個角是直角且鄰邊相等知識點六：圓：1、圓的意義：圓是一種封閉的曲線圖形。2、圓的各部分名稱：圓中心的一點叫作圓心，圓心用字母表示;圓心到圓上任意一點的線段叫作半徑，半徑用字母表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，直徑用字母表示。如圖：3、圓的特征：1）在同圓或等圓中，直徑=半徑，半徑=直徑；2）圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數條對稱軸。4、圓的周長：圍成圓的曲線的長叫作圓的周長。圓的周長總是它的直徑的3倍5、圓周率：圓的周長與直徑的比值叫作圓周率。圓周率用來表示。

4、圓周率是一個無限不循環(huán)小數，。在小學階段，計算時一般只取它的兩位小數，即。6、圓環(huán)：兩個半徑不相等的圓，當圓心重合時，兩個圓之間的部分叫作圓環(huán)。如圖中的陰影部分就是一個圓環(huán)。通常把較大的圓叫作外圓，半徑用表示；較小的圓叫作內圓，半徑用表示。圓環(huán)的面積等于外圓面積減去內圓面積，如果用表示圓的面積，則圓環(huán)的面積用字母表示是。知識點七：平面圖形的周長和面積的意義：1、周長的意義：圖形一周的長度叫作這個圖形的周長。2、面積的意義：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫作它的體積。知識點八：平面圖形面積公式的推導過程：名稱長方形面積公式的推導過程用數方格的方法推導把正方形看作長和寬相等的長方形通圖例平行四邊

5、形過割補、平移轉化成長方形名稱長方形面積公式的推導過程用數方格的方法推導把正方形看作長和寬相等的長方形通圖例平行四邊形過割補、平移轉化成長方形把另個完全相同的梯形通過旋轉、平移轉化成平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高與梯形的高相等。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。把另個完全相同的梯形通過旋轉、平移轉化成平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高與梯形的高相等。梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。正方啓lit化成與它等底、等高的平行四邊形。三角形的面積是平行四邊形面積的一般。平行四邊形梯形的面枳=知識點九：常見圖形周長和面積的計算：把兩個完全相

6、同的三角形通過旋轉、平移轉把一個圓平均分成若干份后，拼成一個近似圓的長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。平行四邊形正方形的周長=邊平行四邊明拂形的周長二的周氏二四上JK+下底+條邊的總和兩Oif三角形的條邊的長面文字|長方形的面積積公式1=長乂寬正方啓lit化成與它等底、等高的平行四邊形。三角形的面積是平行四邊形面積的一般。平行四邊形梯形的面枳=知識點九：常見圖形周長和面積的計算：把兩個完全相同的三角形通過旋轉、平移轉把一個圓平均分成若干份后，拼成一個近似圓的長方形。長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。平行四邊形正方形的周長=邊平行四邊明拂形的周長二的周氏二四上

7、JK+下底+條邊的總和兩Oif三角形的條邊的長面文字|長方形的面積積公式1=長乂寬1式1字町公式S=ab疋方形的畫積=邊的瞬積=底1（上底十下底）長X邊長沢高十2三角形的圓的面釈團積=科NrX半xK21徑的平方知識點十：求陰影部分面積的常用計算方法:1、分割法：先將不規(guī)則的陰影部分的面積進行分割，變?yōu)閹讉€規(guī)則圖形，再通過規(guī)則圖形的面積公式進行計算。2、添補法：先將不規(guī)則的陰影部分添加上規(guī)則圖形，得到一個規(guī)則圖形，再通過規(guī)則圖形的面積公式進行計算。3、平移法：當陰影部分是由幾個不規(guī)則的圖形組成時，先試著將不規(guī)則的圖形進行平移，得到一個規(guī)則圖形，再通過規(guī)則圖形的面積公式進行計算。知識點十一：長方體

8、和正方體：1、長方體的認識：1）長方體的各部分名稱：長方體兩個面相交的線叫作長方體的棱長。三條線相交的點叫作長方體的頂點。長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫作它的長、寬、高。2）長方體的基本特征：長方體是由6個面圍成的立體圖形（特殊情況下有兩個相對的面是正方形）。它有6個面、12條棱、8個頂點。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長相等。2、正方體的認識：TOC o 1-5 h z1）正方體的各部分名稱：正方體兩個面相交的線叫作正方體的棱長。.一長方體2）正方體的基本特征：正方體的6個面是完全相同的正方形；正方體有12條棱，長度都相等；正方體有8個頂點。-3、長方體和正方體的關系：

9、正方體具有長方體的所以特征，1正方體正方體是特殊的長方體。4、長方體和正方體的異同：長方體止方體相同點都有6個面、12條棱、8個頂點不同點6個面都是長方形（特殊情況下有2個相對的面是正方形），相對的面完全相同。6個面是完全相同的正方形相對的棱長度相等每條棱的長度都相等5、長方體和正方體的相關概念及計算:稱名形圖念概關相長方體本棱體酊體器Q”棱長於它個叫個的器長12的6作小體容n:它積叫大物個訂體作酊體，稅的。稅的這社正度。正帝積空體、容叫。扌或長和2或總面3占的4能，積的總的表所它所積容長長+(寬一一長2一一)蠱和高G訂積寬十+口、社M高樁射W2長釧高+M)M寬、疏M匕高匕2+長2匕長+長2一

10、一長寬高一一正方體6長6、體積和容積的區(qū)別與聯系:體積容積不同點意義不同物體所占空間的大小叫作物體的體積一個容器所能容納物體的體積，叫作這個容器的容積測量方法不同求物體的體積時從物體的外部來測量相關數據求物體的容積是從物體的內部來測量相關數據單位名稱不完全相同體積單位一般用立方米、立方分米、立方厘米容積單元一般就是用體積單位。盛放液體的容器，求出的容積要用升或毫升作單位相同占八、計算公式相同長方體（或正方體）的體積（或容積）=底面積高知識點十：常見的體積（容積）單位及進率：體積單位1立方分1立方米=1000立方分米米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米容積單位1升=1000毫升1升=

11、1立方分米1毫升=1立方厘米矢口識點十二:圓柱和圓錐:1、圓柱的認識：1）圓柱的各部分名稱。圓柱的底面：圓柱的上、下兩個面叫作圓柱的底面。圓柱的底面是完全相同的兩個圓。圓柱的側面：圍成圓柱的曲面叫作圓柱的側面。圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫作圓柱的高。圓柱有無數條高，所有的高都相等。2）圓柱的基本特征：底面是完全相同的兩個圓；側面是一個曲面，沿高展開后是一個長方形或正方形；高是兩個底面之間的距離，有無數條高且都相等。3）圓柱的側面積：圓柱的側面沿著一條高展開后是一個長方形或正方形，這個長方形的長（寬）或正方形的邊長等于圓柱的底面周長，長方形的寬（長）或正方形的邊長等于圓柱的高，這個長方形或

12、正方形的面積就是圓柱的側面積，圓柱的側面積=底面周長高。如果用表示圓柱的底面周長，表示圓柱的側面積，那么圓柱的側面積為：（其中）4）圓柱的表面積：圓柱的側面積+2個底面面積=圓柱的表面積。5）圓柱的體積：圓柱的體積=底面積高。2、圓錐的認識：1）圓錐的特征：一個圓錐是由曲面和平面兩部分圍成的。曲面部分叫作圓錐的側面，展開后可以得到一個扇形；平面部分叫作圓錐的底面，圓柱的底面是一個圓。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。2）圓錐的體積：圓錐的體積=底面積高。知識點十四：立體圖形的表面積和體積公式：名稱圖形字母意義側面積公式表面積公式體積公式長方體正方體知識點十五：軸對稱圖形:

13、長方體正方體知識點十五：軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，那么這個圖形就叫作軸對稱圖形，這條折線所在的直線叫作對稱軸。知識點十六：平移和旋轉：1、平移：物體或圖形在同一平面內沿直線運動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變像這樣的物體或圖形所做的直線運動叫作平移。平移的兩個要素：一是平移的方向；二是平移的距離。2、旋轉：物體或圖形以一個點或一個軸為中心進行圓周運動，像這樣的物體或圖形所做的運動叫作旋轉。旋轉的三個要素：一是旋轉點（或旋轉中心）；二是旋轉方向（順時針方向或逆時針方向）；三是旋轉角度。知識點十七：圖形的放大與縮小：1、把一個圖形的各邊按一定的比進行放大或縮小，

14、從而得到該圖形的放大或縮小（放大或縮小圖統(tǒng)稱為原圖形的相似圖形）。一個圖形的相似圖形與原圖形相比較：圖形的形狀，大小不同。2、把一個圖形放大或縮小的方法：先按給定的比計算出放大或縮小的圖形中相應的各邊長度，再按新邊的長度畫出元圖形的相似圖形。知識點十八：確定物體的相對位置：1、用數對表示物體的位置：1）行、列。在確定位置時，豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從下往上數。用數對表示位置的列與行的數序都從0開始，0即表示列數的1起點，又表示行數的起點。第幾列和第幾行都直接用數標在橫軸和縱軸上。2）數對。數對有兩個數，在表述的時候，先表示列數，再表示行數，前后的順序不能

15、顛倒。3）數對的書寫格式。用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫上一個逗號，把兩個數隔開。如（8,4）表示在第八列第四行的位置。4）根據數對在方格紙上確定物體的位置。2、用方向描述位置：1）能辨認東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8個方向（太陽從東方升起從西方落下）。東與西相對，南與北相對，東南與西北相對，西南與東北相對。）是東北方向；西偏北45（或北偏或南偏東45）是東南方向；西偏南452）認識地圖上的8個方向。繪制地圖時一般情況下是按上北、下南、左西、右東繪制的。東偏北）是東北方向；西偏北45（或北偏或南偏東45）是東南方向；西偏南45東北東東南西北北西南南（或南偏西45）是西

16、南方向。西北北西南南3、根據方向和距離確定物體的位置：1）根據上、下、左、右、前、后和東、南、曲西西、北、東南、東北、西南、西北等方向可以描述物體的相對位置；把方向和距離這兩個條件結合起來就能精確地確定平面內物體的位置。2）根據把方向和距離結合起來確定位置的方法。以觀測點為中心，畫一個表示東、南、西、北四個方向的“十”字，并分別標出東、南、西、北四個方位。把觀測點和觀察目標點連起來，這樣就有了一個角，然后測量出與正北或正南的夾角度數。測量出觀測點和觀測目標點之間的距離。4）把方向和距離這兩個條件結合起來確定平面內物體的位置。知識點十九：路線圖：1、讀懂并描述路線圖：1）根據方向標確定路線圖的方

17、向。2）清楚根據比例尺和測得的圖上距離算出兩地間的實際距離。3）明確從一個地點按什么方向走，走多遠到另一個地點。2、畫路線圖：1）確定方向。2）根據實際距離及圖紙的大小確定比例尺。3）求圖上距離。4）以某一地點為起點，根據方向和圖上距離確定下一地點，再以下一地點為起點繼續(xù)畫。三、統(tǒng)計與可能性：知識點一：數據的收集和整理：1、靜態(tài)數據收集的方法：逐項數出數目的方法。2、動態(tài)數據收集的方法：畫“正”字的方法。3、數據的分組整理方法：1）找出原始數據的范圍；2）把數據的范圍劃分成幾組，并按照一定的順序排列編制成表；3）統(tǒng)計各組中原始數據的數目，填寫統(tǒng)計表。知識點二：統(tǒng)計表：1、統(tǒng)計表的意義：把收集到

18、的數據整理后制成表格，用來反映情況，分析具體問題，這樣的表格叫作統(tǒng)計表。2、常見的統(tǒng)計表的分類：1）單式統(tǒng)計表：只含有一個統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。2）復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。3、統(tǒng)計表的制作步驟及方法：1）收集數據，整理數據。2）根據資料和制表要求確定統(tǒng)計表的格式和項目，并根據紙張的大小制成表格3）根據整理好的數據填表。4）填寫好總計和合計。5）寫出統(tǒng)計表的名稱和制表時間，必要時注明制表人。知識點三：統(tǒng)計圖：名稱-條形統(tǒng)計圖-單表的個度定一長一量M位示數量易少容多很的單短務復/K樊目圭旳酗W咧楓定宀寬討日一K-出r圖取材価！g制休虬眾0稱H位馳按虱強郴W射并的m要珮每頁條間B計苛，MJ直的BI統(tǒng)a度對的間寫形長木同條空條K位2不直3式折線統(tǒng)計圖單表的個度定一長一量M位示數數且示變急