1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點A、B，它們的橫坐標分別為-1，-3.直線AB與x軸交于點C，則AOC的面積為（ ）A8B10C12D24 2為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，原價為30元的藥品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，價格變?yōu)?

2、4.3元，則平均每次降價的百分率為（）A10%B15%C20%D25%3一元二次方程的常數(shù)項是（ ）A4B3C1D24如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸，軸于兩點，已知點的坐標為，若為線段的中點，連接，且，則的值是（ ）A12B6C8D45下列運算正確的是( )A2B(2)26CD6拋物線y=-2（x+3）2-4的頂點坐標是：A（3，-4）B（-3，4）C（-3，-4）D（-4，3）7如圖，l1l2l3，直線a，b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和點D、E、F若，DE4.2，則DF的長是（）AB6C6.3D10.58如圖，是直角三角形，點在反比例函數(shù)的圖象上若點在反比例函數(shù)的圖象上，

3、則的值為（ ）A2B-2C4D-49如圖，雙曲線與直線相交于、兩點，點坐標為，則點坐標為（ ）ABCD10如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D75二、填空題(每小題3分,共24分)11某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m，同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長為0.8m，落在地面上的影長為4.4m，則樹的高為_m.12若扇形的半徑為3，圓心角120，為則此扇形的弧長是_.1

4、3一男生推鉛球，鉛球行進高度y與水平距離x之間的關(guān)系是，則鉛球推出的距離是_此時鉛球行進高度是_14如圖，在矩形ABCD中，點E是邊BC的中點，AEBD，垂足為F，則tanBDE的值是_15如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 16圓錐的底面半徑是4cm，母線長是6cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2（結(jié)果保留）17地物線的部分圖象如圖所示，則當時，的取值范圍是_18如圖，內(nèi)接于，若的半徑為2，則的長為_三、解答題(共66分)19（10分）甲口袋中裝有2個小球，它們分別標有數(shù)字1、2，乙口袋中裝有3個小球，它們分別標有數(shù)字3、4、現(xiàn)

5、分別從甲、乙兩個口袋中隨機地各取出1個小球，請你用列舉法畫樹狀圖或列表的方法求取出的兩個小球上的數(shù)字之和為5的概率20（6分）為增強中學(xué)生體質(zhì)，籃球運球已列為銅陵市體育中考選考項目，某校學(xué)生不僅練習(xí)運球，還練習(xí)了投籃，下表是一名同學(xué)在罰球線上投籃的試驗結(jié)果，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題投籃次數(shù)（n）50100150200250300500投中次數(shù)（m）286078104124153252（1）估計這名同學(xué)投籃一次，投中的概率約是多少？（精確到0.1）（2）根據(jù)此概率，估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是多少？21（6分）如圖，已知直線l切O于點A，B為O上一點，過點B作BCl，垂足為點C，連接A

6、B、OB（1）求證：ABCABO；（2）若AB，AC1，求O的半徑22（8分）解方程：+3x4=023（8分）超速行駛被稱為“馬路第一殺手”為了讓駕駛員自覺遵守交通規(guī)則，湖潯大道公路檢測中心在一事故多發(fā)地段安裝了一個測速儀器，如圖所示，已知檢測點設(shè)在距離公路10米的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用時間為1.35秒已知B45，C30（1）求B，C之間的距離（結(jié)果保留根號）；（2）如果此地限速為70km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)；1.7，1.4）24（8分）城市規(guī)劃期間，欲拆除一電線桿AB，已知距電線桿AB水平距離14m的D處有一大壩，背水坡CD的坡度i=2：1，壩高C

7、F為2m，在壩頂C處測得桿頂A的仰角為30，D、E之間是寬為2m的人行道試問：在拆除電線桿AB時，為確保行人安全，是否需要將此人行道封上？請說明理由（在地面上，以點B為圓心，以AB長為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)域）（1.732，1.414）25（10分）已知點在二次函數(shù)的圖象上，且當時，函數(shù)有最小值1（1）求這個二次函數(shù)的表達式（1）如果兩個不同的點，也在這個函數(shù)的圖象上，求的值26（10分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y的圖象分別交于C，D兩點，點C（2，4），點B是線段AC的中點（1）求一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y的解析式；（2）求COD的

8、面積；（3）直接寫出當x取什么值時，k1x+b參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：x=-1時，y=6，x=-3時，y=2，所以點A（-1，6），點B（-3，2），應(yīng)用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式為y=2x+8，直線AB與x軸的交點C（-4，0），所以O(shè)C=4，點A 到x軸的距離為6，所以AOC的面積為=1故選C考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標與圖形2、A【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x，根據(jù)該藥品的原價及經(jīng)過兩次降價后的價格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)平均每次降價的百分率為x，依題意，得：30（1x）224.3，解

9、得：x10.110%，x21.9（不合題意，舍去）故選：A【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵3、A【分析】一元二次方程ax2+bx+c0(a，b，c是常數(shù)且a0)中a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項【詳解】解：一元二次方程的常數(shù)項是4，故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c0(a，b，c是常數(shù)且a0)特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a、b、c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項4、A【分析】根據(jù)“一線三等角”，通過構(gòu)造相似三角形，對

10、m的取值進行分析討論即可求出m的值.【詳解】由已知得，. 如圖，在軸負半軸上截取， 可得是等腰直角三角形，. 又，即，解得（舍去）或，的值是12. 【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的知識點，解題時還需注意分類討論的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用5、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可【詳解】A：2，故本選項錯誤；B：(2)212，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：拋物線的頂點坐標是（-

11、3，-4）故選C考點：二次函數(shù)的性質(zhì)7、D【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出，再把已知條件代入求解即可【詳解】解：l1l2l3，DE4.2，即，解得：EF6.3，DFDE+EF10.1故選：D【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題關(guān)鍵8、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點的坐標就可以，過點、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點、作軸，軸，分別于、，設(shè)點的坐標是，則，因為點在反比例函數(shù)的圖象上，則，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標是，.故選：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，

12、求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標的問題，求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.9、B【解析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形,則經(jīng)過原點的直線的兩個交點一定關(guān)于原點對稱.【詳解】解:點A與B關(guān)于原點對稱,點坐標為A點的坐標為(2,3).所以B選項是正確的.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性,要求同學(xué)們要熟練掌握.10、C【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明BOEDOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點，進而可得AOBD，再由ODA=DBC=25，即可求出OAD的度數(shù).【詳解】四邊形ABCD為菱形AB=BC=CD=DA，ABCD

13、，ADBCODA=DBC=25，OBE=ODF，又AE=CFBE=DF在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）OB=OD即O為BD的中點，又AB=ADAOBDAOD=90OAD=90-ODA=65故選C.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9.2【分析】由題意可知在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，與竹

14、竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米則有，解得x=1.1樹高是1.1+0.1=9.2（米）故答案為：9.2【點睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中整理出三角形并利用相似三角形求解.12、【解析】根據(jù)弧長公式可得：=2，故答案為2.13、1 2 【分析】鉛球落地時，高度，把實際問題理解為當時，求x的值即可【詳解】鉛球推出的距離就是當高度時x的值當時，解得：（不合題意，舍去）則鉛球推出的距離是1此時鉛球行進高度是2故答案為：1；2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，理

15、解鉛球推出的距離就是當高度時x的值是解題關(guān)鍵14、【解析】證明BEFDAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF= =2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADBC，點E是邊BC的中點，BE=BC=AD，BEFDAF， EF=AF，EF=AE，點E是邊BC的中點，由矩形的對稱性得：AE=DE，EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，DF=2x， tanBDE= = ；故答案為：.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角

16、形相似是解決問題的關(guān)鍵15、300【解析】試題分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點：（1）、圓錐的計算；（2）、扇形面積的計算16、24【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式計算即可【詳解】解：圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的底面圓的周長=24=8，圓錐的側(cè)面積=86=24（cm2）故答案為：24【點睛】本題考查

17、了圓錐的側(cè)面積的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長也考查了扇形的面積公式：S=lR，（l為弧長）17、或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性即可得出二次函數(shù)與x軸的另一個交點為（3，0），當時，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍【詳解】解：由圖像可得：對稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個交點為（-1，0）則根據(jù)對稱性可得另一個交點為（3，0）當或時，故答案為：或【點睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對稱性，二次函數(shù)的圖像是關(guān)于對稱軸對稱的，掌握這個知識點是解題的關(guān)鍵18、【分析】連接OB、OC，根據(jù)圓周角定理得到BOC=2A=90，根據(jù)勾股定理計算即

18、可【詳解】解：連接OB、OC，由圓周角定理得，BOC=2A=90，利用勾股定理得：BC=故答案為：【點睛】本題考查的是三角形的外接圓與外心，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、【解析】用樹狀圖列舉出所有情況，看兩個小球上的數(shù)字之和為5的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】解:樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，20、（1）約0.5；（2）估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【分析】（1）對于不同批次的定點投籃命中率往往誤差會比較大，為了減少誤差，我們經(jīng)常采用多批次計算求平均數(shù)的方法；（2）投中的次數(shù)投籃次數(shù)投中的概率，依此列式計算即可求解【詳解】解：（1）估計這名球員

19、投籃一次，投中的概率約是；（2）6220.5311（次）故估計這名同學(xué)投籃622次，投中的次數(shù)約是311次【點睛】本題考查頻率估計概率，解題的關(guān)鍵是掌握頻率估計概率.21、（1）詳見解析；（2）O的半徑是【分析】（1）連接OA，求出OABC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出OBAOAB，OBAABC，即可得出答案；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)求出ODAC1，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)垂徑定理求出BD，再根據(jù)勾股定理求出OB即可【詳解】（1）證明：連接OA，OBOA，OBAOAB，AC切O于A，OAAC，BCAC，OABC，OBAABC，ABCABO；（2）解：過O作ODBC于D，ODBC，BCA

20、C，OAAC，ODCDCAOAC90，ODAC1，在RtACB中，AB，AC1，由勾股定理得：BC3，ODBC，OD過O，BDDCBC1.5，在RtODB中，由勾股定理得：OB，即O的半徑是【點睛】此題主要考查切線的性質(zhì)及判定，解題的關(guān)鍵熟知等腰三角形的性質(zhì)、垂徑定理及切線的性質(zhì).22、=4，=1.【分析】首先根據(jù)十字相乘法將原方程轉(zhuǎn)化成兩個多項式的積，然后進行解方程.【詳解】解：+3x4=0 (x+4)(x1)=0 解得：=4，=1.【點睛】本題考查解一元二次方程23、（1）BC（10+10）m；（2）這輛汽車超速理由見解析【分析】（1）作ADBC于D,則AD=10m,求出CD、BD即可解決

21、問題;（2）求出汽車的速度,即可解決問題,注意統(tǒng)一單位【詳解】（1）如圖作ADBC于D,則AD10m,在RtABD中,B45,BDAD10m,在RtACD中,C30,tan30,CDAD10m,BCBD+DC（10+10）m;（2）結(jié)論:這輛汽車超速理由:BC10+1027m,汽車速度20m/s72km/h,72km/h70km/h,這輛汽車超速【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用,銳角三角函數(shù)、速度、時間、路程之間的關(guān)系等知識, 解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題.24、不必封上人行道【分析】過C點作CGAB交AB于G.求需不需要將人行道封上實際上就是比較AB與BE的長短，已知BD，DF的長度, 那么AB的長度也就求出來了，現(xiàn)在只需要知道BE的長度即可，有BF的長，ED的長，缺少的是DF的長，根據(jù)“背水坡CD的坡度i1: 2，壩高CF為2m” DF是很容易求出的，這樣有了CG的長，在ACG中求出AG的長度，這樣就求出AB的長度，有了BE的長，就可以判斷出是不是需要封上人行道了.【詳解】過C點作CGAB交AB于G.在RtCDF中，水坡CD的坡度i