1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點(diǎn)在線段上，在的同側(cè)作角的直角三角形和角的直角三角形，

2、與，分別交于點(diǎn)，連接.對于下列結(jié)論：；圖中有5對相似三角形；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()A1個(gè)B2個(gè)C4個(gè)D3個(gè)2如圖，以原點(diǎn)O為圓心的圓交x軸于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)C，D為第一象限內(nèi)上的一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是ABCD3我們研究過的圖形中，圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”.除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形(如圖)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形. 圖是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖. 圖 圖有如下四個(gè)結(jié)論：勒洛三角形是中心對稱圖形圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等

3、圖中，勒洛三角形的周長與圓的周長相等使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，會發(fā)生上下抖動上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ ）ABCD4如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D95甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動員在某場測試中各射擊20次，3人的測試成績?nèi)缦卤韯t甲、乙、丙3名運(yùn)動員測試成績最穩(wěn)定的是（）甲的成績乙的成績丙的成績環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664頻數(shù)6446頻數(shù)5555A甲B乙C丙D3人成績穩(wěn)定情況相同6如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成黑、白兩

4、種顏色指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，指針恰好指向白色扇形的穊率為（指針指向OA時(shí)，當(dāng)作指向黑色扇形；指針指OB時(shí)，當(dāng)作指向白色扇形），則黑色扇形的圓心角AOB（）A40B45C50D607反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B圖象位于第二、四象限C圖象關(guān)于直線yx對稱Dy隨x的增大而增大8如圖，在RtABC中，CE是斜邊AB上的中線，CDAB，若CD5，CE6，則ABC的面積是（）A24B25C30D369如圖，在一張矩形紙片中，對角線，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，折痕為，若的延長線恰好經(jīng)過點(diǎn)，則點(diǎn)到對角線的距離為（ ）.ABCD10如圖所示，

5、在中，與相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，則與的面積比值為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是_的.12如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上的一點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，AF=2，P為AC上的一個(gè)動點(diǎn)，則PFPE 的最小值為_13如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，得矩形，若三點(diǎn)在同一直線上，則的值為_14如圖，ABC中，ABAC5，BC6，ADBC，E、F分別為AC、AD上兩動點(diǎn)，連接CF、EF，則CFEF的最小值為_15在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：-1+9a4=_。16正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)P在DC邊上，且DP1，點(diǎn)

6、Q是AC上一動點(diǎn)，則DQPQ的最小值為_17在ABC中，若AB5，BC13，AD是BC邊上的高，AD4，則tanC_18一支反比例函數(shù)，若，則y的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在矩形ABCD中，已知ADAB在邊AD上取點(diǎn)E，連結(jié)CE過點(diǎn)E作EFCE，與邊AB的延長線交于點(diǎn)F（1）求證：AEFDCE（2）若AB3，AE4，DE6，求線段BF的長20（6分）如圖，已知拋物線 yx2+2x 的頂點(diǎn)為 A，直線 yx+2 與拋物線交于 B，C 兩點(diǎn)（1）求 A，B，C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）作 CDx 軸于點(diǎn) D，求證：ODCABC；（3）若點(diǎn) P 為拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn) P

7、作 PMx 軸于點(diǎn) M，則是否還存在除 C 點(diǎn)外的其他位置的點(diǎn)，使以 O，P，M 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似？ 若存在，請求出這樣的 P 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由21（6分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；（2）求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？22（8分）某商品市場銷售搶手，其進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件130元，每個(gè)月可賣出500件；據(jù)市場調(diào)查，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件(每件售價(jià)不能高于24

8、0元)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？(3)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為40000元？根據(jù)以上結(jié)論，請你直接寫出x在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于40000元？23（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（3）如果ABC是等邊三角形，試

9、求這個(gè)一元二次方程的根24（8分）解方程（1）（用配方法）（2） （3）計(jì)算：25（10分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（3，0），B（0，3）兩點(diǎn)（1）求此拋物線的解析式和直線AB的解析式；（2）如圖，動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方 向 以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)， 動點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個(gè)單位/ 秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接EF，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，AEF為直角三角形？（3）如圖，取一根橡皮筋，兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P與A，B

10、兩點(diǎn)構(gòu)成無數(shù)個(gè)三角形，在這些三角形中是否存在一個(gè)面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由26（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如圖，設(shè)AC與PB的交點(diǎn)為N，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的判定定理得到BAECAD，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BEACDA，推出PMEAMD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到MPMDMAME，故正確；由相似三角形的性質(zhì)得到APMDEM90，根據(jù)垂直的定義得到APCD，故正確；同理：APNBCN，PNCANB，于是得到圖中相似三角形有6對，故不正確【

11、詳解】如圖，設(shè)AC與PB的交點(diǎn)為N，ABCAED90，BACDAE30，BAE30CAE，CAD30CAE，BAECAD，BAECAD，故正確；BAECAD，BEACDA，PMEAMD，PMEAMD，MPMDMAME，故正確；，PMAEMD，APMDEM，APMDEM90，APCD，故正確；同理：APNBCN，PNCANB，ABCAED，圖中相似三角形有6對，故不正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)互余求出COD的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：連接OD，.故選D【點(diǎn)睛】本題

12、考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)等知識.熟練應(yīng)用圓周角定理是解題的關(guān)鍵3、B【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】勒洛三角形不是中心對稱圖形，故錯(cuò)誤；圖中，點(diǎn)到上任意一點(diǎn)的距離都相等，故正確；圖中，設(shè)圓的半徑為r勒洛三角形的周長= 圓的周長為勒洛三角形的周長與圓的周長相等，故正確；使用截面是勒洛三角形的滾木來搬運(yùn)東西，不會發(fā)生上下抖動，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對稱圖形，弧長公式等，掌握中心對稱圖形和弧長公式是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB

13、=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與性質(zhì)，面積法等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】先算出甲、乙、丙三人的方差，比較方差得出最穩(wěn)定的人選【詳解】由表格得：甲的平均數(shù)=甲的方差=同理可得：乙的平均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.45丙的平

14、均數(shù)為：8.5，乙的方差為：1.25甲的方差最小，即甲最穩(wěn)定故選：A【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)方差得出結(jié)論，解題關(guān)鍵是分別求解出甲、乙、丙的方差，比較即可6、B【分析】根據(jù)針恰好指向白色扇形的概率得到黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，計(jì)算即可【詳解】解：指針恰好指向白色扇形的穊率為，黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7，AOB36045，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是求圓心角的度數(shù)，根據(jù)概率得出黑、白兩種顏色的扇形的面積比為1：7是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】反比例函數(shù)y（k0）的圖象k0時(shí)位于第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；k0時(shí)位于第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而

15、增大；在不同象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)這個(gè)性質(zhì)選擇則可【詳解】A、圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），正確；B、圖象位于第二、四象限，故正確；C、雙曲線關(guān)于直線yx成軸對稱，正確；D、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得：AB=2CE=12再根據(jù)三角形面積公式，即ABC面積=ABCD=30.故選C.【詳解】解：CE是斜邊AB上的中線，AB2CE2612，SABCCDAB51230，故選：C【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)及三角形面積公式.方法是根據(jù)題意

16、求出三角形面積公式中的底，再根據(jù)面積公式即可得出答案.9、B【分析】設(shè)DH與AC交于點(diǎn)M，易得EG為CDH的中位線，所以DG=HG，然后證明ADGAHG，可得AD=AH，DAG=HAG，可推出BAH=HAG=DAG=30，然后設(shè)BH=a，則BC=AD=AH=2a，利用勾股定理建立方程可求出a，然后在RtAGM中，求出GM，AG，再求斜邊AM上的高即為G到AC的距離.【詳解】如圖，設(shè)DH與AC交于點(diǎn)M，過G作GNAC于N，E、F分別是CD和AB的中點(diǎn)，EFBCEG為CDH的中位線DG=HG由折疊的性質(zhì)可知AGH=B=90AGD=AGH=90在ADG和AHG中，DG=HG，AGD=AGH，AG=A

17、GADGAHG（SAS）AD=AH，AG=AB，DAG=HAG由折疊的性質(zhì)可知HAG=BAH，BAH=HAG=DAG=BAD=30設(shè)BH=a，在RtABH中，BAH=30AH=2aBC=AD=AH=2a，AB=在RtABC中，AB2+BC2=AC2即解得DH=2GH=2BH=，AG=AB=CHADCHMADMAM=AC=，HM=DH=GM=GH-HM=在RtAGM中，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，全等三角形與相似三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出BAH=30，再利用勾股定理求出邊長.10、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點(diǎn)E是OD的中

18、點(diǎn)，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到SADE：SABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2SABD，由此即可得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，為的中點(diǎn)，DE=OE,DE:BE=1：3，SADE：SABE=1：3，SABE：SABD=1：4，S平行四邊形ABCD=2SABD,與的面積比為3:8，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、下降【分析】由拋物線解析式可求得其開口方向，再結(jié)合二次函數(shù)的增減性則可求得答案【詳解】解：在y=(x-1)2-3

19、中，a=10，拋物線開口向上，在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，故答案為：下降【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的解析式求得拋物線的開口方向是解題的關(guān)鍵12、【詳解】試題分析：正方形ABCD是軸對稱圖形，AC是一條對稱軸點(diǎn)F關(guān)于AC的對稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長AB=4，AF=2，AG=AF=2EG=考點(diǎn)：軸對稱圖形13、【分析】連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，即，即可得到結(jié)論【詳解】解：連接，矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，得矩形，=BC=AD，三點(diǎn)在同一直線上， 即解得或（舍去）所以故答案

20、為：【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵14、【分析】作BMAC于M，交AD于F，根據(jù)三線合一定理求出BD的長和ADBC，根據(jù)三角形面積公式求出BM，根據(jù)對稱性質(zhì)求出BFCF，根據(jù)垂線段最短得出CFEFBM，即可得出答案【詳解】作BMAC于M，交AD于F，ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線，BDDC3，ADBC，AD平分BAC，B、C關(guān)于AD對稱，BFCF，根據(jù)垂線段最短得出：CFEFBFEFBFFMBM，即CFEFBM，SABCBCADACBM，BM，即CFEF的最小值是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱最短路線問題，關(guān)鍵是畫出符

21、合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目15、【分析】連續(xù)利用2次平方差公式分解即可【詳解】解：.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的基礎(chǔ)，注意檢查分解要徹底16、1【分析】要求DQ+PQ的最小值，DQ，PQ不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DQ，PQ的值，從而找出其最小值求解【詳解】解：如圖，連接BP，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，QB=QD，則BP就是DQ+PQ的最小值，正方形ABCD的邊長是4，DP=1，CP=3，BP=DQ+PQ的最小值是1【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)17、或【分析】先根據(jù)勾股定理求出BD的長，再分高A

22、D在ABC內(nèi)部和外部兩種情況畫出圖形求出CD的長，然后利用正切的定義求解即可.【詳解】解：在直角 ABD中，由勾股定理得：BD3，若高AD在ABC內(nèi)部，如圖1，則CDBCBD10，tanC；若高AD在ABC外部，如圖2，則CDBC+BD16，tanC故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，屬于常見題型，正確畫出圖形、全面分類、熟練掌握基本知識是解答的關(guān)鍵.18、y-1【分析】根據(jù)函數(shù)解析式可知當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，求出當(dāng)x=1時(shí)對應(yīng)的y值即可求出y的取值范圍【詳解】解：反比例函數(shù)，-40，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，當(dāng)，則y的取值范圍是y-

23、1，故答案為：y-1【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)反比例函數(shù)自變量的取值范圍，確定函數(shù)值的取值范圍，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的增減性三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)角對應(yīng)相等判定兩個(gè)三角形相似即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊成比例即可求解【詳解】（1）證明：四邊形是矩形，（2），答：線段的長為1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法和性質(zhì)20、（1）B（2，0），C（1，3）；（2）見解析；（3）存在這樣的點(diǎn) P，坐標(biāo)為（，）或（，）或（5，15）【分析】（1）可設(shè)頂點(diǎn)式，把原點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得拋物線解析式，聯(lián)

24、立直線與拋物線解析式，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)勾股定理可得ABC90，進(jìn)而可求ODCABC.（3）設(shè)出p點(diǎn)坐標(biāo)，可表示出M點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形相似可求得p點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）解：yx2+2x（x+1）21，頂點(diǎn) A（1，1）；由 ，解得：或B（2，0），C（1，3）；（2）證明：A（1，1），B（2，0），C（1，3），AB ，BC ，AC，AB2+BC2AC2，ABC90，OD1，CD3，=，ABCODC90，ODCABC；（3）存在這樣的 P 點(diǎn)，設(shè) M（x，0），則 P（x，x2+2x），OM|x|，PM|x2+2x|，當(dāng)以 O，P，M 為頂點(diǎn)的三角形與ABC 相似時(shí)，有或 ，由（2）

25、知：AB ，CB，當(dāng)時(shí)，則 ， 當(dāng) P 在第二象限時(shí)，x0，x2+2x0，解得：x10（舍），x2 -， 當(dāng) P 在第三象限時(shí)，x0，x2+2x0， ，解得：x10（舍），x2-，當(dāng)時(shí)，則 3， 同理代入可得：x5 或 x1（舍），綜上所述，存在這樣的點(diǎn) P，坐標(biāo)為（-，-）或（-，）或（5，15）【點(diǎn)睛】本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識點(diǎn)有待定系數(shù)法、圖象的交點(diǎn)問題、直角三角形的判定、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)及分類討論等.21、（1）2千米；（2）y90 x24（0.8x2）；（3）3千米【分析】（1）先運(yùn)用待定系數(shù)法求出OA的解析式，再將x0.5代入，求出y的值即可；（2）設(shè)AB段圖象

26、的函數(shù)表達(dá)式為ykx+b，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解；（3）先將x1.5代入AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式，求出對應(yīng)的y值，再用156減去y即可求解【詳解】解：（1）設(shè)OA段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx當(dāng)x0.8時(shí)，y48，0.8k48，k1y1x（0 x0.8），當(dāng)x0.5時(shí)，y10.52故小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家2千米；（2）設(shè)AB段圖象的函數(shù)表達(dá)式為ykx+bA（0.8，48），B（2，156）在AB上，解得，y90 x24（0.8x2）；（3）當(dāng)x1.5時(shí)，y901.524111，1561113故小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有3千米【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函

27、數(shù)解析式的確定，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，本題較簡單22、 (1) y=2x2+400 x+25000， 0 x1，且x為正整數(shù)；(2) 件商品的漲價(jià)100元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元；(3) 每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為40000元；當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于40000元【分析】（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元，每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣2件，根據(jù)月利潤=單件利潤數(shù)量，則可以得到月銷售利潤y的函數(shù)關(guān)系式；（2）由月利潤的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x2+400

28、 x+25000，配成頂點(diǎn)式即可；（3）當(dāng)月利潤y=40000時(shí)，求出x的值，結(jié)合（1）中的取值范圍即可得【詳解】解：(1)設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷售利潤為y元，由題意得：y=(13080+x)(5002x)=2x2+400 x+25000每件售價(jià)不能高于240元130+x240 x1y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2x2+400 x+25000，自變量x的取值范圍為0 x1，且x為正整數(shù)；故答案為：y=2x2+400 x+25000；0 x1(2)y=2x2+400 x+25000=2(x100)2+45000當(dāng)x=100時(shí)，y有最大值45000元；每件商品的漲價(jià)100元時(shí)

29、，每個(gè)月可獲得最大利潤，最大的月利潤是45000元，故答案為：每件商品的漲價(jià)100元時(shí)，月利潤最大是45000元；(3)令y=40000，得：2x2+400 x+25000=40000解得：x1=50，x2=1500 x1x=50，即每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為40000元，由二次函數(shù)的性質(zhì)及問題的實(shí)際意義，可知當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于40000元每件商品的漲價(jià)為50元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為40000元；當(dāng)50 x1，且x為正整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于40000元，故答案為：每件商品的漲價(jià)為50元；50 x1；【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，方案設(shè)計(jì)類

30、營銷問題，二次函數(shù)表達(dá)式的求解，二次函數(shù)頂點(diǎn)式求最值問題，由函數(shù)值求自變量的值，掌握二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、 (1) ABC是等腰三角形；(2)ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】試題分析：（1）直接將x=1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷ABC的形狀；（3）利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可試題解析：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用24、（