1、關(guān)于平面體系的幾何組成分析1第1頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三21、靜滑動(dòng)摩擦力 Fs3、摩擦角4、自鎖現(xiàn)象2、最大靜滑動(dòng)摩擦力庫(kù)侖定律摩擦角 f 是在臨界平衡狀態(tài)下全反力與法線的夾角(最大的夾角) 無(wú)論主動(dòng)力合力的大小如何,只要它作用在摩擦角內(nèi)就能使物體處于靜止平衡狀態(tài),這種現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象。前課回顧第2頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三35、考慮摩擦的平衡問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1. 摩擦力的大小由平衡條件確定,同時(shí)應(yīng)與最大摩擦力比較。 若F Fmax ,則物體平衡;否則物體不平衡。2.研究臨界平衡狀態(tài),作受力圖時(shí),在有摩擦力的接觸面除了要畫

2、出法向反力FN 之外,還要畫出最大靜滑動(dòng)摩擦力Fmax ,力Fmax的指向與物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)相反。3.列出平衡方程之后,還要寫補(bǔ)充方程 Fmax = fs FN 。有幾個(gè)不光滑的 接觸面,就要寫幾個(gè)補(bǔ)充方程。4.由于考慮摩擦的平衡問(wèn)題的解是有范圍的,求解后要分析解的 范圍,將問(wèn)題的解用不等式表示。前課回顧第3頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三4第五章 平面體系的幾何組成分析第一節(jié) 幾何不變與幾何可變體系的概念第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則第4頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三52

3、.幾何可變體系無(wú)論受的力如何小,體系的幾何形狀和位置都要 發(fā)生變化的體系。1.幾何不變體系 不考慮材料微小變形的條件下，體系受力后,能保 持其幾何形狀和位置的不變,而不發(fā)生剛體形式的運(yùn)動(dòng)。3.瞬變體系在原來(lái)位置上發(fā)生微小位移后不能再繼續(xù)移動(dòng)的體系。第一節(jié) 幾何不變與幾何可變體系的概念 在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中,桿件結(jié)構(gòu)是由若干桿件相互連接所組成的體系,并與地基連接成一整體, 用來(lái)承受荷載的作用。FF體系分為幾何不變與幾何可變兩種情況! 第5頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三6第一節(jié) 幾何不變與幾何可變體系的概念FFF分析下列體系：屬幾何可變體系它不能用作建筑結(jié)構(gòu)！第6頁(yè)，共44

4、頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三7第一節(jié) 幾何不變與幾何可變體系的概念分析下列體系：討論：當(dāng)0 時(shí), F1 。由于瞬變體系能產(chǎn)生很大的內(nèi)力,所以它也不能用作建筑結(jié)構(gòu)。結(jié)論：第7頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三8第一節(jié) 幾何不變與幾何可變體系的概念4.幾何組成分析 研究幾何不變體系的幾何組成規(guī)律！(1) 判斷結(jié)構(gòu)在荷載作用下有無(wú)保持自己的形狀和位置的能力;對(duì)體系進(jìn)行幾何組成分析的目的:(2) 研究幾何不變體系的組成規(guī)則;(3) 為區(qū)分靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算打下必要的基礎(chǔ)。在建筑工程結(jié)構(gòu)中, 要求在任何種類的荷載作用下,結(jié)構(gòu)必須保持自己的

5、形狀和位置。第8頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三9第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念一、 名詞介紹1.剛片 幾何形狀不變的平面體。所有連續(xù)不斷的平面桿件均可視為剛片。建筑物的基礎(chǔ)或地球也可看作一個(gè)大剛片。2.鏈桿 一根兩端鉸結(jié)于兩個(gè)剛片的桿件稱為鏈桿。 3.單鉸 連結(jié)兩個(gè)剛片的鉸稱為單鉸。 4.復(fù)鉸 連結(jié)多于兩個(gè)剛片的鉸稱為復(fù)鉸。 5.自由度 確定體系位置時(shí)所需要的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。6.一個(gè)聯(lián)系 能減少一個(gè)自由度的約束。xyAxAyA點(diǎn)剛片第9頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三10第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念鏈桿一個(gè)鏈桿為一個(gè)聯(lián)系，能減少一個(gè)自由度。有

6、一個(gè)自由度有兩個(gè)自由度剛片不能沿鏈桿方向移動(dòng)，這樣就減少了一個(gè)自由度，其位置可用參數(shù)1 、2確定，所以一個(gè)鏈桿為一個(gè)聯(lián)系。再加一鏈桿，剛片只能繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)而不能平移，這樣就又減少了一個(gè)自由度，其位置可用參數(shù)確定。第10頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三11第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念單 鉸復(fù) 鉸一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)聯(lián)系,能減少兩個(gè)自由度。聯(lián)結(jié) n 個(gè)剛片的復(fù)鉸可以當(dāng)作 n - 1 個(gè)單鉸第11頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三12第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念217.虛鉸 如果兩個(gè)剛片用兩根鏈桿連結(jié), 則這兩根鏈桿的作用就和 一個(gè)位于兩桿交點(diǎn)的鉸的作用

7、完全相同。 虛鉸的位置在這兩根鏈桿的交點(diǎn)上O稱連結(jié)兩個(gè)剛片的兩根鏈桿相當(dāng)于一個(gè)虛鉸 第12頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三13第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念7.虛鉸虛鉸的位置在這兩根鏈桿的交點(diǎn)上= 若兩根鏈桿是平行的, 也可以認(rèn)為它們相當(dāng)于一個(gè)虛鉸, 不過(guò)虛鉸的位置在無(wú)窮遠(yuǎn)處。21第13頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三14第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念二、 計(jì)算體系的自由度1.一個(gè)點(diǎn)的自由度是 2 個(gè)（ x，y ）2.一條直線 AB 的自由度B3.一個(gè)剛片 AB 的自由度是 3 個(gè)（ x，y， ）是 3 個(gè)（ x，y， ）體系的自由度計(jì)算公式式中

8、：m 體系的剛片數(shù), h 單鉸數(shù), r 鏈桿數(shù)。第14頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三15第二節(jié) 剛片自由度聯(lián)系的概念二、 計(jì)算體系的自由度例題51 計(jì)算圖（a）所示體系的自由度。解：例題52 計(jì)算圖（b）所示體系的自由度。（a）（b）解：體系的自由度計(jì)算公式第15頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三16幾何不變體系基本組成規(guī)則有三個(gè)第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則規(guī)則一: 二剛片規(guī)則 兩剛片用既不完全平行,也不相交于一點(diǎn)的三根鏈桿聯(lián)結(jié)。所組成的體系是幾何不變的。討論: 1.當(dāng)三根鏈桿相交于一點(diǎn)時(shí);該體系是瞬變體系2.當(dāng)三根鏈桿完全平行且不等長(zhǎng)時(shí);

9、該體系是瞬變體系3.當(dāng)三根鏈桿完全平行且等長(zhǎng)時(shí);該體系是幾何可變體系第16頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三17第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則規(guī)則二: 三剛片規(guī)則三個(gè)剛片用不在一條直線的鉸兩兩相聯(lián)結(jié)組成的體系是幾何不變的。討論: 當(dāng)三個(gè)鉸在一條直線上時(shí),該體系是瞬變體系。第17頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三18第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則規(guī)則三: 二桿結(jié)點(diǎn)規(guī)則在剛片上加或減去二桿結(jié)點(diǎn)時(shí)，形成的體系是幾何不變的。CB123abC45de67剛片的合成大剛片第18頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三19第三節(jié) 幾何不變體系

10、的組成規(guī)則注意以下幾點(diǎn)：1.可根據(jù)三種規(guī)則將體系中的幾何不變部分當(dāng)作一個(gè)剛片來(lái)處理;2.可逐步拆去二桿結(jié)點(diǎn),使所分析的體系簡(jiǎn)化,這樣做并不影響 原體系的幾何組成性質(zhì)。第19頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三20第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則分析圖示體系的幾何組成 剛片用三根平行, 但不等長(zhǎng)的支桿與剛片( 基礎(chǔ) ) 相連, 剛片有微小的水平位移后, 三支桿就不再相互平行, 故這種體系是瞬變體系。第20頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三21第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則例 5-3 分析圖示體系的幾何組成。（1）桿 AB、BC 、AC 分別作為剛片，按

11、三剛片規(guī)則，ABC 為幾何不變體系。（2）結(jié)點(diǎn) D 為加在剛片ABC 上的二桿結(jié)點(diǎn),按規(guī)則三, ABCD 為幾何不變體系。（3）在剛片 ABCD 上加二桿結(jié)點(diǎn) F ,在剛片 ABCDF 上加二桿結(jié)點(diǎn) E , ABCDEF 為幾何不變體系。（4）地面視為一剛片,按二剛片規(guī)則,剛片ABCDEF 與地面組成幾何不變體系。第21頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三22第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則例 5-4 分析圖示體系的幾何組成。（1）構(gòu)件 AB、BC 、DE 分別作為剛片，按三剛片規(guī)則，ABC 為幾何不變體系。（2）地面視為一剛片,按二剛片規(guī)則,圖示體系是幾何不變體系。第22

12、頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三23第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則例 5-5 分析圖示體系的幾何組成。圖示體系是幾何不變體系圖示體系是幾何不變體系第23頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三24第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則例 5-6 分析圖示體系的幾何組成。圖示體系是幾何不變體系（1）取折桿AEC 為剛片,折桿BFC 為剛片。（2）取基礎(chǔ)為剛片。單鉸 C虛鉸 O2虛鉸 O1第24頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三25第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則例 5-7 分析圖示體系的幾何組成。圖示體系是幾何不變體系（2）剛片和剛片是由

13、三根鏈桿 AB、1、2聯(lián)結(jié)。（1）結(jié)點(diǎn)A為加在地面上的二桿結(jié)點(diǎn)，與地面一起視為剛片， 桿BC 視為剛片。12根據(jù)規(guī)則一，剛片和剛片是幾何不變的，可視為另一剛片。首先可去掉二桿結(jié)點(diǎn) D第25頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三26第三節(jié) 幾何不變體系的組成規(guī)則例題 8 分析圖示體系的幾何組成。（1）取曲桿AEC 為剛片,曲桿BFD 為剛片,基礎(chǔ)為剛片。單鉸 A單鉸 B虛鉸 OBAFCDE剛片和 以鉸 A 相連, 用 ( 1,3 ) 表示剛片和 以鉸 B 聯(lián)系, 用 (2,3 ) 表示剛片和 用 CD 和 EF 兩桿相連, 相當(dāng)于一個(gè)虛鉸 O , 用 ( 1,2 ) 表示(

14、1,3 )(2,3 )O( 1,2 )相連三剛片的三個(gè)鉸 ( 1,3 ),( 2,3 ),( 1,2 ) 不在一直線上,符合規(guī)則二, 故為不變體系。第26頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三27第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式一、靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)幾何不變體系可分為 無(wú)多余聯(lián)系 和 有多余聯(lián)系 兩類。靜定結(jié)構(gòu)無(wú)多余聯(lián)系的幾何不變體系。超靜定結(jié)構(gòu)有多余聯(lián)系的幾何不變體系。ABC 全部的未知量（支座約束力）能用平衡方程求解,則所研究的平衡問(wèn)題是靜定問(wèn)題。這類結(jié)構(gòu)是靜定結(jié)構(gòu)。 僅用平衡方程不能求解出全部未知量（約束力）,則所研究的問(wèn)題是超靜定問(wèn)題。這類結(jié)構(gòu)是超靜定結(jié)

15、構(gòu)。未知量（約束力）個(gè)數(shù)等于平衡方程個(gè)數(shù)未知量（約束力）個(gè)數(shù)大于平衡方程個(gè)數(shù)第27頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三28第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式分析下列結(jié)構(gòu)體系是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)平面任意力系獨(dú)立的平衡方程個(gè)數(shù)是 3， 物體個(gè)數(shù)是 2總的平衡方程個(gè)數(shù)是 （a） 全部未知的約束力個(gè)數(shù)是 6 靜定結(jié)構(gòu)（b） 全部未知的約束力個(gè)數(shù)是 8 超靜定結(jié)構(gòu)有 2 個(gè)多余聯(lián)系第28頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三29第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式分析下列結(jié)構(gòu)體系是靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)（c）（d）超靜定結(jié)構(gòu)有 3 個(gè)多余聯(lián)系物

16、體個(gè)數(shù)總平衡方程數(shù)一個(gè)物體獨(dú)立的平衡方程數(shù)固定端 A、D 共有 6 個(gè)未知約束力共有 10 個(gè)未知量固定鉸支座 B 、鉸 C 處共有 4 個(gè)未知約束力有 4 個(gè)多余聯(lián)系超靜定結(jié)構(gòu)第29頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三30第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式為滿足各種不同的使用要求,需將建筑物設(shè)計(jì)成不同的結(jié)構(gòu)形式。濟(jì)南奧體中心游泳館需要較大空間第30頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三31第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式鳥 巢需要較大空間第31頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星

17、期三32第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式澳 門 橋需要較大跨度第32頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三33第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式廣 播 電 視 塔需要一定高度第33頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三34第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式1.梁板體系主梁 次梁體系：次梁承受的荷載較小,主梁承受次梁傳來(lái)的較大的荷載。特點(diǎn)：體系可承受較大的荷載； 能提供一定的使用凈空； 施工較方便。第34頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三35第四節(jié) 靜定

18、結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式1.梁板體系雙向密肋樓蓋體系：特點(diǎn)：梁雙向承載,形成一個(gè)雙向網(wǎng)絡(luò)； 該結(jié)構(gòu)體系適用于跨度較大的結(jié)構(gòu)。第35頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三36第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式2.桁架體系平面桁架體系：特點(diǎn)：受力合理、重量輕?？臻g桁架體系：結(jié)構(gòu)有較大的跨度或承受較大的荷載第36頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三37第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式3.拱結(jié)構(gòu)體系特點(diǎn)：可只需抗壓材料，如磚、石塊等，材料來(lái)源方便、充足。 結(jié)構(gòu)造型優(yōu)美； 跨度大； 承

19、受較大的荷載。拱屋蓋結(jié)構(gòu)拱橋結(jié)構(gòu)頤和園的十七孔橋第37頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三38第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式4.框架、筒體體系（a）框架體系：特點(diǎn)：開窗及開間布置較靈活； 抗地震能力較好。高層建筑第38頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三39第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式4.框架、筒體體系（b）筒體結(jié)構(gòu) 將框架結(jié)構(gòu)的外墻連接起來(lái)形成的。其特點(diǎn)與框架結(jié)構(gòu)相比它可使建筑物具有更好的抵抗水平荷載的能力,具有更大的強(qiáng)度及剛度。第39頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三40第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式5.懸索體系懸掛橋特點(diǎn)：用受拉性能好的材料，比拱結(jié)構(gòu)體系 常更經(jīng)濟(jì)； 優(yōu)點(diǎn)是不會(huì)發(fā)生壓屈，穩(wěn)定性能好； 造型風(fēng)格獨(dú)特。屋蓋結(jié)構(gòu)第40頁(yè)，共44頁(yè)，2022年，5月20日，13點(diǎn)43分，星期三41第四節(jié) 靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)常見的結(jié)構(gòu)形式二、常見的結(jié)構(gòu)形式6.薄殼體系特點(diǎn)：薄殼結(jié)構(gòu)常用作屋蓋,可以