2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)專項(xiàng)培優(yōu)2第二章一元二次函數(shù)方程和不等式章末復(fù)習(xí)課課件湘教版必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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1、專項(xiàng)培優(yōu)章末復(fù)習(xí)課考點(diǎn)一不等式性質(zhì)的應(yīng)用1利用不等式的性質(zhì)可以比較兩個(gè)數(shù)或式的大小，可以證明不等式等另外，作差法、作商法也是常用的比較大小和證明不等式的一種方法2通過(guò)對(duì)不等式性質(zhì)的考查，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)考點(diǎn)一不等式性質(zhì)的應(yīng)用1利用不等式的性質(zhì)可以比較兩個(gè)數(shù)或式的大小，可以證明不等式等另外，作差法、作商法也是常用的比較大小和證明不等式的一種方法2通過(guò)對(duì)不等式性質(zhì)的考查，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)答案：(1)ABD(2)見解析D(2)已知abc，試比較a2bb2cc2a與ab2bc2ca2的大小解析：a2bb2cc2a(ab2bc2ca2)(a2bab2)(b2cbc2)(c2aca2)ab(a

2、b)bc(bc)ca(ca)ab(ab)bc(ba)(ac)ca(ca)ab(ab)bc(ba)bc(ac)ca(ca)b(ab)(ac)c(ac)(ba)(ab)(ac)(bc)abc，ab0，ac0，bc0，(ab)(ac)(bc)0.a2bb2cc2aab2bc2ca2.考點(diǎn)二一元二次不等式的解法1解一元二次不等式需熟悉一元二次方程、二次函數(shù)和一元二次不等式三者之間的關(guān)系，其中二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是聯(lián)系這三個(gè)“二次”的樞紐(1)確定ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)在判別式0時(shí)解集的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵在未確定a的取值情況下，應(yīng)先分a0和a0兩種情況進(jìn)行討論(2)若給出了一元二次不等式的解集，則可知二次項(xiàng)系數(shù)a的符號(hào)和方程ax2bxc0的兩個(gè)根，再由根與系數(shù)的關(guān)系就可知a，b，c之間的關(guān)系(3)解含有參數(shù)的一元二次不等式，要注意對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論：對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)與0的大小進(jìn)行討論；在轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式的一元二次不等式后，對(duì)判別式與0的大小進(jìn)行討論；當(dāng)判別式大于0，但兩根的大小不確定時(shí)，對(duì)兩根的大小進(jìn)行討論2通過(guò)對(duì)一元二次不等式解法的考查，提升學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)例2(1)若關(guān)于x的不等式ax23x20(aR)的解集為x|x1或x

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