1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點(diǎn)D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D752一個(gè)三角形任意一邊上的高都是這邊上的中線，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是（ ）A等腰三角形B直角三角形C正三角形D等腰直角三角形3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A

2、BCD4下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱圖形的是ABCD5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則（ ）A，B，C，D，6將分式中的x，y的值同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則分式的值（）A擴(kuò)大6倍B擴(kuò)大9倍C不變D擴(kuò)大3倍7計(jì)算等于（ ）ABCD8如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）ABCD9已知，則的值是（ ）A6B9CD10下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，2）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是（ ）A銳角三角形B鈍

3、角三角形C直角三角形D斜三角形二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，則ACB= 14如圖，ABC中，ABAC，BC12cm,點(diǎn)D在AC上，DC4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20，則頂角的度數(shù)是 16等腰三角形有一個(gè)角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_度17在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是_.18如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BDCD，過(guò)

4、點(diǎn)A作AMBD于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)D作DNAB于點(diǎn)N，且DN，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P，滿足ABDMAPPAB，則AP_.三、解答題（共78分）19（8分）已知、為實(shí)數(shù)，且滿足.（1）求，的值；（2）若，為的兩邊，第三邊為，求的面積.20（8分）以水潤(rùn)城，打造四河一庫(kù)生態(tài)水系工程，是鞏義堅(jiān)持不懈推進(jìn)文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項(xiàng)目中的一段如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)管

5、道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過(guò)天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)(工程隊(duì)分配工程量為整百數(shù))21（8分）近年來(lái)，隨著我國(guó)的科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國(guó)制造”升級(jí)為“中國(guó)智造”，高鐵事業(yè)是“中國(guó)智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動(dòng)車組以及D字頭的動(dòng)車組由長(zhǎng)沙到北京的高鐵G84的平均速度是動(dòng)臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)（1）求動(dòng)臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價(jià)的比值”定義這兩種列車的性價(jià)比，人們出行都喜歡選擇性價(jià)比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價(jià)為491元/張，G84二等座的票價(jià)為649元/張，如果你有機(jī)

6、會(huì)給有關(guān)部門提一個(gè)合理化建議，使G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，你如何建議，為什么？22（10分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫(huà)出圖形，并回答下列問(wèn)題：（1）把ABC平移，使點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，請(qǐng)畫(huà)出DEF；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，如果是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出對(duì)稱中心，并記作點(diǎn)O23（10分）如圖，某斜拉橋的主梁AD垂直于橋面MN于點(diǎn)D，主梁上兩根拉索AB、AC長(zhǎng)分別為13米、20米（1）若拉索ABAC，求固定點(diǎn)B、C之間的距離；（2）若固定點(diǎn)B、C之間的距離為21米，求主梁AD的高度24（10分

7、）如圖，在面積為3的ABC中，AB=3，BAC=45，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（1）若AD是BC邊上的中線，求AD的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)D關(guān)于直線AB和AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N，求AN的長(zhǎng)度的最小值；（3）若P是ABC內(nèi)的一點(diǎn)，求的最小值25（12分）某校團(tuán)委在開(kāi)展“悅讀伴我成長(zhǎng)”的活動(dòng)中，倡議學(xué)生向貧困山區(qū)捐贈(zèng)圖書(shū)，1班捐贈(zèng)圖書(shū)100冊(cè)，2班捐贈(zèng)圖書(shū)180冊(cè)，已知2班人數(shù)是1班人數(shù)的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本書(shū)請(qǐng)求出兩班各有學(xué)生多少人？26ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上（1）作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）并求出A1B1C1的面積

8、參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B2、C【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)求解即可根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可得三邊相等，則對(duì)這個(gè)三角形最準(zhǔn)確的判斷是正三角形故選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：等腰三角形的三線合一的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考常見(jiàn)題，一般難度不大，需熟練掌握.3、D【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線翻折后兩側(cè)能夠完全重合，這樣的圖形是軸對(duì)稱圖形；將一個(gè)圖形繞著

9、一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身完全重合，這樣的圖形是中心對(duì)稱圖形，根據(jù)定義依次判斷即可得到答案.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義，熟記定義并掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，因此，A、B，C不是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形故選D5、B【解析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱

10、坐標(biāo)相同,故選B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱，解題的關(guān)鍵熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱.6、B【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡(jiǎn)，再與原分式進(jìn)行比較【詳解】解：把分式中的x與y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，原式變?yōu)椋?9，這個(gè)分式的值擴(kuò)大9倍故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論7、A【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可【詳解】=故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【分析】由圖形可知AC=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法

11、逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：在ABC和ADC中AB=AD，AC=AC，A、添加，根據(jù)，能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B、添加，根據(jù)能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C添加時(shí)，不能判定，故C選項(xiàng)符合題意；D、添加，根據(jù)，能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9、B【分析】根據(jù)題意，得到，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，代入計(jì)算，即可得到答案【詳解】解：，；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確得到10、D【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B，不能組

12、成直角三角形，故錯(cuò)誤；C，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D，能夠組成直角三角形，故正確故選D考點(diǎn)：勾股定理的逆定理11、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可【詳解】-30，20，點(diǎn)P（3，2）在第二象限，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵12、C【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180，三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，列出兩個(gè)方程，即可求出答案【詳解】解：設(shè)三角形的三個(gè)角分別為：、，則由題意得：，解得：=90故這個(gè)三角形是直角

13、三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、85.【解析】試題分析：令A(yù)南的方向?yàn)榫€段AE，B北的方向?yàn)榫€段BD，根據(jù)題意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD/AE =45+15=60又=180-60-35=85.考點(diǎn)：1、方向角. 2、三角形內(nèi)角和.14、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).15、110或70【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊?/p>

14、形的頂角是鈍角時(shí)，腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+20=110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是9020=70故答案為110或70考點(diǎn)：1等腰三角形的性質(zhì)；2分類討論16、或【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖：過(guò)B作垂足為D在等腰中，在中，此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖：過(guò)B作垂足為D在等腰中，在中，此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角

15、等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵，注意空后有單位時(shí)填寫(xiě)答案不需要帶單位17、（5，-1）【分析】先根據(jù)向右平移3個(gè)單位，橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，求出點(diǎn)P1的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答【詳解】將點(diǎn)P（2，1）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（5，1），點(diǎn)P1關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（5，-1）故答案為：（5，-1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，以及關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，熟練掌握并靈活

16、運(yùn)用是解題的關(guān)鍵18、1【解析】分析：根據(jù)BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據(jù)AMBD，DNAB，即可得到DN=AM=3，依據(jù)ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，即可得到APM是等腰直角三角形，進(jìn)而得到AP=AM=1詳解：BD=CD，AB=CD，BD=BA，又AMBD，DNAB，DN=AM=3，又ABD=MAP+PAB，ABD=P+BAP，P=PAM，APM是等腰直角三角形，AP=AM=1，故答案為1點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題給的關(guān)鍵是判定APM是等腰直角三角形三、解答題（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）利用完全

17、平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判斷出ABC是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積等于兩直角邊的乘積的一半列式計(jì)算即可得解【詳解】解：（1）代數(shù)式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面積【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，還考查了勾股定理逆定理20、（1）甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)3

18、50米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)(1000y)米根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，列不等式組進(jìn)行分析【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)米，根據(jù)題意得：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且與題意相符，（米），答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)米，則分配給乙工程隊(duì)米由題意，得解得：分配的工程量為整百數(shù)，y只能取或或，所以分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案二：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米；方案三：分配給甲工程隊(duì)米，分配給乙工程隊(duì)米

19、【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，在工程問(wèn)題中，工作量=工作效率工作時(shí)間在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候，也要注意進(jìn)行檢驗(yàn)21、（1）1千米/時(shí)；（2）為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【分析】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1.2x千米/時(shí)，根據(jù)時(shí)間=路程速度，結(jié)合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個(gè)小時(shí)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）利用“速度與票價(jià)的比值”求出這兩種列車的性價(jià)比，進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)D928的平均速度為x千米/時(shí)，則G84的平均速度為1

20、.2x千米/時(shí)由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1，是分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時(shí)（2）G84的性價(jià)比=0.46，D928的性價(jià)比=0.51，0.510.46，為了G84的性價(jià)比與D928的性價(jià)比相近，建議適當(dāng)降低G84二等座票價(jià)【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）是，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意得出，需將點(diǎn)B與點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點(diǎn)分別關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接可得；（3）連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所

21、示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，故答案為：是【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)23、（1）BC=米；（2）12米.【分析】（1）用勾股定理可求出BC的長(zhǎng)；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，分別在中和中表示出,于是可列方程，解方程求出x,然后可求AD的長(zhǎng).【詳解】解：（1）ABACBC=（米）；（2）設(shè)BD=x米，則BD=（21-x）米，在中， 在中，,，x=5,（米）.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)勾股定理列出方程是解題關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）【分析】（1）作CE，DF分別垂直于AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知CEAB，SABC=3，BAC=45，可得AE=CE=2，BE=1，因?yàn)镈FCE，AD是BC邊上的中線，可得BF=EF=，在RtAFD中利用勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)（2）在RtBEC中，求得BC，當(dāng)ADCB時(shí)，AN=AD最小，根據(jù)等面積法，即可求出AD（3）將APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到AFE，易知AFP是等腰直角三角形，EAC=