1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下七年級(jí)數(shù)學(xué)下用完全平方公式分解因式下面我將從教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過(guò)程四方面來(lái)說(shuō)明。一、教材分析：（一）地位與作用：分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類(lèi)似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在 學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的， 是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué)習(xí) 過(guò)程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二次根式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，以及解方程 都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。同時(shí)，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“化歸”思想、“類(lèi)比”思想、“整體” 思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。根據(jù)課標(biāo)的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：

2、提公因式法 和運(yùn)用公式法（平方差、完全平方公式）。運(yùn)用完全平方公式分解因式不僅是現(xiàn) 階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，而且為學(xué)生以后分解二次三項(xiàng)式奠定了一定的基礎(chǔ)。（二）教學(xué)目標(biāo)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)對(duì)課堂教學(xué)起著導(dǎo)向作用、激勵(lì)作用和標(biāo)準(zhǔn)作用，研究教材的一 個(gè)重要內(nèi)容是為了制定明確、具體、可行的教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)大綱和教材的要求， 結(jié)合目標(biāo)分類(lèi)理論和學(xué)生實(shí)際，制定目標(biāo)如下：1、知識(shí)目標(biāo)能記住完全平方公式；能辨認(rèn)完全平方式； 能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解。2、能力目標(biāo)提高學(xué)生的運(yùn)算能力； 培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力；滲透換元與整體的思想。3、情感目標(biāo)培養(yǎng)科學(xué)的質(zhì)疑精神與積極地將新舊知識(shí)進(jìn)行關(guān)聯(lián)的傾向，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（三

3、）教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是靈活運(yùn)用完全平方公式分解因式，特別是對(duì)完全平方式的判斷，對(duì)學(xué)生的觀察分析能力有較高的要求，本節(jié)課的難點(diǎn)是整體、換元思想的掌握。換元與整體的思想是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想方法， 要啟發(fā)學(xué)生注意不斷總結(jié) 規(guī)律和積累解題經(jīng)驗(yàn)。二、說(shuō)教法（一）本節(jié)課采用的教學(xué)方法主要是啟發(fā)誘導(dǎo)法和練習(xí)法，并輔以講解法、分析法，采用這一教法是基于以下的考慮：認(rèn)知心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾的研究表明，有意義的學(xué)習(xí)的發(fā)生必須滿(mǎn)足下列條件：第一，學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中同化新材料的適當(dāng)知識(shí)基礎(chǔ)， 也就是具有必要的起點(diǎn)能力；第二，學(xué)習(xí)者還應(yīng)具有積極地將新舊知識(shí)關(guān)聯(lián)的傾向。由于用完全平方公式分解因式與上一節(jié)課的用平方差

4、公式分解因式類(lèi)似，整體與換元的思想在前邊的知識(shí)中已經(jīng)多次涉及到，內(nèi)容易于同化，若能精心設(shè)疑、啟發(fā)誘導(dǎo)，充分發(fā)揮 學(xué)生的主體作用，則學(xué)生易于獲得成功的體驗(yàn)。另外，要熟練掌握用此種方法分 解因式，必須通過(guò)練習(xí)鞏固，因此，練習(xí)指導(dǎo)法也是主要的學(xué)習(xí)方法。（二）本節(jié)課還采用分層的教學(xué)方法。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與能力有較大的差異，所以在練習(xí)中，對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求， 使每個(gè)學(xué)生都能在原來(lái) 的基礎(chǔ)上獲得較大的發(fā)展。（三）教具準(zhǔn)備：小黑板三、說(shuō)學(xué)法1、由于用完全平方公式分解因式與上一節(jié)課知識(shí)有類(lèi)似之處，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、類(lèi)比的學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識(shí)。2、指學(xué)生導(dǎo)采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識(shí)的

5、目的。3、對(duì)于換元法要求較靈活，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)用觀察分析的學(xué)習(xí)方法。四、說(shuō)教學(xué)程序第一部分：教學(xué)程序（一）復(fù)習(xí)引入引導(dǎo)學(xué)生回顧因式分解的概念與方法, 并由平方差公式聯(lián)系到完全平方公式由 其逆過(guò)程引出課題。（二）學(xué)習(xí)公式、鞏固公式1、先邊提問(wèn)邊板書(shū)公式，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述公式，提出完全平方公式的概念。2、從兩個(gè)例子入手邊提問(wèn)學(xué)生邊示范緊扣公式分解因式的方法。3、用口頭回答練習(xí)的方式鞏固公式。4、由一組練習(xí)啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)熟練判斷完全平方式，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出完全平方式的一般特征。5、引導(dǎo)學(xué)生解決例題1,啟發(fā)學(xué)生要一步一步來(lái)以減少失誤，并用練習(xí) 1鞏 周之。6、師生共同處理關(guān)于換元法的例題二，并提出通

6、過(guò)整體的觀念與換元法，可以把復(fù)雜的知識(shí)化為簡(jiǎn)單的知識(shí)，把新知識(shí)化為舊知識(shí)，啟發(fā)學(xué)生體驗(yàn)這種思想,通過(guò)兩個(gè)練習(xí)鞏固之。（三）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)1、完全平方公式。2、完全平方式的特征。3、整體與換元的思想方法。運(yùn)用平方差公式分解因式一、教材分析（一）地位和作用分解因式與數(shù)系中分解質(zhì)因數(shù)類(lèi)似，是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是 在學(xué)生學(xué)習(xí)了整式運(yùn)算的基礎(chǔ)上提出來(lái)的， 是整式乘法的逆向變形。在后面的學(xué) 習(xí)過(guò)程中應(yīng)用廣泛，如：將分式通分和約分，二 次根式的計(jì)算與化簡(jiǎn)，以及 解方程都將以它為基礎(chǔ)。因此分解因式這一章在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作 用。同時(shí)，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：化歸”思想、

7、類(lèi)比”思想、整體”思想等。因此，因式分解的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。根據(jù)課標(biāo)的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和運(yùn)用公式法（平方差、完全平方公式）。因此平方差公式是分解因式的重要方法之一，是 現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)重點(diǎn)（二）學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法公式中的平方差公式， 在上一節(jié)課學(xué)習(xí) 了提公因式法分解因式，初步體會(huì)了分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系，為本節(jié) 課的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)建立了較好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，為本節(jié)課的難點(diǎn) 突破提供了先決條件。（三）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能 理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因 式2、過(guò)程與方法 培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力

8、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和創(chuàng)新能力，深化學(xué)生逆向思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲 透整體思想3、情感與態(tài)度讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué) 的愿望和信心（四）教學(xué)重難點(diǎn)、1、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用平方差公式分解因式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析問(wèn)題的能力。2、教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，并善于運(yùn)用平方差公式分解因 式。3、易錯(cuò)點(diǎn)：分解因式不徹底。二、學(xué)法與教法分析1、學(xué)法分析：注意分解因式與整式乘法的關(guān)系，兩者是互逆的。注意平方差公式的特點(diǎn)。2、教法分析：根據(jù)課標(biāo)的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平，本堂課采用對(duì) 比，探究，講練結(jié)合的方法完成教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中，所選例題保證基本的 運(yùn)算技

9、能， 避免復(fù)雜的題型，直接用公式不出兩次。采用觀察、類(lèi)比、分析的方法，弓導(dǎo) 學(xué)生把握因式分解的基本思路，靈活地運(yùn)用“換元 ”和化歸”思想把問(wèn)題中的多 項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问?。一、教學(xué)流程設(shè)計(jì)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；（二）分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)新知；（三）合作交流，探索新知；（四）例題探究，體驗(yàn)新知；（五）隨堂練習(xí)，鞏固新知；（六）歸納小結(jié)，形成體系。、教學(xué)過(guò)程分析(一)創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知1、計(jì)算：(1) (x+5)(x-5)(2) (3x+y)(3x-y)利用一組整式的乘法運(yùn)算復(fù)習(xí)平方差公式，為探究運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式打下基礎(chǔ)。2、你能把多項(xiàng)式：x2 - 25、9x2 - y2分解因式嗎？

10、利用一組運(yùn)用平方差公式分解因式的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生利用逆向思維去探究如何分解a2斐的二次二項(xiàng)式。學(xué)生從對(duì)比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。(二)合作交流，探索新知 a2- b2= (a+b)(a-b)(1)用語(yǔ)言怎樣敘述公式？ ( 2)公式有什么結(jié)構(gòu)特征？ ( 3)公式中的字母a、 b可以表示什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生在互動(dòng)交流中，既形成了對(duì)知識(shí)的全面認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了觀察、分析能力以及合作交流的能力。判斷：下列多項(xiàng)式能不能運(yùn)用平方差公式分解因式？(1)1+9x(2) -9x2+y2 (3) 25-16x2 (4) -a2-1/4 通過(guò)這一組判

11、斷，使學(xué)生加深理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。(三)例題探究，體驗(yàn)新知(A)通過(guò)自學(xué)例1 :分解因式(1)25-16x2 (2)9a2 -1/4b2引導(dǎo)學(xué)生得出分解因式的一般步驟，向?qū)W生滲透“化歸”思想。要讓學(xué)生明確：(1)要先確定公式中的a和b;(2)學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書(shū)寫(xiě)。(B)例 2、分解因式 9(m+n)2-(m-n)2例3、分解因式 對(duì)&加深對(duì)平方差公式的理解，同時(shí)感知“整體”思想在分解 因式中的應(yīng)用。(四)隨堂練習(xí)，鞏固新知(A)練習(xí)：把下列各式分解因式(1) a2b2-m2 (2) -9x2+y2 (3) 49-25x2 (4)4a2 -9b2練習(xí)先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后通過(guò)小組交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了應(yīng)用意識(shí)，加強(qiáng)了知識(shí)落實(shí)，突出了重點(diǎn)。(B)分解因式：(1)(m-a)2-(n+b)2(2)49(a-b)2-16(a+b)2(3)a5-a3 (4)x6-4x4 例 2 在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提e由學(xué)生分h則由，明確：結(jié)果要化簡(jiǎn)；分解要徹m體會(huì)其中的整 體思想。然后練習(xí)(1) (2)兩個(gè)同類(lèi)型的題目。例3由學(xué)生分析方法，明確： 有公因式要先提公因式，再運(yùn)用公式分解因式，體會(huì)綜合應(yīng)用的思想。然后練習(xí)(3) (4)兩個(gè)同類(lèi)型的題目。學(xué)生在交流與實(shí)踐中突破了難點(diǎn)。安排的習(xí)題題 型不復(fù)雜，直接運(yùn)用公