七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱同步測評考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、放風(fēng)箏是我國人民非常喜愛的一項戶外娛樂活動，下列風(fēng)箏剪紙作品中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．3、下面四個圖形是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，直線MN是四邊形MANB的對稱軸，點P在MN上．則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠ANM＝∠BNM D．∠MAP＝∠MBP5、下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、如圖1，有一張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到圖2，然后沿圖2中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形（圖3）可以是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8、如圖，直線、相交于點，為這兩條直線外一點，連接．點關(guān)于直線、的對稱點分別是點、．若，則點、之間的距離可能是（）A． B． C． D．9、如圖，正方形網(wǎng)格中，A，B兩點均在直線a上方，要在直線a上求一點P，使PA＋PB的值最小，則點P應(yīng)選在（）A．C點 B．D點 C．E點 D．F點10、下列各圖中不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為___．2、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．3、如圖，直角三角形紙片的兩直角邊分別為6和8，現(xiàn)將△ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△CBE的周長是___．4、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．5、如圖，在ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝45°，AD是ABC的角平分線，那么∠ADB＝_____度．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC，DE交AB于點E，DF∥AB，DF交AC于點F．求證：DA平分∠EDF．2、如圖，點A、B、C都在方格紙的格點上，方格紙中每個小正方形的邊長均為1．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△DEF；（2）結(jié)合所畫圖形，在直線l上畫出點P，使PD+PE的長度最小．3、如圖，已知△ABC和直線l，作出△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形△A'B'C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）4、（1）已知：如圖（甲），等腰三角形的一個內(nèi)角為銳角，腰為a，求作這個等腰三角形；（2）在（1）中，把銳角變成鈍角，其他條件不變，求作這個等腰三角形．5、如圖，方格子的邊長為1，△ABC的頂點在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點P，使PB+PC最??；（3）求△ABC的面積．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對稱圖形，合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【分析】軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，根據(jù)此概念進行分析．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可以得到AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，由此即可得到答案．【詳解】解：∵直線MN是四邊形MANB的對稱軸，∴AM=BM，∠ANM=∠BNM，∠MAP=∠MBP，故A、C、D選項不符合題意；根據(jù)現(xiàn)有條件，無法推出AP=BN，故B選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)：成軸對稱圖形的兩個圖形全等，如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．5、C【分析】由題意依據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時也可以說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱進行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．6、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．7、B【分析】由剪去的三角形與展開后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀察形成的圖案是否符合要求判斷即可．【詳解】解：圖3中，圖③不符合題意，圖③中的4個三角形與圖2中剪去的三角形不全等．故①②④符合題意，故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動手實踐是解此類題的關(guān)鍵.8、B【分析】由對稱得OP1＝OP＝3.5，OP＝OP2＝3.5，再根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，即可得出結(jié)果．【詳解】連接，，，如圖：點關(guān)于直線，的對稱點分別是點，，，，，，故選：．【點睛】本題考查線軸對稱的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，解本題的關(guān)鍵熟練掌握對稱性和三角形邊長的關(guān)系．9、C【分析】取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求．【詳解】解：如圖所示，取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求，故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱最短路徑的相關(guān)知識．10、B【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的圖形叫軸對稱圖形，進而判斷得出即可．【詳解】解：A、等邊三角形是軸對稱圖形，不合題意；B、平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，不符合題意；D、圓是軸對稱圖形，不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、24【分析】①根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長定義求出的周長為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，∴，，的周長，∵，∴的周長為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點睛】題目主要考查軸對稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識點，熟練掌握各知識點間的相互聯(lián)系，融會貫通綜合運用是解題關(guān)鍵．2、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．3、14【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE＝BE，進而可得出△CBE的周長＝AC＋BC．【詳解】解：∵△BDE是△ADE翻折而成，∴AE＝BE，∴△CBE的周長＝BC＋BE＋CE＝BC＋AE＋CE＝BC＋AC，∵角三角形紙片的兩直角邊長分別為6和8，∴△CBE的周長是14．故答案為：14．【點睛】本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知“折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等”的知識是解答此題的關(guān)鍵．4、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：丁．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．5、【分析】根據(jù)角平分線的定義求得，進而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得的度數(shù)．【詳解】∠BAC＝80°，AD是ABC的角平分線，又∠C＝45°故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠DAE=∠DAF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ADE=∠DAF，∠ADF=∠DAE，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAF，∵DF∥AB，∴∠ADF=∠DAE，又∵AD是△ABC的角平分線，∴∠DAE=∠DAF，∴∠ADE=∠ADF．DA平分∠EDF．【點睛】本題綜合考查了平行線和角平分線的性質(zhì)，注意等量代換的應(yīng)用．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】根據(jù)題意，先分別找到點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點D、E、F，即可求解；（2）連接BD交直線l于點P，點P即為所求的點，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，可得PB=PE，從而得到當B、P、D三點共線時，PD+PE的長度最小，即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示，△DEF即為所求（2）連接BD交直線l于點P，點P即為所求的點，理由如下：∵點B點E關(guān)于直線l對稱，∴PB=PE，∴PD+PE=PD+PB≥BD，∴當B、P、D三點共線時，PD+PE的長度最?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、見解析【分析】分別作點點點關(guān)于直線的對稱點，然后連接，，，即可得到△ABC關(guān)于直線的軸對稱圖形△．【詳解】解：如圖：△即為所作：．【點睛】本題考查了軸對稱變換，作軸對稱圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用軸對稱的性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．4、（1）答案見解析；（2）答案見解析．【分析】（1）分成是頂角和頂角兩種情況進行討論，當是底角時，首先作一個∠A＝，在一邊上截取AB＝a，然后過B作另一邊的垂線BR，然后在AR的延長線上截取RC＝AR，連接BC，即可得到三角形，當是頂角時，作∠D＝，在角的兩邊上截取DE＝DF＝a，則△DEF就是所求三角形；（2）作∠M＝，在角的邊上截取MN＝MH，則△MNH就是所求．【詳解】（1）如圖所示：△ABC和△DEF都是所求的三角形；（2）如圖所示：△MNH是所求