2022年甘肅省定西市普通高校對口單招數(shù)學測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

2.已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率e=1/2，則該橢圓的標準方程為（)A.x2/3+y2/4=1

B.x2/4+y2/3=1

C.x2/2+y2=1

D.y2/2+x2=1

3.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,則a，b,c的大小關系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a

4.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

5.A.AB.BC.CD.D

6.A.B.C.D.

7.函數(shù)f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

8.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

9.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

10.若集合A={0，1，2,3,4}，A={1，2,4}，則A∪B=()A.|0，1，2,3,4}B.{1,2,3,4}C.{1，2}D.{0}

二、填空題(5題)11.若log2x=1，則x=_____.

12.

13.已知_____.

14.己知0<a<b<1，則0.2a

0.2b。

15.

三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.解不等式4<|1-3x|<7

18.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

19.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

20.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

四、證明題(2題)21.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.已知的值

24.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當a1－a3=3時，求Sn

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.B由函數(shù)的換算性質可知，f-1（x）=-1/x.

2.A橢圓的標準方程.由題意得，橢圓的焦點在y軸上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=則補圓的標準方程為x2/3+y2/4=1

3.D數(shù)值的大小關系.由于a＞0,b＜0，c＜0，故a是最大值，而b=-㏒32，c=-㏒23，㏒32＞-1＞-㏒23即b＞c，所以c＜b＜a

4.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

5.C

6.A

7.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

8.B

9.C

10.A集合的并集.A∪B是找出所有元素寫在同一個集合中.

11.2.指數(shù)式與對數(shù)式的轉化及其計算.指數(shù)式轉化為對數(shù)式x=2.

12.60m

13.-1，

14.＞由于函數(shù)是減函數(shù)，因此左邊大于右邊。

15.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

16.

17.

18.

19.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

20.

21.

22.

23.

∴∴則

24.

25.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方