2022年福建省泉州市普通高校對口單招數(shù)學(xué)測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數(shù)在（-，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

2.下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

3.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，則x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

4.A.B.C.

5.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是A.B.C.

6.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+1，則f(x)是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

7.有四名高中畢業(yè)生報考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報一所大學(xué)，則報考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

8.A.B.C.D.

9.要得到函數(shù)y=sin2x的圖像，只需將函數(shù)：y=cos(2x-π/4)的圖像A.向左平移π/8個單位B.向右平移π/8個單位C.向左平移π/4個單位D.向右平移π/4個單位

10.若實數(shù)a,b滿足a+b=2,則3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

二、填空題(5題)11.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

12.當(dāng)0＜x＜1時，x(1-x)取最大值時的值為________.

13.若集合，則x=_____.

14.雙曲線3x2-y2=3的漸近線方程是

。

15.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

三、計算題(5題)16.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

17.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

18.已知函數(shù)f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.已知函數(shù)：，求x的取值范圍。

24.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點，弦長為，求b的值。

六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.A

2.D

3.D向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

4.A

5.A

6.B由題可知，f（x）=f（-x），所以函數(shù)是偶函數(shù)。

7.C

8.C

9.B三角函數(shù)圖像的性質(zhì).將函數(shù)y=cos(2x-π/4)向右平移π/8個單位，得到y(tǒng)=cos(2(x-π/8)-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x

10.B不等式求最值.3a+3b≥2

11.

，

12.1/2均值不等式求最值∵0＜

13.

，AB為A和B的合集，因此有x2=3或x2=x且x不等于1，所以x=

14.

，

15.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標(biāo)，因此軌跡方程為y=±3。

16.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

17.

18.

19.

20.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

21.

22.

23.

X＞4

24.

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據(jù)斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l與x軸的交點為(-