2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知可以寫成一個完全平方式，則可為()A．4 B．8 C．16 D．2．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．3．25的平方根是（）A． B．5 C．-5 D．4．等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是（）A．17 B．22 C．17或22 D．135．估計的值應在（）A．5和6之間 B．6和7之間 C．7和8之間 D．8和9之間6．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內角和是（）A． B． C． D．7．下列分式中和分式的值相等的是（）A． B．C． D．8．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（）A． B．C． D．9．表示實數(shù)a與1的和不大于10的不等式是（）A．a+1＞10 B．a+1≥10 C．a+1＜10 D．a+1≤1010．如圖，在3×3的正方形網格中有四個格點A，B，C，D，以其中一個點為原點，網格線所在直線為坐標軸，建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，則原點可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D11．如圖，射線平分角，于點，于點，若，則（）A． B． C． D．12．已知：是線段外的兩點,,點在直線上,若,則的長為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知為實數(shù)，且，則______.14．已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，那么圖中共有___對全等三角形．15．的立方根為______．16．若x，y為實數(shù)，且，則的值為____17．是方程2x－ay＝5的一個解，則a＝____．18．甲、乙兩同學近期次數(shù)學單元測試成績的平均分相同，甲同學成績的方差，乙同學成績的方差則它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是_______________________(填甲或乙)三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．20．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．（1）求證：△ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的長．21．（8分）如圖，點是上一點，交于點，，；求證：．22．（10分）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).23．（10分）某次歌唱比賽，三名選手的成績如下：測試項目測試成績甲乙丙創(chuàng)新728567唱功627776綜合知識884567（1）若按三項的平均值取第一名，誰是第一名；（2）若三項測試得分按3：6：1的比例確定個人的測試成績，誰是第一名？24．（10分）已知，(1)求的值；(2)求的值．25．（12分）在正方形網格中建立如圖的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是(4，4)，請解答下列問題：（1）將△ABC向下平移5單位長度，畫出平移后的并寫出點A對應點的坐標；（2）畫出關于y軸對稱的并寫出的坐標；（3）=______．（直接寫答案）（4）在x軸上求作一點P，使PA+PB最?。ú粚懽鞣?，保留作圖痕跡）26．求證：線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等．已知：求證：證明：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】∵可以寫成一個完全平方式，∴x2-8x+a=(x-4)2，又（x-4）2=x2-8x+16，∴a=16，故選C.2、C【分析】根據三角形的三邊關系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關系，B選項錯誤；C.滿足三邊關系，C選項正確；D.，不滿足三邊關系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形三邊關系的知識是解決本題的關鍵.3、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據此定義即可解題．【詳解】∵（±1）2＝21∴21的平方根±1．故選：A．【點睛】本題主要考查了平方根定義，關鍵是注意一個正數(shù)有兩個平方根．4、B【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和9，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當腰為4時，4＋4＜9，不能構成三角形；當腰為9時，4＋9＞9，所以能構成三角形，周長是：9＋9＋4＝1．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形，這點非常重要，也是解題的關鍵．5、B【分析】化簡原式等于，因為，所以，即可求解；【詳解】解：，∵，，故選B．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大??；能夠將給定的無理數(shù)鎖定在相鄰的兩個整數(shù)之間是解題的關鍵．6、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數(shù)，再利用多邊形內角和公式即可解答．【詳解】解：多邊形外角和為360°，故該多邊形的邊數(shù)為360°÷60°=6；多邊形內角和公式為：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故選：B．【點睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵．7、C【分析】根據分式的基本性質進行判斷．【詳解】解：A、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等．故本選項錯誤；B、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等．故本選項錯誤；C、分式的分子、分母同時乘以不為零的因式（x-3），分式的值不變，所以該分式與分式的值相等．故本選項正確；D、分式的分子、分母變化的倍數(shù)不一樣，所以該分式與分式的值不相等．故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質．分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．8、D【分析】分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據定義來確定．【詳解】A、右邊不是積的形式，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；

C、右邊不是積的形式，該選項錯誤；D、，是因式分解，正確．

故選：D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，解題的關鍵是正確理解因式分解的定義．9、D【分析】根據題意寫出不等式即可．【詳解】由題意可得：a+1≤1．故選D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確理解題意是解題關鍵．10、D【分析】直接利用已知網格結合三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱，可得出原點位置．【詳解】如圖所示：原點可能是D點．故選D．【點睛】此題主要考查了關于坐標軸對稱點的性質，正確建立坐標系是解題關鍵．11、C【分析】根據題意可知A、B、O、M四點構成了四邊形，且有兩個角是直角，直接利用四邊形的內角和即可求解．【詳解】解：∵于點，于點，，，；故選：C．【點睛】本題考查的是四邊形的內角和，這里要注意到構造的是90°的角即可求解本題．12、B【分析】根據已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結論．【詳解】解：∵AC=BC，

∴點C在AB的垂直平分線上，

∵AD=BD，

∴點D在AB的垂直平分線上，

∴CD垂直平分AB，

∵點在直線上，∴AP=BP，∵，∴BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質.二、填空題（每題4分，共24分）13、或.【解析】根據二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結論．【詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．14、1【解析】試題分析：由已知條件，結合圖形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共1對．找尋時要由易到難，逐個驗證．試題解析：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴圖中共有1對全等三角形．故答案為1．考點：全等三角形的判定．15、【解析】根據立方根的定義求解可得．【詳解】解：，的立方根為，故答案為：．【點睛】本題主要考查立方根，解題的關鍵是掌握立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．16、【分析】根據非負數(shù)（式）的性質先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：∵，則=故答案為-1【點睛】本題考查了絕對值和算術平方根非負性的應用，能正確把x,y的值求出是解題關鍵.17、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.18、乙【分析】根據方差的意義：方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好，即可得出結論．【詳解】解：∵＞∴它們的數(shù)學測試成績較穩(wěn)定的是乙故答案為：乙．【點睛】此題考查的是方差的意義，掌握方差越小則波動越小，穩(wěn)定性也越好是解決此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、8cm【解析】試題分析:先根據BC與CD的長度之和為34cm，可設BC=x，則CD=（34－x）,根據勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.試題解析:∵BC與CD的長度之和為34cm,∴設BC=xcm,則CD=（34﹣x）cm．∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,∴AC2=AB2+BC2=62+x2.∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,解得x=8,即BC=8cm.20、（4）詳見解析；（4）4．【解析】試題分析：（4）先根據條件證明△ABC≌△CED就可以得出∠CDE=∠ACB=40°，再計算出∠DCF=40°，這樣就可以得出結論；（4）根據AB=4就可以求出AC的值，就可以求出CD．試題解析：（4）∵DE∥AB，∴∠DEC=∠B．在△ABC和△CED中，∴△ABC≌△CED（ASA）∴∠CDE=∠ACB=40°，∴∠DCE=40°，∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=40°，∴∠DCF=∠CDF，∴△FCD是等腰三角形；（4）∵∠B=90°，∠ACB=40°，∴AC=4AB．∵AB=4，∴AC=4，∴CD=4．答：CD=4．考點：4．全等三角形的判定與性質；4．等腰三角形的判定；4．勾股定理．21、見解析【分析】先根據得到，再證明△AED≌△CEF即可得證.【詳解】證明：∵，∴，在△AED和△CEF中，

∵，∴△AED≌△CEF,∴．【點睛】本題考查三角形全等的證明，熟知三角形全等的判定方法是解題的關鍵.22、(1)△BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）∠BDE=105°【分析】（1）由角平分線和平行線的性質可得到∠BDE=∠DEB，可證得結論；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分線和平行線的性質可得到∠BDE=∠DEB即可求解.【詳解】（1）△BDE是等腰三角形，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，∴BD=ED，∴△DBE為等腰三角形；（2）∵∠A＝35°，∠C＝70°，∴∠ABC=75°，∵BE平分∠ABC，DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE=37.5°，∴∠BDE=105°.【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質，角平分線和平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的判定與性質.23、（1）甲將得第一名；（2）乙將得第一名．【分析】（1）先根據平均數(shù)計算各人的平均分，再比較即可；（2）按照權重為3：6：1的比例計算各人的測試成績，再進行比較．【詳解】解：（1）甲的平均成績?yōu)椋?2+62+88）=74分乙的平均成績?yōu)椋?5+77+45）=69分丙的平均成績?yōu)椋?7+76+67）=70分因此甲將得第一名．（2）甲的平均成績?yōu)?67.6分乙的平均成績?yōu)?76.2分丙的平均成績?yōu)?72.4分因此乙將得第一名．【點睛】本題考查了算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵．24、(1)；(2).【分析】（1）根據二次根式有意義的條件可得關于a、b的不等式組，解不等式組即可求得答案；（2）把a+b的值代入所給式子，繼而根據非負數(shù)的性質可得關于x、y的方程組，解方程組求解x、y的值代入所求式子進行計算即可．【詳解】（1）由題意，由①得：a+b≥2020，由②得：a+b≤2020，所以a+b=2020；（2）∵a+b=2020，∴變?yōu)?，∵，∴，∴，?7×2+（-1）2020=14+1=1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的非負性，熟練掌握二次根式的相關知識是解題的關鍵．25、（1