觀察上學(xué)期期末考試第20題與18年全國卷Ⅰ理數(shù)第19題，感覺這兩個題相似度很高，可尋求一點(diǎn)規(guī)律性的東西,希望對同行有些許幫助.關(guān)于上學(xué)期期末考試：：

先看上學(xué)期期末理數(shù)第20題此題是寒假前期末考試題，大家較熟悉.利用兩直線斜率和為零證得傾斜角互補(bǔ)，感覺和18年的一道高考真題有相似之處.再看18年全國卷Ⅰ理數(shù)第19題:此題也是利用兩直線斜率和為零證得傾斜角互補(bǔ)，從而得到兩角相等，感覺這種題目有一定的規(guī)律可循，從而做了以下研究：尋找規(guī)律這種解法利用了割線的極限思想,隱函數(shù)求導(dǎo)法則，求導(dǎo)數(shù)時先把看成

的函數(shù)，再乘上對的導(dǎo)數(shù),特解探路，尋求通法.方法二：常規(guī)解法1利用了兩根中的一個根已知，利用韋達(dá)定理得到另一個根，再將得到的這個根中的

換成

，問題迎刃而解常規(guī)解法2：我們也可以設(shè)直線

：

利用直線

的斜率與

的斜率互為相反數(shù).結(jié)合直線與橢圓聯(lián)立后的方程，利用韋達(dá)定理，就可以找到

的關(guān)系，再說明

為定值。后面推薦的一個習(xí)題能詳細(xì)說明這一點(diǎn).對雙曲線、拋物線，也有類似的規(guī)律，總結(jié)如下：規(guī)律總結(jié)：對雙曲線、拋物線，也有類似的規(guī)律，總結(jié)如下：規(guī)律總結(jié)：規(guī)律4有自招與高聯(lián)一試難度，請老師斟酌使用好題推薦：好題推薦提供了三種解法，建議用解法一拿到答案，再用常規(guī)方法寫出解答過程，解法二和解法三給出詳細(xì)解答，目的是為同行提供方便，便于比較兩種方法的簡繁.我們已經(jīng)知道

點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，滿足

軸，這是一個巧合還是一種規(guī)律？關(guān)于本學(xué)期一模考試:先看一模理數(shù)第19題：此題解得λ＝2，滿足斜率成等差數(shù)列，且也滿足

軸

。這不是巧合，在研究中發(fā)現(xiàn)，可以推廣到更一般的情況，事實(shí)上點(diǎn)在一條直線上即可。再看13年江西理數(shù)第20題:規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)：由三個規(guī)律可以看出，

點(diǎn)在過點(diǎn)且與

軸垂直的一條直線上即可好題推薦：好題推薦提供了三個問題，第一問求點(diǎn)的軌跡方程，第二問證明三點(diǎn)共線，第三問可體會我們得到的結(jié)論，作為考題，計算量偏大，但不失為一個內(nèi)容的豐富好習(xí)題.

在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展示以下常用的邏輯思考方法：

當(dāng)前內(nèi)容特殊化推廣化歸類比在課堂上適當(dāng)引入一些高考真題或模擬題，對題目進(jìn)行一番探索是一件非常有意義的事情.追根溯源，從特殊到一般、從一題到一類，發(fā)掘藏在題中的一般規(guī)律.若我們在平時教學(xué)中，有意識地加強(qiáng)學(xué)生這方面的訓(xùn)練，時間長了，學(xué)生提出問題、解決問題的能力就會提高，從而激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識.

作為數(shù)學(xué)老師，我們都是愛思考的人，作為愛思考的人，生活是寂寞的，如何緩解寂寞呢？做點(diǎn)數(shù)學(xué)題吧！難題做不出，就找點(diǎn)規(guī)律吧.四季的輪回也是一種規(guī)律，春天來了，陌上花開，尋三五好友，吹楊柳風(fēng)，不負(fù)光陰的