九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷及答案【篇一】一．選擇題(共 12小題)1．若=，則a的值為()A．0B．±2C．±4D．22.關(guān)于x的方程ax2-3x+(a-2)=0是一元二次方程，則()A.a>0B.aw0Ca=0D.a>0.已知：a=,b=,則的值是()A.大于1B.小于1C.等于1D.無(wú)法確定.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離等于3,實(shí)數(shù)b滿(mǎn)足b+7=0,則的值等于()A.-或B.-6或6C.0D.6.已知4ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,三角形面積S可以由海倫-秦九韶公式S=求得，其中p為三角形的半周長(zhǎng),即p二.若已知a=8,b=15,c=17,則4ABC的面積是()A．120B．60C．68D．6．下列根式中，不能再化簡(jiǎn)的二次根式是()A.B.-C.D.7．把一塊長(zhǎng)與寬之比為2：1的鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的小正方形，折起四邊，可以做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，如果這個(gè)盒子的容積是 1500立方厘米，設(shè)鐵皮的寬為x厘米，則正確的方程是()A.(2x-20)(x-20)=1500B.10(2x-10)(x-10)=1500C.10(2x-20)(x-20)=1500D.10(x-10)(x-20)=15008.對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(aw。,有下列說(shuō)法：①當(dāng)a<0,且b>a+c時(shí)，方程一定有實(shí)數(shù)根；②若ac<0,則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若a-b+c=0,則方程一定有一個(gè)根為-1;④若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則方程 bx2+ax+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確的有（）A.①②③B.①②④C.②③D.①②③④9．華聯(lián)超市四月份銷(xiāo)售額為 35萬(wàn)，預(yù)計(jì)第二季度銷(xiāo)售總額為 126萬(wàn)，設(shè)該超市五、六月份的銷(xiāo)售額的平均增長(zhǎng)率為x,則下面列出的方程中正確的是（）A．35（1+x）2=126B．35+35（2+x）2=126C．35+35（1+x）+35（1+x2）=126D．35+35（1+x）+35（1+x）2=126.如圖，正方形ABCD中，以BC為邊向正方形內(nèi)部作等邊^(qū)BCE,連接AE并延長(zhǎng)交CD于F,連接DE,下歹結(jié)論：①AE=DE;②/CEF=45;③AE=EF;?ADEF^AABE,其中正確的結(jié)論共有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè).如圖，點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線1//AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，對(duì)于下列各值：①線段MN的長(zhǎng)；②'PAB的周長(zhǎng)；③&PMN的面積；④/APB的大小.其中隨點(diǎn)P的移動(dòng)不會(huì)變化的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．①④．如圖，一個(gè)機(jī)器人從 O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走 3米到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走 6米到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9米到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走 12米到達(dá) A4點(diǎn)，再向正東方向走 15米到達(dá)A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，則A6的坐標(biāo)為（）A．（9，15）B．（6，15）C．（9，9）D．（9，12）二．填空題（共 6小題）.若b是a,c的比例中項(xiàng)，且a=cm,b=cm,貝^c=..圖形A與圖形B位似，且位似比為1:2,圖形B與圖形C位似，且位似比為1:3,則圖形A與圖形C（填?定”或“不一定 ”）位似．.若關(guān)于x的方程x2+（1-m）x+m+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之積等于m2-7m+2,則的值是..將大圓形場(chǎng)地的半徑縮小50m,得到小圓形場(chǎng)地的面積只有原場(chǎng)地的，則小圓形場(chǎng)地的半徑為.17．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是 2，3，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．18．關(guān)于 x的一元二次方程 x2+mx+n=0有實(shí)數(shù)根，如果兩根互為相反數(shù)，那么 m=，如果兩根互為倒數(shù)，那么 n=．三．解答題（共 8小題）.（1）計(jì)算：|—3|+（兀―3）0 ?+4><2—1.（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）+x2（x-1）,其中x=-2..（1）化簡(jiǎn)：（a-）+（2）解方程：x（x-3）+x-3=0..求證：不論m取何值，關(guān)于x的方程2x2+3（m-1）x+m2-4m-7=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..在平面直角坐標(biāo)系中， 4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A （2, -4） ,B （3, -2） ,C（6, -3）(1)畫(huà)出4ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的AAIBICI;(2)以。點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出ZXA1B1C1的位似圖形z\A2B2c2,使4A2B2c2與AAIBICI的相似比為2:.如圖，AD是4ABC的平分線，E為BC的中點(diǎn)，EF//AB交AD于點(diǎn)F,CF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)G,求證：AG=Ac．.如圖，在平面直角坐標(biāo)系，A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0.(1)求a，b的值；(2)在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使SACOM=SAABC,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).25．某品牌餅干，如果每盒盈利 10元，每天可售出500盒，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每盒漲 1元，日銷(xiāo)售量將減少 20盒．現(xiàn)經(jīng)銷(xiāo)商要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每盒應(yīng)漲價(jià)多少元？26.如圖所示：4ABC中，CA=CB,點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，/A=/PDQ=.(1)如圖 1，若點(diǎn) P、Q分別在 Ac、Bc上，AD=BD，問(wèn)：DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；(2)如圖2,若點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)Q在BC上，AD=BD,則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？如圖3,若點(diǎn)P、Q分別在AC、CB的延長(zhǎng)線上，AD=BD,則DP與DQ有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)?jiān)趫D2或圖3中任選一個(gè)進(jìn)行證明；(3)如圖4,若，作/PDQ=2a,使點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)Q在BC的延長(zhǎng)線上，完成圖4,判斷DP與DQ的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．答案一．選擇題(共 12小題).【解答】解：==,.?-4-a2>0Ha2-4>Q-4-a2=0,解得： a=±2．故選： B．.【解答］解：關(guān)于x的方程ax2-3x+(a-2)=0是一元二次方程，得a*Q故選： B．.【解答］解：把a(bǔ)=,b=代入得：==，「2006X2008=(2007-1)(2007+1)=20072-1,「2006X2008V20072,因止匕原式<1.故本題選B．.【解答】解：=a2=9,b=-7,===0,故選C..【解答】解：由題意可得：p==20,故S==60.故選：B..【解答】解：A、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；B、被開(kāi)方數(shù)含分母，故B錯(cuò)誤；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選：A..【解答】解：設(shè)鐵皮的寬為x厘米，那么鐵皮的長(zhǎng)為2x厘米，依題意得10(2x-20)(x-20)=1500.故選C..【解答】解：①由a<0,且b>a+c,得出(a+c) 2Vb2, A=b2-4ac=(a+c) 2-4ac= (a—c) 2>0,關(guān)于 x的方程ax2+bx+c=0必有實(shí)根；故①正確；②若ac<0,a、c異號(hào)，則△加？-4ac>0,方程ax2+bx+c=0一定有實(shí)數(shù)根，所以②正確；③若a-b+c=0,b=a+c,A=b2-4ac=(a+c)2-4ac=(a-c)2>Q則一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以③錯(cuò)誤；④若方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，c可能為0,則方程bx2+ax+c=0,a2-4bo0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以④正確.故選：B..【解答】解：由題意可得：35+35(1+x)+35(1+x)2=126.故選：D..【解答】解：二?四邊形ABCD是正方形，.AB=BC=CD=AD,/DAB=/ABC=/BCD=/ADC=90,.「△EBC是等邊三角形，三．解答題（共 三．解答題（共 8小題）二.填空題（共二.填空題（共6小題）?.BC=BE=CE,ZEBC=ZEBC=ZECB=60,ZABE=ZECF=30,.BA=BE,EC=CD,ZBAE=ZBEA=ZCED=ZCDE=（180-30°）=75°,ZEAD=ZEDA=15,.?.EA=ED,故①正確，ZDEF=ZEAD+ZADE=30,ZCEF=ZCED-ZDEF=45,故②正確，.ZEDF=ZAFD=75,.?.ED=EF,.?.AE=EF,故③正確，vZBAE=ZBEA=ZEDF=ZEFD=75,「.△DEFs/XABE,故④正確，故選D..【解答】解：:A、B為定點(diǎn)，?.AB長(zhǎng)為定值，二.點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn)，.?.MN=AB為定值，，①正確；二.點(diǎn)A,B為定點(diǎn)，定直線I//AB,「?P到AB的距離為定值，?，?③正確；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，PA+PB的長(zhǎng)發(fā)生變化，，△PAB的周長(zhǎng)發(fā)生變化，.?.②錯(cuò)誤；當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，/APB發(fā)生變化，.??④錯(cuò)誤；故選C.12.【解答】解：由題意可知：OA1=3;A1A2=J<2;A2A3=J<3;可得規(guī)律：An-1An=3n,當(dāng)機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)，A5A6=18米，點(diǎn)A6的坐標(biāo)是（9,12）.故選D.13．【解答】解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項(xiàng)的平方等于兩條線段的乘積，所以b2=ac,即（）2=c,c=2.故答案為：2．14.【解答］解：如圖4ABC與4ADE位似，位似比為1:2,位似中心是A,△ABC與4FGC位似，位似比為1:3,位似中心是C,但4ADE與4FGC不位似，故答案為：不一定．.【解答】解：根據(jù)題意得m+2=m2-7m+2,整理得m2-8m=0,解得m1=0,m2=8,當(dāng)m=0時(shí)，方程化為x2+x+2=0,A=12-4X2<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以m的值為8，當(dāng)m=8時(shí)，==4．故答案為 4．16．【解答】解：設(shè)小圓的半徑為 xm，則大圓的半徑為（ x+50）m，根據(jù)題意得：兀（x+50）2=4幾x2解得，x=50或x=-（不合題意，舍去）.故答案為：50m．.【解答】解：①若2為腰，滿(mǎn)足構(gòu)成三角形的條件，周長(zhǎng)為2+2+3=4+3;②若3為腰，滿(mǎn)足構(gòu)成三角形的條件，則周長(zhǎng)為3+3+2=6+2．故答案為： 4+3或6+2．.【解答】解：二?一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為相反數(shù)，.x1+x2=—m=0,m=0;;一元二次方程x2+mx+n=0的兩根互為倒數(shù)，,.x1x2=n=1,n=1,故答案為：0，1．.【解答】解：(1)原式=3+1-+4X=3+1-2+2二4；(2)原式=x2-1+x3-x2=x3—1,當(dāng)x=-2時(shí)，原式=(-2)3—1=-9..【解答】(1)解：原式=?二?二1—a；(2)解：分解因式得：(x+1)(x-3)=0,可得x+1=0或x-3=0,解得：x1=-1,x2=3..【解答】證明：.「△=b2-4ac=[3(m-1)]2-4>2(m2-4m-7)=m2+14m+65=(m+7)2+16>0???不論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..【解答】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作;(2)如圖，4A2B2c2為所作..【解答】證明：;E為BC的中點(diǎn)，EF//AB,..==1,「.F是CG的中點(diǎn)，即CF=GF,如圖，延長(zhǎng)AF至P,使得PF二AF,在4PFC和4AFG中，.-.△PFC^AAFG(SAS),.AG=CP,/GAF=/P,XvAD是AABC的平分線，./CAF二/GAF?/P=/CAF

.AC=CP,.AG=AC..【解答】解：(1)「|2a+b+1|+(a+2b-4)2=0,…，解得：a=-2,b=3"(2)由(1)知點(diǎn)A(―2,0),B(3,0),C(―1,2),.?.SAABC=<ABXyC=X5>2=5,設(shè)點(diǎn)M(x,0),vSACOM=SAABC,改>2=X5,解得：x=,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,0)..【解答】解：設(shè)每盒應(yīng)漲價(jià)x元，則現(xiàn)在的利潤(rùn)為(x+10)元，銷(xiāo)量為(500-20x),由題意，得(10+x)(500-20x)=6000.解得：x1=5,x2=10.;要使顧客得到實(shí)惠，x=5.答：每每盒應(yīng)漲價(jià)5元..【解答】解：(1)分兩種情況：①當(dāng)DP^AC,DQXBC時(shí)，.?/A=/B,/APD=/BQD=90,AD=BD,.?.△ADP^ABDQ,..DP=DQ;②當(dāng)DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直時(shí)；如圖1,過(guò)D作DMLAC于M,DN^BC于N,由①可得DM=DN;在四邊形CMDN中，/DMC=/DNC=90,../MDN+/MCN=180;又./MCN+2/A=180°,. MDN=/PDQ=2/A=2a;./PDM=/QDN=2-/MDQ,又./又./DMP=/DNQ=90DM=DN.?.△DMP^ADNQ,得DP=DQ;綜合上面兩種情況，得：當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AC、BC上，且AD=BD時(shí)，DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為：相等.（2）圖2、圖3的結(jié)論與圖1的完全相同，證法一致；以圖2為例進(jìn)行說(shuō)明：圖2中，過(guò)D作DM，AC于M,DN，BC于N,則DM=DN;同（1）可得：/MDN=/PDQ=2,WJ/PDM=/QDN=2-/PDN,又./DMP=/DNQ=90,DM=DN,.?.△DMP^ADNQ,得DP=DQ;圖3的證法同上；所以在圖2、圖3中，（1）的結(jié)論依然成立，即DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為：相等.（3）DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為：DP=nDQ,理由如下：如圖4,過(guò)D作DMLAC于M,DNLBC于N;.?/A=/B,/AMD=/BND=90,.△ADMs^BDN,..,即AD=nBD;同上可得：/MDN=/PDQ=2/A=2a;./MDP=/NDQ=2+/NDP,又./DMP=/DNQ=90,.?.△DMP^ADNQ,得：，即DP=nDQ;所以在（3）題的條件下，DP、DQ的數(shù)量關(guān)系為：DP=nDQ.【篇二】一.選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）.二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象與x軸相交于M,N兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，能使4PMN的面積等于的點(diǎn)P共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè).二次函數(shù)y=a（x-4）2-4（aw。的圖象在2Vx<3這一段位于x軸的下方，在6Vx<7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A.1B.TC.2D.-2.如圖，已知函數(shù)y=ax2+bx+c（aw。,有下列四個(gè)結(jié)論：①abc>0;②4a+2b+c>0;③3a+c<0;④a+b>m(am+b),其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．下列說(shuō)法正確的是（）A．任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分該弦所對(duì)的弧C.同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到。。上一點(diǎn)的最小距離為2,距離為8,則該圓的半徑為5D.同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓心。的距離為5,且圓的半徑為10,則過(guò)點(diǎn)P且長(zhǎng)度為整數(shù)的弦共有 5條5．將量角器按如圖擺放在三角形紙板上，使點(diǎn) C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°,則/ACB的大小為（）A．15°B．28°C．30°D．56°.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)E,G是上任意一點(diǎn),連結(jié)AD,GD.=50°,則/AGD=（）A．50°B．55°C．65°D．75°.如圖，AC、BD為圓。的兩條互相垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿O>8D-0的路線作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，/APB的度數(shù)為y度，那么表示 y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）A．B．C．D．.如圖，AB是。。的一條弦，點(diǎn)C是。。上一動(dòng)點(diǎn)，且/ACB=30,點(diǎn)E、F分別是AC、BC的中點(diǎn)，直線EF與。。交于G、H兩點(diǎn)，若。。的半徑為7,則GE+FH的值為（）A.10.5B.7-3.5C.11.5D.7-3.5.已知二次函數(shù)y=x2-bx+1（-1<b<）l,當(dāng)b從-1逐漸變化到1的過(guò)程中，它所對(duì)應(yīng)的拋物線位置也隨之變動(dòng)．下列關(guān)于拋物線的移動(dòng)方向的描述中，正確的是（）A．先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng) B．先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)C.先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)D.先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng).已知兩點(diǎn)A（-5,y1）,B（3,y2）均在拋物線y=ax2+bx+c（aw。上，點(diǎn)C（x0,y0）是該拋物線的頂點(diǎn).若y1>y2>y0則x0的取值范圍是（）A.x0>-5B.x0>TC.-5<x0<TD.-2<x0<3二．選擇題（共 6小題，每小題5分，共 30分）.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A,B,C作一圓弧，圓心坐標(biāo)是.（第11題）（第12題）（第13題）.如圖，在半徑為5的。。中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P,且AB=CD=8,則OP的長(zhǎng)為..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=x2-2x,其對(duì)稱(chēng)軸與兩拋物線所圍成的陰影部分的面積是．.若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于正半軸C點(diǎn)，且AC=20,BC=15,/ACB=90,則此拋物線的解析式為．.在RtAABC中，/C=90,BC=3,AC=4,點(diǎn)P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結(jié)PA,PB.若PB=4,則PA的長(zhǎng)為．.二次函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1,A2,A3,…，A2008在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1,B2,B3,…，B2008在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若 △A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，AAZOOTB2008A2008都為等邊三角形，則△A2007B2008A2008的邊長(zhǎng)=．三．解答題（有 6小題，共80分）17．（本小題 10分）課堂上，師生一起探究知，可以用己知半徑的球去測(cè)量圓柱形管子的內(nèi)徑．小明回家后把半徑為5cm的小皮球置于保溫杯口上，經(jīng)過(guò)思考找到了測(cè)量方法，并畫(huà)出了草圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，幫助小明計(jì)算出保溫杯的內(nèi)徑．.（本小題10分）如圖，AB,CD是。。的兩條直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE//CD交。。于點(diǎn)E,連接BD,DE,求證：BD=DE．19．（本小題 12分）（1）作△ABC的外接圓；（2）若AC=BC,AB=8,C至UAB的距離是2,求△ABC的外接圓半徑.20.（本小題14分）如圖，P是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在線段BC上，且 PE=PB．（1）求證：①PE=PD;?PE±PD；（2）設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．①求出 y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；②當(dāng)x取何值時(shí)， y取得值，并求出這個(gè)值．.（本小題16分）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，整理出某種商品在第x（1&x090天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間x（天）1<x<5050<x<90售價(jià)（元/件）x+4090每天銷(xiāo)量（件）200-2x已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少？（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于 4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．.（本小題18分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1,0）1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；3）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+AM的值最小時(shí)，求 M的坐標(biāo)；4）在線段BC下方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,求4PBC面積的值.答案與試題解析一．選擇題（共 10小題）．D．2．A．3．C．4．D．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．B．二．選擇題（共 6小題）．（2，0）． 12．3．13．1．.拋物線解析式為y=-x2+x+12或y=-x2-x+12.．3或．16．2008．三．解答題（共 6小題）．【解答】解：連 OD．EG=20—12=8,.OG=8-5=3,.GD=4,.AD=2GD=8cm.答：保溫杯的內(nèi)徑為8cm．18.【解答】證明：連接OE,如圖，.OA=OE,../A=/OEA,.AE//CD,../BOD=/A,/DOE=/OEA,

?./BOD=/DOE?.BD=DE..【解答】解：(1)如圖1,。。為所求；(2)連結(jié)OA,作CDLAB于D,如圖2,設(shè)。。的半徑為r,.AC=BC,.AD=BD=4,??點(diǎn)O在CD上，.OD=CD-OC=8-r,在RtAOAD中，vOD2+AD2=OA2,?.(r-2)2+42=r2,解得r=5,即AABC的外接圓半徑為5..【解答】(1)證明：①過(guò)點(diǎn)P作GF//AB,分別交AD、BC于G、F.如圖所示.二.四邊形ABCD是正方形，」?四邊形ABFG和四邊形GFCD都是矩形，△AGP和4PFC都是等腰直角三角形..GD=FC=FP,GP=AG=BF,/PGD=/PFE=90度.又=PB=PE,.BF=FE,.GP=FE,.△EFP^APGD(SAS)..PE=PD.②，1=/2..?/1+/3=/2+/3=90度.??./DPE=90度..?.PEIPD.(2)解：①過(guò)P#PM±AB,可得AAMP為等腰直角三角形,四邊形PMBF為矩形，可得PM=BF?AP=x?二?AP=x?二PM=x.?.BF=PM=,PF=1-..?.SAPBE=BEPF=BF?PF=x?(1-x)=-x2+x.即y=-x2+x.(0<x<).@y=-x2+x=-(x-)2+=a=-<0,，當(dāng)乂二時(shí)，y值=..【解答】解：(1)當(dāng)1Wk50時(shí)，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000,當(dāng)50<x<9l0,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000,綜上所述：y=；(2)當(dāng)10M50時(shí)，二次函數(shù)開(kāi)口向下，二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí)，y=-2X452+180X45+2000=6050,當(dāng)50<x<90,y隨x的增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，y=6000，綜上所述，該商品第45天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)，利潤(rùn)是 6050元；(3)當(dāng)10M50時(shí)，y=-2x2+180x+200O480cl解得20&x&7；0因此利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)是20<)<50,共30天；當(dāng)50<x<90,y=-120x+12000>4800解得x<60因此利潤(rùn)不低于4800元的天數(shù)是50<x040共11天，所以該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共 41天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于 4800元．.【解答】解：(1)把A(―1,0)代入得到：0=X(T)2—b—2,解得b=-,則該拋物線的解析式為：y=x2x-2.又y=x2-x-2=(x-)2-,「?頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是(，-)；(2)由(1)知，該拋物線的解析式為：y=x2x-2,則C(0,-2).又y=x2-x-2=(x+1)(x-4),.A(—1,0),B(4,0),AC=，BC=2，AB=5，..AC2+BC2=AB2,」.△ABC是直角三角形；⑶由(2)知，B(4,0),C(0,—2),由拋物線的性質(zhì)可知：點(diǎn)A和B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，如答圖1所示：.AM=BM,.AM+CM=BM+CBC=2?.CM+AM的最小值是2;(4)如答圖2,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于F.設(shè)直線BC的解析式為y=kx-2(20.把B(4，0)代入，得0=4k-2,解得k=．故直線BC的解析式為：y=x-2.故設(shè)P(m,m2—m—2),則F(m,m—2),,SAPBC=PF?OB=(m-2-m2+m+2)X4=—(m-2)2+4,IPSAPBC=-(m-2)2+4,??當(dāng)m=2時(shí)，APBC面積的值是4.【篇三】一、選擇題。 (在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填上符合題意的選項(xiàng)。本題共 l0個(gè)小題，每小題3分，共30分).下列函數(shù)關(guān)系式中屬于反比例函數(shù)的是 ()A.y=3xB.C.y=x2+3D.x+y=52．關(guān)于的方程的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別是()A、3，-2B、3，2C、3，5D、5，23.一元二次方程的根的情況是 ()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定4．下列四條線段中，不能成比例的是()A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=1,b=,c=2,d=4C.a=4,b=5,c=8,d=10D.a=2,b=3,c=4,d=5.反比例函數(shù)圖象上有三個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是 （）A.B.C.D..用配方法解方程時(shí)，配方后所得的方程為 （）A.B.C.D.7．若關(guān)于 x的方程（m-1）+5x+2=0是一元二次方程 ,則m的值等于（）A.-1B.1C.±1D.0.某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后售價(jià)為108元，下列所列方程正確的是（）A.200（1+a%）2=108B.200（1－a2%）=108C.200（1－2a%）=108D.200（1－a%）2=108.下列4必的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與4ABC如圖1相似的三角形所在網(wǎng)格圖形是（）.下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若 x,則x=a;②方程2x（x-1）=x-1的解是x=0;③已知三角形兩邊分別為2和6，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng) 11或13。其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3二、填空題 （本題共 8個(gè)小題，每小題3分，共24分）.把方程化為一元二次方程的一般形式后為。.一個(gè)四邊形的各邊之比為，和它相似的另一個(gè)四邊形的最小邊長(zhǎng)為 5cm,則它的邊長(zhǎng)為cm。．14．近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知 400度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關(guān)系式為..若反比例函數(shù)y=（k*0,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過(guò)第象限..已知線段AB=10cm,點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB,WJA4cm。17．如圖（圖象在第二象限），若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，的面積為 5，則．.如右圖，要使AABCs/XDBA相似，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是 （填一個(gè)即可 ）三、解答題 （本題共 2個(gè)小題，