單元四：質(zhì)量管理工具4.1統(tǒng)計基礎(chǔ)知識

質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件一、統(tǒng)計和統(tǒng)計學(xué)

現(xiàn)代統(tǒng)計的涵義包括3個方面：統(tǒng)計工作（統(tǒng)計活動）、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學(xué)。1.統(tǒng)計工作統(tǒng)計工作是運(yùn)用科學(xué)的方法，對社會、經(jīng)濟(jì)以及自然現(xiàn)象的總體數(shù)量特征進(jìn)行收集、整理和分析的活動過程。2．統(tǒng)計資料統(tǒng)計資料又稱統(tǒng)計信息，是指通過統(tǒng)計工作而得到的各項數(shù)字資料以及與之相聯(lián)系的信息的總稱，是統(tǒng)計工作的成果。一、統(tǒng)計和統(tǒng)計學(xué)

3．統(tǒng)計學(xué)

統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計工作的經(jīng)驗總結(jié)，是關(guān)于如何收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計資料的科學(xué)，是我們認(rèn)識社會和自然現(xiàn)象的方法論科學(xué)。三者關(guān)系：統(tǒng)計工作是搜集統(tǒng)計資料的過程，統(tǒng)計資料是統(tǒng)計工作的結(jié)果，統(tǒng)計學(xué)是統(tǒng)計工作的經(jīng)驗總結(jié)和概括，反過來又指導(dǎo)統(tǒng)計工作。二、統(tǒng)計學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展1．古典統(tǒng)計學(xué)時期(17世紀(jì)70年代至19世紀(jì)初期)（1）國勢學(xué)派

代表人物：海爾曼?康令高爾費(fèi)里德?阿亨華爾成就：把國勢學(xué)從法學(xué)、史學(xué)和地理學(xué)等學(xué)科中獨(dú)立出來，從研究的目的、研究對象和研究方法上初步形成了統(tǒng)計學(xué)的體系。（2）政治算術(shù)學(xué)派代表人物：威廉?配第約翰?格朗特成就：創(chuàng)造了分組法、比較法、推算法、圖表法等統(tǒng)計方法，成為社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)的基本方法。（3）古典概率論的應(yīng)用代表人物：拉普拉斯成就：總結(jié)了古典概率論研究成果，初步奠定了數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的理論基礎(chǔ)。代表人物：海爾曼?康令高爾費(fèi)里德?阿亨華爾2．近代統(tǒng)計學(xué)時期（19世紀(jì)初至20世紀(jì)初）（1）數(shù)理統(tǒng)計學(xué)派代表人物：凱特勒成就：將概率論引入統(tǒng)計學(xué)。（2）社會統(tǒng)計學(xué)派代表人物：喬治?梅爾成就：初步建立了社會統(tǒng)計的學(xué)科體系。3．現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)時期(20世紀(jì)初到現(xiàn)在)（1）歐美數(shù)理統(tǒng)計學(xué)代表人物：戈賽特費(fèi)暄尼曼瓦爾德

2．近代統(tǒng)計學(xué)時期（19世紀(jì)初至20世紀(jì)初）成就：t分布理論Ｆ分布理論假設(shè)檢驗理論及置信區(qū)間估計多元分布理論等。（2）東方社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計學(xué)成就：以物質(zhì)產(chǎn)品為核算范圍，建立了物質(zhì)產(chǎn)品平衡表核算體系。。

成就：t分布理論Ｆ分布理論假設(shè)檢驗理論及置信三、統(tǒng)計的工作過程1．統(tǒng)計設(shè)計統(tǒng)計設(shè)計是根據(jù)統(tǒng)計工作的目的和任務(wù)，對統(tǒng)計工作的各個方面和各個環(huán)節(jié)進(jìn)行通盤考慮和計劃安排。2．統(tǒng)計調(diào)查統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計設(shè)計方案的要求，采用科學(xué)的方法，對所要調(diào)查的對象進(jìn)行有計劃地、系統(tǒng)地收集資料的過程。三、統(tǒng)計的工作過程3．統(tǒng)計整理統(tǒng)計整理是根據(jù)統(tǒng)計的目的采用科學(xué)的方法，對調(diào)查資料進(jìn)行科學(xué)分組、加工匯總，使之系統(tǒng)化、條理化的過程。4.

統(tǒng)計分析統(tǒng)計分析是對經(jīng)過系統(tǒng)化和條理化的統(tǒng)計資料進(jìn)行分析研究，計算各項綜合指標(biāo)，并利用各種分析方法，揭示現(xiàn)象的數(shù)量特征和內(nèi)在聯(lián)系，闡明現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和規(guī)律性，并根據(jù)分析做出科學(xué)合理的結(jié)論的過程。3．統(tǒng)計整理四、統(tǒng)計工作的研究方法1．大量觀察法大量觀察法指統(tǒng)計研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其發(fā)展變化過程中，要從總體上加以考察，就總體中的全部或足夠多的單位進(jìn)行調(diào)查觀察并加以綜合研究，以達(dá)到對現(xiàn)象總體數(shù)量特征及其規(guī)律性的認(rèn)識。例如，普查、統(tǒng)計報表、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查等。2．統(tǒng)計分組法根據(jù)現(xiàn)象總體的特點(diǎn)及統(tǒng)計研究的目的，把總體按一定的標(biāo)志劃分為不同的組成部分（即不同的組），把不同性質(zhì)的單位分開，而各組內(nèi)部各單位的性質(zhì)基本相同，這就是統(tǒng)計分組法。例如，要考察企業(yè)的虧損面及虧損額，可以選擇“盈虧狀況”為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，發(fā)現(xiàn)企業(yè)存在的問題。四、統(tǒng)計工作的研究方法3．綜合指標(biāo)法將大量觀察所得的資料進(jìn)行加工、匯總，就可以得到反映現(xiàn)象總體一般數(shù)量特征的綜合指標(biāo)。運(yùn)用各種綜合指標(biāo)對現(xiàn)象總體的數(shù)量方面進(jìn)行分析，這種分析叫綜合指標(biāo)法。常用的綜合指標(biāo)有：總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)。4．統(tǒng)計推斷法統(tǒng)計推斷法是根據(jù)樣本資料，按一定的置信度，用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體數(shù)量特征的統(tǒng)計分析方法。統(tǒng)計推斷法廣泛用于對總體數(shù)量特征的估計和對總體某些假設(shè)的檢驗。3．綜合指標(biāo)法5．抽樣推斷法抽樣推斷法是在抽樣調(diào)查的基礎(chǔ)上利用樣本的實際資料計算出的樣本數(shù)據(jù)，并運(yùn)用概率估計方法，推算總體相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法。6．相關(guān)分析法相關(guān)分析法是測定社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的存在性及其強(qiáng)度，并據(jù)此進(jìn)行預(yù)測和控制的一種統(tǒng)計分析方法。如將利潤指標(biāo)與產(chǎn)品銷售成本相比，計算出成本利潤率指標(biāo)，可以分析企業(yè)成本收益水平的高低。

5．抽樣推斷法五、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1.統(tǒng)計總體與總體單位（1）統(tǒng)計總體統(tǒng)計總體就是根據(jù)一定的目的確定的所要研究的事物的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個體構(gòu)成的整體。例如，我們要研究全國城鎮(zhèn)居民的收支情況，就要以全國城鎮(zhèn)居民作為一個總體。統(tǒng)計總體的基本特征：1）同質(zhì)性：指構(gòu)成統(tǒng)計總體的每個個體必須至少在某一方面具有共同性質(zhì)，就是這個共同性質(zhì)使這些個體結(jié)合成一個整體。同質(zhì)性是構(gòu)成統(tǒng)計總體的前提。2）大量性：指統(tǒng)計總體應(yīng)包括足夠多的單位數(shù)。這樣才能綜合計算出統(tǒng)計總體的一般數(shù)量特征，才能反映出統(tǒng)計總體的規(guī)律性。五、統(tǒng)計學(xué)中的幾個基本概念1.統(tǒng)計總體與總體單位3）差異性：指構(gòu)成統(tǒng)計總體的許多個體，在某些方面具有共同的性質(zhì)，但在其他方面必定存在差異性，是非同質(zhì)的。（2）總體單位總體單位（簡稱單位）是組成總體的各個個體。根據(jù)研究目的的不同，總體單位可以是人、物、機(jī)構(gòu)等實物單位，也可以是一種現(xiàn)象或活動過程等非實物單位。2.統(tǒng)計標(biāo)志與統(tǒng)計指標(biāo)（1）統(tǒng)計標(biāo)志總體各單位普遍具有的屬性或特征稱為統(tǒng)計標(biāo)志。按其性質(zhì)不同可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志：表明事物的屬性特征，只能用文字說明，不能用數(shù)字來表示的標(biāo)志。例如，性別。數(shù)量標(biāo)志：表明事物的數(shù)量特征，用數(shù)值來表示的標(biāo)志。例如，年齡。3）差異性：指構(gòu)成統(tǒng)計總體的許多個體，在某些方面具有共同的性

標(biāo)志還可按變異情況分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。不變標(biāo)志：凡是總體各單位某種標(biāo)志的具體表現(xiàn)都相同的，這種標(biāo)志就稱為不變標(biāo)志。可變標(biāo)志：凡是總體各單位某種標(biāo)志的具體表現(xiàn)不相同或不完全相同的，這種標(biāo)志就稱為可變標(biāo)志。（2）統(tǒng)計指標(biāo)統(tǒng)計指標(biāo)是反映同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象某種綜合數(shù)量特征的范疇，由可變的數(shù)量標(biāo)志經(jīng)過統(tǒng)計調(diào)查進(jìn)一步加工、匯總、綜合而成。統(tǒng)計指標(biāo)一般有5個構(gòu)成要素，即指標(biāo)所屬的時間、空間，還有指標(biāo)名稱、指標(biāo)數(shù)值和計量單位。1）按反映現(xiàn)象的內(nèi)容不同分類：數(shù)量指標(biāo)：反映總體現(xiàn)象規(guī)模大小和數(shù)量多少的統(tǒng)計指標(biāo)，如工業(yè)總產(chǎn)值、利稅總額等。標(biāo)志還可按變異情況分為不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。

質(zhì)量指標(biāo)：是指用相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行對比所得到的反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象平均水平或相對水平，表明對比關(guān)系的統(tǒng)計指標(biāo)，如平均成績、人口出生率等。2）按其表現(xiàn)形式不同分類：絕對數(shù)指標(biāo)反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平，如人口總數(shù)、總產(chǎn)出、工資總額等。相對數(shù)指標(biāo)反映現(xiàn)象之間的對比關(guān)系，如發(fā)展速度、經(jīng)濟(jì)比例等。平均數(shù)指標(biāo)反映現(xiàn)象總體內(nèi)部各單位的一般水平，也可以反映發(fā)展的平均水平和平均速度，如糧食平均畝產(chǎn)量、平均年齡、平均發(fā)展速度等。質(zhì)量指標(biāo)：是指用相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行對比所得到的反六、統(tǒng)計數(shù)據(jù)（變量）1.數(shù)據(jù)的定義：

就是根據(jù)測量所到得的數(shù)值和資料等事實。因此形成數(shù)據(jù)最重要的基本觀念就是：數(shù)據(jù)=事實。運(yùn)用數(shù)據(jù)應(yīng)注意的重點(diǎn)：收集正確的數(shù)據(jù)；避免主觀的判斷；要把握事實真相2.數(shù)據(jù)分類：連續(xù)性數(shù)據(jù)（計量型）：可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，用于產(chǎn)品特性可測量的，如時間、重量、長度等使用量具、儀器測量取得的數(shù)據(jù)。所測的數(shù)據(jù)不斷能夠細(xì)分。離散性數(shù)據(jù)（計數(shù)型）：不能連續(xù)取值，只能以個數(shù)計算的數(shù)據(jù)，用于非可量化的產(chǎn)品特性。如不合格品數(shù)、缺陷數(shù)。六、統(tǒng)計數(shù)據(jù)（變量）3.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的量化尺度

根據(jù)對研究對象計量的不同精確程度，人們將計量尺度由低到高、由粗略到精確分為4個層次：定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。（1）定類尺度定類尺度也叫分類尺度或列名尺度，是將調(diào)查對象分類，標(biāo)以各種名稱，并確定其類別的方法。它實質(zhì)上是一種分類體系。例如，按照民族可以分為“漢族”、“滿族”、“回族”等。3.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的量化尺度（2）定序尺度

定序尺度也叫序數(shù)尺度、順位尺度、等級尺度或順序尺度，是按照某種邏輯順序?qū)⒄{(diào)查對象排列出高低或大小，確定其等級及次序的一種尺度。例如，對用戶滿意調(diào)查程度可以分為滿意、一般、不滿意。（3）定距尺度定距尺度也叫間隔尺度、等距尺度或區(qū)間尺度，是一種不僅能將變量（社會現(xiàn)象）區(qū)分類別和等級，而且可以確定變量之間的數(shù)量差別和間隔距離的方法。該尺度通常使用自然或物理單位作為度量單位，如重量用“克”度量，長度用“米”度量。（2）定序尺度（4）定比尺度定比尺度也叫比率尺度，是一種除有上述3種尺度的全部性質(zhì)之外，還有測量不同變量（社會現(xiàn)象）之間的比例或比率關(guān)系的統(tǒng)計計量方法。例如，一個工人完成50件產(chǎn)品，另一個工人完成25件，可以得出這個工人的工作量是另一個的兩倍。質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件4.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源（1）間接來源1）通過公開出版的出版物，如《中國統(tǒng)計年鑒》《中國市場統(tǒng)計年鑒》《世界經(jīng)濟(jì)年鑒》《國外經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計資料》以及各省、市、地區(qū)的統(tǒng)計年鑒等獲取統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2）對于一些尚未公開發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，如果不涉及國家機(jī)密或商業(yè)機(jī)密，可以向政府統(tǒng)計部門或相關(guān)學(xué)術(shù)科研單位索要資料。3）可以利用互聯(lián)網(wǎng)查詢數(shù)據(jù)。（2）直接來源統(tǒng)計數(shù)據(jù)的直接來源主要有兩個渠道：一是調(diào)查或觀察；二是實驗。4.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源5.統(tǒng)計調(diào)查的形式：憑證調(diào)查：是以各種原始核算憑證為調(diào)查資料來源，依照統(tǒng)一的表格形式和要求，按照隸屬關(guān)系，逐級向有關(guān)部門提供資料的方法。采訪調(diào)查：是通過指派調(diào)查員對被調(diào)查者詢問、采訪，提出所要了解的問題，借以搜集資料的一種方法，它可分為口頭詢問法和被調(diào)查者自填法兩種。問卷調(diào)查：是以問卷形式向被調(diào)查者發(fā)出提問。被調(diào)查者按實際情況如實填寫，填好后由調(diào)查者收回審核的一種調(diào)查方法。5.統(tǒng)計調(diào)查的形式：6.統(tǒng)計調(diào)查的組織方式

（1）普查：是為某一特定目的而專門組織的全面調(diào)查方式，它主要用來調(diào)查社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時點(diǎn)上的數(shù)量狀況。如人口普查、工業(yè)普查、農(nóng)業(yè)普查等。（2）抽樣調(diào)查：是按照一定的概率從總體中抽取一部分單位構(gòu)成樣本，并根據(jù)樣本信息推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查。（3）統(tǒng)計報表：是由政府機(jī)關(guān)或統(tǒng)計調(diào)查的組織機(jī)構(gòu)按照國家有關(guān)法規(guī)規(guī)定，自上而下統(tǒng)一布置，自下而上逐級填報的一種調(diào)查組織方式。6.統(tǒng)計調(diào)查的組織方式（4）重點(diǎn)調(diào)查：從全部所要調(diào)查的總體單位中選擇一部分重點(diǎn)單位進(jìn)行的調(diào)查。這些重點(diǎn)單位盡管在全部總體單位中出現(xiàn)的次數(shù)極少，但其某一數(shù)量標(biāo)志卻在所要研究的數(shù)量標(biāo)志值總量中占有很大的比重。（5）典型調(diào)查：是從全部總體單位中選擇些有代表性的單位進(jìn)行深入細(xì)致調(diào)查的一種調(diào)查組織方式。質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件7.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示（1）統(tǒng)計表統(tǒng)計表是把經(jīng)過大量調(diào)查得來的統(tǒng)計資料，經(jīng)過整理匯總以后，按照一定的規(guī)定和要求填列在相應(yīng)的表格內(nèi)。7.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的顯示（2）統(tǒng)計圖統(tǒng)計圖是用幾何圖形或具體形象來表現(xiàn)統(tǒng)計資料數(shù)量關(guān)系的一種形式。用統(tǒng)計圖表現(xiàn)統(tǒng)計資料，具有鮮明醒目、富于表現(xiàn)、易于理解的特點(diǎn)，因而繪制統(tǒng)計圖是統(tǒng)計整理的重要內(nèi)容之一。1）條形圖：是用寬度相等而長短、高低不同的條形來反映統(tǒng)計指標(biāo)數(shù)值大小的一種圖形。（2）統(tǒng)計圖2）圓形圖：是以圓內(nèi)扇形面積的大小來表示指標(biāo)數(shù)值的圖形比例和尺寸。一般用來顯示總體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)基期變化。

2）圓形圖：是以圓內(nèi)扇形面積的大小來表示指標(biāo)數(shù)值的圖形比例和3)線圖：是在平面坐標(biāo)上用折線表現(xiàn)某種現(xiàn)象數(shù)量變化特征和規(guī)律的圖形。主要用于顯示連續(xù)型變量的次數(shù)分布和現(xiàn)象的動態(tài)變化。3)線圖：是在平面坐標(biāo)上用折線表現(xiàn)某種現(xiàn)象數(shù)量變化特征和規(guī)律4.2QC老七種工具——分層法、排列圖、因果圖質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件老七種工具排列圖關(guān)聯(lián)圖法直方圖KJ法因果圖系統(tǒng)圖法控制圖矩陣圖法散布圖矩陣數(shù)據(jù)分析法分層法PDPC法調(diào)查表矢線圖法新七種工具常用的統(tǒng)計分析方法

（老七種工具和新七種工具）老七種工具排列圖關(guān)聯(lián)圖法直方圖KJ法因果圖系統(tǒng)圖法一、分層法又叫“層別法、分類法、分組法”，是所有質(zhì)量工具中最基本的概念，將收集來的原始數(shù)據(jù)按照一定的目的和要求加以分類整理，以便比較分析。分層原則：同一層內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能??；

層與層之間差別盡可能大。日本著名質(zhì)量管理專家石川馨先生曾多次強(qiáng)調(diào)“不分層就不能搞質(zhì)量管理?！币?、分層法分層原則：同一層內(nèi)的數(shù)據(jù)波動幅度盡可能小；

分類的標(biāo)志

通常按人、機(jī)、料、法、環(huán)、時間等作為分類的標(biāo)志人員別：按年齡、工齡、性別等分類機(jī)器別：按設(shè)備型號、新舊程度、不同生產(chǎn)線等分類材料別：按產(chǎn)地、批號、供應(yīng)商、成分等分類方法別：按不同的工藝要求、參數(shù)、操作方法等分類測量別：按測量設(shè)備、測量方法、測量人員等分類環(huán)境別：按照明、溫度、濕度等分類時間別：按不同的班次、日期等分類其他：按地區(qū)、使用條件、缺陷部位、不合格等進(jìn)行分類一組二組三組人員機(jī)器物料方法環(huán)境分類的標(biāo)志人員別：按年齡、工齡、性別等分類一組二組三組人員機(jī)分層法的應(yīng)用步驟通常分類法要結(jié)合直方圖、控制圖等工具一起使用，分類法的應(yīng)用步驟如下：1、收集數(shù)據(jù)；2、根據(jù)不同目的，選擇分類標(biāo)志；3、分類；4、據(jù)層歸類；5、畫分類直方圖或其他統(tǒng)計圖表，進(jìn)一步分析。注意事項：分層時，要將性質(zhì)相同在同一條件下收集的數(shù)據(jù)歸納在一起，并注意各因素間的相互影響。分層法的應(yīng)用步驟通常分類法要結(jié)合直方圖、控制圖等工具一起使用

舉例：

某廠在裝配時氣缸與缸蓋之間經(jīng)常發(fā)生漏油，必須弄清密封不好的原因。經(jīng)調(diào)查知有兩個原因造成：一是在涂粘接劑時操作方法不同（有三人生產(chǎn)），二是使用的氣缸墊不同（由兩家生產(chǎn)廠制造）。用分層法分析漏油的原因，若按操作者和氣缸墊的制造單位分，結(jié)果如表：舉例：操作者漏油不漏油發(fā)生率%王師傅61332李師傅3925張師傅10953合計193138操作者漏油不漏油發(fā)生率%王師傅61332李師傅3925張師傅制造廠漏油不漏油發(fā)生率%甲廠91439乙廠101737合計193138制造廠漏油不漏油發(fā)生率%甲廠91439乙廠101737合計1

可見，應(yīng)選用乙廠生產(chǎn)的汽缸墊，采用李師傅的操作方法?！尚袉幔拷Y(jié)果事與愿違。采用該辦法后漏油率反而增加了。為什么？——操作方法與不同廠生產(chǎn)的氣缸墊之間是有聯(lián)系的?？紤]兩者之間的聯(lián)系，可得如下分層表：可見，應(yīng)選用乙廠生產(chǎn)的汽缸墊，采用李師傅的操作方材料操作者氣缸墊合計甲廠乙廠操作者王師傅漏油606不漏油21113李師傅漏油033不漏油549張師傅漏油3710不漏油729合計漏油91019不漏油141731合計232750材料氣缸墊合計甲二、排列圖法

排列圖又叫巴雷特圖。是分析和尋找影響質(zhì)量主要因素的一種工具。作圖步驟：收集數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，按項目頻數(shù)由小到大，列出數(shù)據(jù)表。計算各類問題占總問題的百分比。計算各問題的累計百分比作排列圖。橫坐標(biāo)按項目數(shù)等分，并列出項目名或代號?？v坐標(biāo)左為頻數(shù)刻度，右為相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)刻度。最后，按數(shù)據(jù)表中的累計百分?jǐn)?shù)，畫出圖中的折線。二、排列圖法例：某公司中繼線插頭的焊接不合格數(shù)如表所示：100.002.53123其他G97.472.46120芯線未露F95.013.2156絕緣不良E91.814.13201插頭內(nèi)有焊錫D87.687.84382插頭焊化C79.8410.7521插頭假焊B69.1469.143367插頭槽徑大A累計百分比％百分比%頻數(shù)項目序號例：某公司中繼線插頭的焊接不合格數(shù)如表所示：100.002.ABCDEFG48703896292219489740100806040200頻數(shù)/件累計百分比%336752138220115612012369.1778.8487.6891.8195.0197.47ABCD

判別：確定ABC類問題對應(yīng)于0－80％折線下的問題為A類問題，需考慮解決的主要問題。對應(yīng)于80－90％折線下的問題為B類問題，屬次要問題。對應(yīng)于90－100％折線下的問題為C類問題，為一般問題。判別：確定ABC類問題三、因果圖

又叫魚刺圖或石川圖。是尋找造成質(zhì)量問題原因的一種簡明有效地方法?；靖袷綖椋耗硞€質(zhì)量問題人機(jī)料法環(huán)中原因大原因小原因更小原因三、因果圖某人機(jī)料法環(huán)中原因大原因小原因更小原因作圖步驟：確定要分析的問題將分析意見按類記錄在箭線上檢查有無遺漏用把特別重要的原因標(biāo)識出來記上必要事項例：

某廠為尋找曲軸車加工主軸頸出現(xiàn)刀痕質(zhì)量問題原因時，作出的因果圖：作圖步驟：軸頸有刀痕機(jī)床操作者材料工藝方法沒及時換刀工藝紀(jì)律不嚴(yán)技能差缺乏培訓(xùn)油壓不穩(wěn)定漏油油中有氣泡冷卻液濃度差材料差切速過快轉(zhuǎn)速高對刀無標(biāo)準(zhǔn)軸機(jī)床操作者材料工藝方法沒及時換刀工藝紀(jì)律不嚴(yán)技能差缺乏培訓(xùn)1、畫因果圖時必須召開頭腦風(fēng)暴會議，充分發(fā)揚(yáng)民主，暢所欲言，各抒己見，集思廣益，把每個人的意見都一一記錄在圖上。2、確定要分析的主要質(zhì)量問題（特性）不能籠統(tǒng)、不具體，或在一張因果圖上分析若干個主要質(zhì)量問題，換句話說，即一個主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖；多個主要質(zhì)量問題則應(yīng)畫多張因果圖?？傊?，因果圖只能用于單一目的研究分析。3、因果關(guān)系的層次要分明，邏輯性要強(qiáng)，最高層次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。4、“要因”一定要確定在末端因素（最高層次因素）上，而不硬確定在中間過程上。5、用語要簡練，但必須表明原因狀況。提示1、畫因果圖時必須召開頭腦風(fēng)暴會議，充分發(fā)揚(yáng)民主，暢所欲言，資料：頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法的定義頭腦風(fēng)暴法，又叫暢談法、集思法等。它是采用會議的方式，引導(dǎo)每個參加會議的人圍繞著某個中心議題（如質(zhì)量問題等）廣開言路，激發(fā)靈感，在自己頭腦中掀起思想風(fēng)暴，毫無顧及，暢所欲言地發(fā)表獨(dú)立見解的一種集體創(chuàng)新思維的辦法。

作用：用來識別存在的質(zhì)量問題用來尋找改進(jìn)的機(jī)會資料：頭腦風(fēng)暴法頭腦風(fēng)暴法的定義頭腦風(fēng)暴法，又叫暢談法、集思頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用程序1、準(zhǔn)備階段2、引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造思維的階段頭腦風(fēng)暴法會議要領(lǐng)：①領(lǐng)導(dǎo)同與會者是平等的，無領(lǐng)導(dǎo)和被領(lǐng)導(dǎo)者之分；②明確頭腦風(fēng)暴會議的目的；③與會的每位成員依次發(fā)表一條意見、一個觀點(diǎn)；④成員可以互相補(bǔ)充各自的觀點(diǎn)，但不能評論，更不能批駁別人的觀點(diǎn)；⑤當(dāng)面把每個成員的觀點(diǎn)毫無遺漏地記錄下來；⑥會議持續(xù)到無人發(fā)表意見為止；⑦將每個人的觀點(diǎn)重述一遍。

3、整理階段對每個人的觀點(diǎn)進(jìn)行確認(rèn)，去掉重復(fù)、無關(guān)的觀點(diǎn)。頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用程序1、準(zhǔn)備階段2、引發(fā)和產(chǎn)生創(chuàng)造思維的階段頭腦風(fēng)暴法常與聯(lián)想法一起應(yīng)用1、類比聯(lián)想法：當(dāng)受到刺激或遭遇某種處境時，人們就會下意識地聯(lián)想起類似的情形。例如：飛機(jī)、火箭；汽車、摩托車；老虎、貓。2、反比聯(lián)想法：想起與其相反的事物與經(jīng)歷。例如：上、下；高、低；山、川；晴、雨；水、火。3、近似聯(lián)想法：想起與其相近或關(guān)聯(lián)的事物。例如：桌子、椅子；下雪、滑雪；釘子、錘子。頭腦風(fēng)暴法常與聯(lián)想法一起應(yīng)用1、類比聯(lián)想法：頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用原則1、絕對不用好與差給予評判不要計較建議內(nèi)容的優(yōu)劣，不批評也不贊揚(yáng)。把意見記錄下來，到會議結(jié)束時再做歸納分析。2、倡導(dǎo)自由奔放鼓勵出新出奇，不怕異想天開，要自由自在、暢所欲言。3、輕質(zhì)重量鼓勵點(diǎn)子的數(shù)量，數(shù)量是產(chǎn)生質(zhì)量的鋪墊，力求在最短的時間內(nèi)，提出最多的建議。4、綜合性地提煉他人的提案建議取長補(bǔ)短極為重要，通過融洽，產(chǎn)生出新的智慧，因此搭乘他人的快車，不失為一種捷徑。頭腦風(fēng)暴法的應(yīng)用原則1、絕對不用好與差給予評判1、會議的題目，要提前2～3天發(fā)布，以便與會者有時間通過調(diào)查、查閱、參觀等方法做好發(fā)言準(zhǔn)備。2、會議組織者應(yīng)準(zhǔn)備一些小禮品等，用以獎給發(fā)言者，以刺激發(fā)言的積極性，及早形成頭腦風(fēng)暴。提示

1、會議的題目，要提前2～3天發(fā)布，以便與會者有時間通過調(diào)查四、調(diào)查表法1.調(diào)查表的作用用來系統(tǒng)的收集資料、積累數(shù)據(jù)、確認(rèn)事實并對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗略整理分析的圖表。2.調(diào)查表的應(yīng)用步驟（1）明確收集資料的目的；（2）確定所需收集的資料；（3）確定對資料的分析方法及負(fù)責(zé)人；（4）設(shè)計記錄資料調(diào)查表格式；（5）對先期收集和記錄的資料進(jìn)行檢查；（6）必要時，對調(diào)查表格式進(jìn)行評審和修改。四、調(diào)查表法1.調(diào)查表的作用3.用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表（1）表格式某卷煙廠對卷煙成品抽樣檢驗，其不合格品項目調(diào)查表批次產(chǎn)品型號成品量(箱)抽樣數(shù)(支)不合格品數(shù)(支)不合格率(%)外觀不合格項目切口貼口空松短煙過緊鋼印油點(diǎn)軟腰表面1烤煙型1050030.61112烤煙型1050081.6112223烤煙型1050040.81214烤煙型1050030.625烤煙型1050051.011111...250烤煙型1050061.2112111合計25001250009900.8802974583528101512553.用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表（1）表格式某卷煙廠對卷煙成品抽樣（2）圖示式車身缺陷位置調(diào)查表車型HY-850檢查處車身工序總裝檢查者王××調(diào)查目的噴漆缺陷調(diào)查數(shù)2139輛圖示：◎流漆●花色△塵粒（2）圖示式車身缺陷位置調(diào)查表車型HY-850檢查處車身工序（3）質(zhì)量分布表零件實測值分布的調(diào)查表調(diào)查人：王××調(diào)查數(shù)（N）：121調(diào)查日期：2014年12月10日頻數(shù)136142632231042一正正正正正正正正正一正正正正正一正正正正正正（3）質(zhì)量分布表零件實測值分布的調(diào)查表頻數(shù)1361426324.用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表某商場對顧客滿意情況調(diào)查表序號調(diào)查項目滿意情況具體意見滿意較滿意不滿意1商品品種規(guī)格√2商品檔次√3價格定位√4柜臺陳設(shè)√5購物環(huán)境√6售貨員服務(wù)態(tài)度√4.用于非數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)分析調(diào)查表某商場對顧客滿意情況調(diào)查表序號調(diào)5.調(diào)查表應(yīng)用實例某電話機(jī)廠生產(chǎn)的新型電話機(jī)不合格率高，嚴(yán)重影響了產(chǎn)品的市場開發(fā)，廠部決定組織QC小組開展攻關(guān)活動，小組經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，僅2007年上半年就生產(chǎn)不合格電話機(jī)達(dá)5136部，小組對不合格電話機(jī)進(jìn)行歸類分析。第一次調(diào)查制表序號項目頻數(shù)頻率累計頻率（%）A插頭焊接不牢487094.494.4B壓簧不好1322.897.2C外觀不好561.198.3D其它781.7100合計51361001005.調(diào)查表應(yīng)用實例某電話機(jī)廠生產(chǎn)的新型電話機(jī)初步診斷結(jié)論：造成插頭焊接不牢缺陷的主要問題是插頭槽徑大，是小組提高產(chǎn)品質(zhì)量的主要改進(jìn)點(diǎn)。第二次調(diào)查制表插頭焊接不牢缺陷調(diào)查表N=4870序號項目頻數(shù)頻率累計頻率（%）A插頭槽徑大336769.1469.14B插頭假焊52110.6879.82C插頭焊化3827.8787.69D插頭內(nèi)有焊錫2014.1391.82E絕緣不良1563.2095.02F芯線未露1202.4697.48G其它1232.52100初步診斷結(jié)論：第二次調(diào)查制表序號項目頻數(shù)頻率累計頻率（%）A五、直方圖（一）直方圖的概念直方圖是頻數(shù)直方圖的簡稱，就是將數(shù)據(jù)按其順序分成若干間隔相等的組，以組距為底邊，以落入各組的頻數(shù)為高的若干長方形排列的圖。直方圖法是從總體中隨機(jī)抽取樣本，將從樣本中獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，根據(jù)這些數(shù)據(jù)找出質(zhì)量運(yùn)動規(guī)律，預(yù)測工序質(zhì)量好壞，估算工序不合格品率的一種常用工具。主要用途：顯示波動的形態(tài)；直觀地顯示過程質(zhì)量狀況；幫助尋找可以改進(jìn)的項目。五、直方圖（一）直方圖的概念30-20-10-0TMxTUn=100x=26.6cgs=9.14cg頻數(shù)5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量(cg)TL133361419271410成品重量直方圖直方圖圖形30-20-10-0TTUn=100頻數(shù)5.501（二）直方圖的特點(diǎn)直方圖是是用一系列寬度相等，高度不等的長方形表示數(shù)據(jù)的圖。長方形的寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔長方形的高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)的數(shù)目變化的高度形態(tài)表示數(shù)據(jù)的分布情況主要標(biāo)注：TU規(guī)格上限TL規(guī)格下限M規(guī)格中心x實際分布中心N總數(shù)s標(biāo)準(zhǔn)偏差（二）直方圖的特點(diǎn)（三）直方圖的作用1.

顯示波形的形態(tài)直方圖的尺寸分布服從正態(tài)分布的形態(tài)計算平均值：

計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：2.直觀的傳達(dá)有關(guān)過程的信息通過計算可準(zhǔn)確地得到平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，但不直觀。通過繪制直方圖并對其形態(tài)的研究，就能直觀的掌握過程的情況。3.決定在何處集中力量進(jìn)行改進(jìn)。（三）直方圖的作用（四）直方圖的應(yīng)用步驟1、收集數(shù)據(jù)作直方圖的數(shù)據(jù)一般應(yīng)大于50個。2、計算數(shù)據(jù)的極差R在原始數(shù)據(jù)中找出最大值xmax和最小值xmin，計算二者差值，即極差。3、確定分組的組數(shù)和組距一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表：直方圖數(shù)據(jù)分組數(shù)表組數(shù)去除極差，即得直方圖每組的寬度，即組距。數(shù)據(jù)個數(shù)分組數(shù)k50-1005-10100-2507-12250以上10-20（四）直方圖的應(yīng)用步驟數(shù)據(jù)個數(shù)分組數(shù)k50-1005-104、確定各組界限值為避免數(shù)據(jù)落在組界上，組界值的末尾數(shù)應(yīng)取測量值單位的1/2。例如，測量單位為0.1mm，組界的末尾數(shù)應(yīng)取0.1/2=0.05mm。分組界限應(yīng)能把最大值和最小值包括在內(nèi)。在決定組界限時，可先從第一組起。第一組的上界限值就是第二組的下界限值，第二組的下界限值加上組距，就是第二組的上界限值，也是第三組的下界限值，以此類推，可定出各組的組界。為了計算的需要，往往要決定各組的中心值。每組上下界限相加除以2，所得數(shù)據(jù)即為組中值。組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值。4、確定各組界限值5、編制頻數(shù)分布表將測得的原始數(shù)據(jù)分別歸入相應(yīng)組中，統(tǒng)計各組數(shù)據(jù)個數(shù)，即頻數(shù)fi，填好各組頻數(shù)后，檢查總數(shù)是否與數(shù)據(jù)總數(shù)相符，避免重復(fù)或遺漏。6、畫直方圖按數(shù)據(jù)值比例畫橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性；按頻數(shù)值比例畫縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為頻數(shù)（或頻率）。在橫軸上標(biāo)明各組組界，以組距為底，頻數(shù)為高畫出一系列的直方柱，每個直方柱的寬度都是相等的。直方圖畫好后，要在直方圖上應(yīng)標(biāo)注出公差范圍（T）、樣本大?。╪）、樣本平均值（）、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差值（s）和的位置等。5、編制頻數(shù)分布表（五）做直方圖應(yīng)注意的問題樣本容量n≥50，通常取100，生產(chǎn)量小不宜用；計算組距（h），取測量單位的整數(shù)倍；確定分組界限，關(guān)鍵是計算第一組下限；各組頻數(shù)根據(jù)頻數(shù)分布表中各組的頻數(shù)記號統(tǒng)計；頻數(shù)記號應(yīng)按數(shù)據(jù)表的順序逐個數(shù)據(jù)“對號入座”進(jìn)入相應(yīng)的組；作出直方圖后，應(yīng)在圖上標(biāo)出n、、s三個數(shù)標(biāo)出四條線：TU規(guī)格上限TL規(guī)格下限M規(guī)格中心實際分布中心計算過程能力指數(shù)，穩(wěn)態(tài)可用控制圖進(jìn)行控制。（五）做直方圖應(yīng)注意的問題測量單位（cg）43282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240注：表中數(shù)據(jù)是實測數(shù)據(jù)減去1000g乘以100，化成cg（厘克）的簡化值。（六）直方圖的應(yīng)用實例某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量規(guī)范要求為1000g。實測數(shù)據(jù)如下表：＋0.50－0測量單位（cg）4328272633291824321434數(shù)據(jù)記錄表No

頻數(shù)分布表

年

月

日No

組號組界小→大組中值頻數(shù)統(tǒng)計fufufu2A…E法ⅠⅡ10.5～5.53/1-5-5251125.5～10.58///3-4-124845310.5～15.513//////6-35～20.518//////////////14-2-28562439D520.5～25.523///////////////////19-1-191943C0625.5～30.528///////////////////////////2700000730.5～35.533//////////////141141430A0835.5～40.538//////////10220201625B940.5～45.543///33927691045.5～50.548///34124833h=5X0=28Σn=100-27331E=97頻數(shù)分布表數(shù)據(jù)記錄表No頻數(shù)分布表年月畫直方圖30-20-10-0TMxTUn=100x=26.6cgs=9.14cg頻數(shù)5.5015.525.535.545.5500.510.520.530.540.550.5重量(cg)TL133361419271410成品重量直方圖畫直方圖30-20-10-0TTUn=100頻數(shù)5直方圖均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的簡易算法1、計算各組組中值xi=（某組下界限值+上界限值）/2上例第一組：x1=（0.5+5.5）/2=32、計算各組簡化中心值ui=各組中心值（xi）-x0/組距（h）x0最大頻數(shù)所對應(yīng)的組中心值。上例中為28上例第一組u1=（3-28）/10=-2.53、計算各組頻數(shù)與簡化中心值的乘積fiui4、計算各組頻數(shù)與簡化中心值平方的乘積fiui25、計算平均數(shù)6、計算標(biāo)準(zhǔn)偏差直方圖均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差的簡易算法1、計算各組組中值xi=（某組90.892.487.485.988.784.983.490.384.390.795.188.389.878.593.092.586.281.987.790.894.793.584.589.984.989.586.287.588.494.490.494.788.6101.787.676.786.587.987.494.688.588.881.389.38.487.682.692.795.996.391.793.792.586.987.692.385.788.479.692.693.986.787.686.189.991.485.490.588.898.792.787.893.883.782.790.782.875.286.792.787.994.094.092.680.491.385.985.691.690.898.794.594.590.387.088.489.084.088.488.3課堂練習(xí)：一個生產(chǎn)電發(fā)火管產(chǎn)品的工廠，檢驗規(guī)定要求抽查100件電發(fā)火管作爆破試驗，其數(shù)值如下表，請編制頻數(shù)分布表并畫出直方圖。電發(fā)火管爆破壓力試驗數(shù)據(jù)90.892.487.485.988.784.983.490組號組界組中值唱票記錄頻數(shù)頻率累計頻率175.05-78.0576.55T20.020.02278.05-81.0579.55F30.030.05381.05-84.0582.55正F80.080.13484.05-87.0585.55正正正F180.180.31587.05-90.0588.55正正正正正正300.300.61690.05-93.0591.55正正正正F230.230.84793.05-96.0594.55正正T120.120.96896.05-99.0597.55F30.030.99999.05-102.05100.55—10.011.001、計算數(shù)據(jù)的變化范圍，R=101.9–75.2=26.5

2、按K表確定組數(shù)，選K=9

3、計算組距本例選3.0

4、確定邊界值

5、統(tǒng)計得表頻數(shù)分布表組號組界組中值唱票記錄頻數(shù)頻率累計頻率175.05-質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件（七）如何使用直方圖1、觀察分析法：總體形狀分析：正常型、異常型（b）偏向型（a）正常型（c）雙峰型（f）鋸齒型（d）孤島型（e）平頂型（七）如何使用直方圖（b）偏向型（a）正常型（c）雙峰型（f直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：（a）對稱型。這是正常的形狀。（b1）左偏向型。當(dāng)缺陷數(shù)近于0，使下限受到控制的情況下，會出現(xiàn)此型。（b2）右偏向型。與情況（b1）正好相反，當(dāng)缺陷接近于極限值等原因使上限受到控制的情況下，會出現(xiàn)此型。（c）雙峰型。存在兩種不同分布時多出現(xiàn)這種情況。例如：將兩批不同來源的產(chǎn)品混在一起檢測時。直方圖形狀所反映的現(xiàn)象：（d）孤島型。說明工序條件發(fā)生過異變。例如：在原料一時發(fā)生變化或短期內(nèi)由不熟練工人替班加工或測量。（e）平頂型。當(dāng)生產(chǎn)過程有某種因素在發(fā)生緩慢變化時多有出現(xiàn)。例如：工具發(fā)生磨損、操作者疲勞或環(huán)境發(fā)生了緩慢變化。（f）鋸齒型。通常是測量方法或讀數(shù)有問題，也可能是數(shù)據(jù)太少，分組的組數(shù)太多導(dǎo)致。（d）孤島型。說明工序條件發(fā)生過異變。2、與規(guī)格界限進(jìn)行比較：看直方圖與規(guī)格界限的相對位置，判斷是否滿足設(shè)計規(guī)格要求。圖例調(diào)整關(guān)系理想型圖形對稱分布，且兩邊有一定余量，是理想狀態(tài)，此時，應(yīng)采取控制措施和監(jiān)督辦法偏心型調(diào)整分布中心，使分布中心與公差中心M重合TLTUMTLTUM2、與規(guī)格界限進(jìn)行比較：看直方圖與規(guī)格界限的相對位置，判斷是圖例調(diào)整關(guān)系無富余型采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s能力富余型過程能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)濟(jì)性差，可考慮改變工藝，放寬加工精度或減少檢驗頻次，以降低成本TLTU

MTLTUM圖例調(diào)整關(guān)系無采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s能過程能力出現(xiàn)過剩，經(jīng)圖例調(diào)整關(guān)系能力不足型已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差s或放寬過嚴(yán)的公差范圍陡壁型已造成不合格品，應(yīng)采取措施，使分布中心與公差中心M重合TLTUMTLTUM圖例調(diào)整關(guān)系能已出現(xiàn)不合格品，應(yīng)多方面采取措施，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差（八）直方圖的定量表示直方圖定量表示的主要特征值是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差s。平均值表示數(shù)據(jù)的分布中心位置，它與標(biāo)準(zhǔn)的中心M越靠近越好。標(biāo)準(zhǔn)偏差s表示數(shù)據(jù)的分散程度。它越小，數(shù)據(jù)分散程度越小，加工精度越好；它越大，數(shù)據(jù)分散程度也越大，加工精度也越差。（八）直方圖的定量表示六、散布圖（一）散布圖的概念

散布圖是研究成對出現(xiàn)的兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間關(guān)系的簡單示圖。在散布圖中，成對的數(shù)據(jù)形成點(diǎn)子云，可以從點(diǎn)子云的形態(tài)來推斷相關(guān)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。如果X增加Y也增加，X與Y之間形成正相關(guān)；如果X增加Y則減少，X與Y之間形成負(fù)相關(guān)。（二）散布圖的作用

散布圖可以用來發(fā)現(xiàn)和確認(rèn)兩組數(shù)據(jù)之間是否存在相關(guān)關(guān)系，及其相關(guān)程度，并確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之間預(yù)期的關(guān)系。質(zhì)量管理和質(zhì)量控制中常用于分析研究質(zhì)量特性之間或質(zhì)量特性與影響因素兩變量之間的相互關(guān)系，以利于QC小組的質(zhì)量改進(jìn)活動。六、散布圖（一）散布圖的概念散布圖是研究成對質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件（三）散布圖應(yīng)用步驟

1、收集成對數(shù)據(jù)。即從將要對其相關(guān)關(guān)系的類型和相關(guān)程度進(jìn)行研究的相關(guān)數(shù)據(jù)中，收集成對的數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)少于30對。2、標(biāo)出X軸和Y軸。3、找出X和Y的最大值和最小值，并用這兩個值標(biāo)定橫軸（X）和縱軸（Y），兩個軸的長度應(yīng)大致相等。4、描點(diǎn)。描出成對（X、Y）的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的數(shù)值重合時，可圍繞數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出同心圓“⊙”，也可以在離第一數(shù)據(jù)點(diǎn)最近處畫上第二個點(diǎn)。5、判斷。分析研究點(diǎn)子云的形態(tài)，找出相關(guān)關(guān)系的類型。6、計算。計算相關(guān)關(guān)系系數(shù)，確定相關(guān)程度。（三）散布圖應(yīng)用步驟1、收集成對數(shù)據(jù)。即從將（四）散布圖的分析和判斷圖（a）強(qiáng)正相關(guān)圖

當(dāng)自變量x增大時，因變量y亦隨之增大，點(diǎn)子的分布集中，呈直線形，兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)正相關(guān)。圖（b）強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖

當(dāng)自變量x增大時，因變量y亦隨之減少，點(diǎn)子的分布集中呈直線形，兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)負(fù)相關(guān)。1、對照典型圖例法：（四）散布圖的分析和判斷圖（a）強(qiáng)正相關(guān)圖圖（b）強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖圖（c）弱正相關(guān)圖

當(dāng)自變量x的數(shù)值增大時，y的數(shù)值也增大，但點(diǎn)子的分布不集中，兩者之間僅有一定相關(guān)關(guān)系，稱弱正相關(guān)。

圖（d）弱負(fù)相關(guān)圖

當(dāng)自變量x增大時，因變量y隨之減少，點(diǎn)子的分布分散不集中，兩者之間僅有一定的相關(guān)關(guān)系，稱弱負(fù)相關(guān)。圖（c）弱正相關(guān)圖圖（d）弱負(fù)相關(guān)圖圖（e）不相關(guān)

當(dāng)自變量x與因變量y沒有相關(guān)關(guān)系，稱為零相關(guān)。

圖（f）非直線關(guān)系

自變量x與因變量y不呈直線關(guān)系，稱為非直線關(guān)系。

圖（e）不相關(guān)圖（f）非直線關(guān)系2、象限判斷法：

象限判斷法又叫中值判斷法、符號檢定判斷法。（1）在散布圖上畫一條與X軸平行的直線，在線的上面與下面的點(diǎn)子基本相等。（2）再畫一條與Y軸平行的直線，使線的左面與右面的點(diǎn)子基本相等。（3）兩條線把散布圖分成4個象限區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。分別統(tǒng)計落入各象限點(diǎn)子的數(shù)量（線上的點(diǎn)子可略去不計）。（4）分別計算對角象限區(qū)內(nèi)的點(diǎn)子總數(shù)。（5）判斷規(guī)則：當(dāng)nⅠ+nⅢ＞nⅡ+nⅣ時，為正相關(guān)；當(dāng)nⅠ+nⅢ＜nⅡ+nⅣ時，為負(fù)相關(guān)；當(dāng)nⅠ+nⅢ=nⅡ+nⅣ時，為不相關(guān)。2、象限判斷法：象限判斷法又叫中值判斷法、符ⅡⅠⅢⅣXY本圖中nⅠ+nⅢ=24，nⅡ+nⅣ=6，nⅠ+nⅢ＞nⅡ+nⅣ

，為正相關(guān)。ⅡⅠⅢⅣXY3、查符號檢定表判斷相關(guān)關(guān)系設(shè)：n+=nⅠ+nⅢ，n－=nⅡ+nⅣ當(dāng)n+＞n－時，為正相關(guān)。n+＜n－時，為負(fù)相關(guān)。判斷原則：n+與n－中的較小者≤符號檢定表中所查出的數(shù)值時，則判定有相關(guān)關(guān)系。3、查符號檢定表判斷相關(guān)關(guān)系設(shè)：n+=nⅠ+nⅢ，n－4、相關(guān)系數(shù)

通過相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可以判斷變量之間相關(guān)程度的強(qiáng)弱、方向和性質(zhì)，但并不能得知其相關(guān)的確切程度。為精確了解變量間的相關(guān)程度，還需作進(jìn)一步統(tǒng)計分析，求出描述變量間相關(guān)程度與變化方向的量數(shù)，即相關(guān)系數(shù)?？傮w相關(guān)系數(shù)用ρ（讀“柔”）表示，樣本相關(guān)系數(shù)用r表示。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是-1≤r≤1，一般取小數(shù)點(diǎn)后兩位。r的正負(fù)號表明兩變量間變化的方向；|r|表明兩變量間相關(guān)的程度，r>0表示正相關(guān)，r<0表示負(fù)相關(guān)，r=0表示零相關(guān)。|r|越接近于1，表明兩變量相關(guān)程度越高，它們之間的關(guān)系越密切。|r|的取值與相關(guān)程度|r|的取值范圍|r|的意義0.00-0.19極低相關(guān)0.20-0.39低度相關(guān)0.40-0.69中度相關(guān)0.70-0.89高度相關(guān)0.90-1.00極高相關(guān)4、相關(guān)系數(shù)通過相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可相關(guān)系數(shù)的計算公式：式中：——表示n個x數(shù)據(jù)的平均值；——表示n個y數(shù)據(jù)的平均值；——表示x的離差平方之和，即——表示y的離差平方之和，即——表示x的離差與y的離差的乘積之和，即相關(guān)系數(shù)的計算公式：式中：——表示n個x數(shù)（五）散布圖應(yīng)用實例序號淬火溫度(℃)X硬度(HRC)Y序號淬火溫度(℃)X硬度(HRC)Y序號淬火溫度(℃)X硬度(HRC)Y1810★47118405221810442890★★5612870532285053385048138305123880544840451483045248805758505415820462584050689059★★168204826880547870501786055278304688605118870552886052981042★19830492986050108205320820443084049

某廠測得鋼的淬火溫度與硬度之間的成對數(shù)據(jù)如表所示?，F(xiàn)用散布圖對這30對相關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行分析研究?！餅樽钚≈怠铩餅樽畲笾荡慊饻囟扰c硬度數(shù)據(jù)表（五）散布圖應(yīng)用實例序號淬火溫度(℃)硬度(HRC)序號淬火n+=nⅠ+nⅢ=12+12=24，n—=nⅡ+nⅣ=3+3=6較小者n—=6，查符號檢定表n=30。α=0.05時為9判定：n—=6＜9，有顯著的正相關(guān)（強(qiáng)正相關(guān)）。ⅡⅠⅢⅣn+=nⅠ+nⅢ=12+12=24，n—=nⅡ+n（六）應(yīng)用散布圖的注意事項

1、應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖。2、散布圖相關(guān)性規(guī)律的運(yùn)用范圍一般局限于觀測值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴(kuò)大相關(guān)判斷范圍。3、散布圖中出現(xiàn)的個別偏離分布趨勢的異常點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)查明原因予以剔除。4、打點(diǎn)作圖的方法進(jìn)行相關(guān)分析比較粗糙，當(dāng)進(jìn)行課題研究時，必須應(yīng)用計算的方法，比較精確地計算出相關(guān)關(guān)系系數(shù)。（六）應(yīng)用散布圖的注意事項七、控制圖（一）概述－－控制圖又叫管理圖。它是用來區(qū)分由異常原因引起的波動、或是由過程固有的隨機(jī)原因引起的偶然波動的一種工具。－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，它利用有效數(shù)據(jù)建立控制界限。控制界限一般分為上控制限（UCL）和下控制限（LCL）。質(zhì)量特性值抽樣時間和樣本序號UCLCLLCL3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3σ）●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

七、控制圖（一）概述－－控制圖建立在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)上，它利－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計量值控制圖、計數(shù)值控制圖兩大類。類別名稱控制圖符號特點(diǎn)適用場合計量值控制圖平均值－極差控制圖x－R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計算工作量很大。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。中位數(shù)－極差控制圖x－R計算簡便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大的工序。單值－移動極差控制圖x－RS

簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。因各種原因（時間、費(fèi)用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因。計數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。不合格品率控制圖P計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等。缺陷數(shù)控制圖c較常用，計算簡單，操作工人易于理解。樣本容量相等。單位缺陷數(shù)控制圖u計算量大，控制線凹凸不平。樣本容量不等?！?/p>

－－控制圖的種類很多，一般按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分為計量值控制圖、計數(shù)－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；在質(zhì)量控制方面，可以用來確定什么時候需要對過程加以調(diào)整，而什么時候則需使過程保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；在質(zhì)量改進(jìn)方面，可以用來確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。－－控制圖的作用：在質(zhì)量診斷方面，可以用來度量過程的穩(wěn)定性，－－控制界限的確定

兩類錯誤和風(fēng)險：控制圖就是看點(diǎn)子是否越出控制界限或是否存在排列缺陷來判斷過程是正常還是出現(xiàn)異常。既然是判斷，就有判斷正確和判斷錯誤的問題，就會出現(xiàn)四種情況：樣本情況過程情況點(diǎn)子位置判斷判斷結(jié)果錯誤種類和錯誤的風(fēng)險概率A點(diǎn)沒有變化在控制界限內(nèi)正常正確B點(diǎn)沒有變化越出控制界限內(nèi)異常錯誤第一種錯誤——虛發(fā)警報風(fēng)險概率αC點(diǎn)已發(fā)生變化越出控制界限內(nèi)異常正確D點(diǎn)已發(fā)生變化在控制界限內(nèi)正常錯誤第二種錯誤——漏發(fā)警報風(fēng)險概率β－－控制界限的確定兩類錯誤和風(fēng)險：樣本過程點(diǎn)子判

兩類錯誤會造成的損失：如果控制界限定的寬一些，那么犯第一種錯誤的風(fēng)險α就會小一些，但犯第二種錯誤的風(fēng)險β就會增大。如果控制界限定的窄一些，那么犯第二種錯誤的風(fēng)險β就會小一些，但犯第一種錯誤的風(fēng)險α就會增大。為此，要合理制訂控制界限。界限設(shè)置界限內(nèi)的比率界限外的比率即風(fēng)險率α±σ68.27%31.73%±2σ95.45%4.55%±3σ99.73%0.27%±4σ99.994%0.006%±5σ99.99994%0.00006%兩類錯誤會造成的損失：界限設(shè)置界限內(nèi)的比率界限外

控制界限的合理設(shè)置：經(jīng)過統(tǒng)計學(xué)家的統(tǒng)計大致在±3σ處，兩種錯誤的總經(jīng)濟(jì)損失為最小。因此，以±3σ作為控制界限就被定了下來。也就是：上控制界限：UCL=CL+3σ下控制界限：LCL=CL-3σ

從這里可以看出控制界限是和過程的離散程度有關(guān)的，而與過程的質(zhì)量特性值的公差范圍沒有任何關(guān)系。控制界限——發(fā)現(xiàn)過程中的異常公差界限——判斷合格品與不合格品控制界限的合理設(shè)置：從這里可以看出控（二）應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：（1）選擇控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；（2）選用合適的控制圖種類；（3）確定樣本容量和抽樣間隔；（4）收集并記錄至少20～25個樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；（5）計算各個樣本的統(tǒng)計量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；（6）計算各統(tǒng)計量的控制界限；（7）畫控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計量；（8）研究在控制線以外的點(diǎn)子和在控制線內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常（特殊）原因的狀態(tài)；（9）決定下一步的行動。（二）應(yīng)用控制圖的步驟應(yīng)用步驟如下：控制圖控制界限線的計算公式圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）－RR＋A2D4－A2D3

x－R

R＋m

3A2D4－m

3A2D3

x－Rx

RS＋2.6593.267－2.659不考慮xRx

xx＝x＝RRx＝RRx～

x～

RSRSRRSx～

～～x～

x～

RRRRRSx控制圖控制界限線的計算公式圖別中心線上控制界限（UCL）下控Pu

cPn圖別中心線（CL）上控制界限（UCL）下控制界限（LCL）PPnuc＋3P－（1－）P－P－nP－（1－）P－P－n－3（1－）Pn－Pn－3P－n＋

P－n－

（1－）Pn－Pn－3u－3nu－＋

u－3nu-

c－3c—

c－3c＋

PucPn圖別中心線上控制界限（UCL）下控制界限（L控制系數(shù)選用表n2345678910A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777E22.6601.7721.4571.2901.1341.1091.0541.0100.975m3A21.8801.1870.7960.6910.5490.5090.4300.4100.360D3－－－－－0.0760.1360.1840.223d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.087控制系數(shù)選用表n2345678910A21.8801.023（三）應(yīng)用實例某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量使計量特性值，因此選用x－R控制圖。以5個連續(xù)裝填的容器為一個樣本（n＝5），每隔1h抽取一個樣本。收集25個樣本數(shù)據(jù)（k＝5），并按觀測順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量）。計算每個樣本的統(tǒng)計量

x

（5個觀測值的平均值）和R（5個觀測值的極差）（見多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量）

。（三）應(yīng)用實例某公司新安裝一臺裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量樣本號x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926多裝量（g）和樣本統(tǒng)計量樣本號x1x2x3x4x5樣本號x

1x

2x

3x

4x

5∑

x

x

R15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114123.227累計746.6686平均X＝29.86R＝29.86＝樣本號x1x2x3x4x5∑xxR15254計算各樣本平均值（

x）和各樣本極差的平均值（R）。＝

x＝

x＝＝∑

xkR＝∑

Rk計算統(tǒng)計量的中心值和控制界限。中心值CL＝＝29.86（g）UCL＝＋

A2R≈45.69（g）

x＝圖：xLCL＝—

A2R≈14.03（g）注：A2為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

x＝計算各統(tǒng)計量的控制界限（UCL、LCL）。計算各樣本平均值（x）和各樣本極差的平均值（R）。＝圖：LCL＝D3=0注：D3為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。

中心值CL＝＝27.44（g）UCL＝D4≈58.04（g）注：D4為隨著樣本容量n而變化的系數(shù)，可由控制圖系數(shù)選用表中選取。RRRR圖：LCL＝D3畫控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣本號，縱軸表示質(zhì)量特性值和極差。圖x樣本號51015202502040602030405020多裝量x極差RUCL＝45.69CL＝29.86LCL＝14.03UCL＝58.04CL＝27.44n＝5●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

畫控制圖一般放在上方，R圖放在下方；橫軸表示樣控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非隨機(jī)的跡象或異常原因），可以認(rèn)為該過程是按預(yù)計的要求進(jìn)行，即處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（受控狀態(tài)）。在不對該過程做任何調(diào)整的同時，繼續(xù)用同樣的方法對多裝量抽樣、觀察和打點(diǎn)。如果在繼續(xù)觀察時，控制圖顯示出存在異常原因，則應(yīng)進(jìn)一步分析具體原因，并采取措施對過程進(jìn)行調(diào)整。控制圖沒有出現(xiàn)越出控制線的點(diǎn)子，也未出現(xiàn)點(diǎn)子排列有缺陷（即非（四）控制圖的觀察與分析1、點(diǎn)子沒有超出控制線（在控制線上的點(diǎn)子按出超出處理），控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無缺陷，反映工序處于控制狀態(tài)，生產(chǎn)過程穩(wěn)定，不必采取措施。2、控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情形之一時，即判斷生產(chǎn)過程異常：1）點(diǎn)子超出或落在控制線上；2）控制界線內(nèi)的點(diǎn)子排列有下列缺陷：（四）控制圖的觀察與分析1、點(diǎn)子沒有超出控制線（在控制線上的控制圖的觀察與分析－缺陷缺陷圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線同一側(cè)出現(xiàn)。趨勢狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上上升或下降?！?/p>

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

UCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

控制圖的觀察與分析－缺陷缺陷圖例鏈狀況－連續(xù)七點(diǎn)以上在中心線缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近控制界限。UCLCLLCLUCLCLLCL●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

●

缺陷圖例周期狀況接近控制界限狀況－在連續(xù)三點(diǎn)中至少有兩點(diǎn)接近應(yīng)用控制圖的常見錯誤：1、在5M1E因素未加控制、工序處于不穩(wěn)定狀態(tài)時就使用控制圖管理工作；2、在工序能力不足時，即在CP＜1的情況下，就使用控制圖管理工作；3、用公差線代替控制線，或用壓縮的公差線代替控制線；4、僅打“點(diǎn)”而不做分析判斷，失去控制圖的報警作用；5、不及時打“點(diǎn)”，因而不能及時發(fā)現(xiàn)工序異常；6、當(dāng)“5M1E”發(fā)生變化時，未及時調(diào)整控制線；7、畫法不規(guī)范或不完整；8、在研究分析控制圖時，對已弄清有異常原因的異常點(diǎn)，在原因消除后，未剔除異常點(diǎn)數(shù)據(jù)。應(yīng)用控制圖的常見錯誤：質(zhì)量特性值落在u+_3范圍內(nèi)約為99.73%，落在u+_3以外的概率只有0.27%,一般忽略小概率事件，因此可用u+_3作為控制上下限，以質(zhì)量特性值的數(shù)據(jù)是否超出一界限，以及數(shù)據(jù)的排列情況來判斷過程是否處于受控狀態(tài)u-3uu+349.865%49.865%99.73%大多數(shù)數(shù)據(jù)是在3內(nèi),則其可接受比例約為99.73%閱讀資料——控制圖原理：質(zhì)量特性值落在u+_3范圍內(nèi)約為99.73%，落在u+_3

4.3QC新七種工具質(zhì)量管理4質(zhì)量管理方法課件一、親和圖1.親和圖的定義

親和圖又叫A型圖解、近似圖解，是KJ法的一種類型。(KJ法:是日本川喜田二郎提出的一種質(zhì)量管理工具。這一方法是從錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象中，用一定的方式來整理思路、抓住思想實質(zhì)、找出解決問題新途徑的方法。KJ法不同于統(tǒng)計方法。統(tǒng)計方法強(qiáng)調(diào)一切用數(shù)據(jù)說話，而KJ法則主要用事實說話，靠“靈感”發(fā)現(xiàn)新思想、解決新問題。)它是把收集到的大量有關(guān)某一特定主題的意見、觀點(diǎn)、想法和問題，按它們之間相互親（接）近關(guān)系加以歸類、匯總的一種圖示技術(shù)。

一、親和圖2.繪制親和圖的程序(1)確定活動小組的討論主題。活動小組的成員最多不應(yīng)超過8人。組織者應(yīng)用通俗