2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為A． B． C． D．2．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．253．如果m﹥n，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m＋2﹥n＋2 B．m－2﹥n－2 C．2m﹥2n D．－2m﹥－2n4．在等腰中，，則的度數(shù)不可能是（）A． B． C． D．5．如圖，在一個(gè)單位面積為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，……是斜邊在x軸上，且斜邊長分別為2，4，6，……的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2

（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為（）A．1010 B． C．1008 D．6．代數(shù)式的值為（）A．正數(shù) B．非正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．非負(fù)數(shù)7．若=，把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，可能正確的是（）A． B．C． D．8．下列條件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°9．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A＝30°，以下說法錯(cuò)誤的是（）A．AC＝2CD B．AD＝2CD C．AD＝3BD D．AB＝2BC10．已知△A1B1C1與△A2B2C2中，A1B1＝A2B2，∠A1＝∠A2，則添加下列條件不能判定△A1B1C1≌△A2B2C2的是（）A．∠B1＝∠B2 B．A1C1＝A2C2 C．B1C1＝B2C2 D．∠C1＝∠C2二、填空題(每小題3分,共24分)11．過某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成7個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是_____邊形．12．一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．13．一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，將0.000021這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____________14．已知：在中，，垂足為點(diǎn)，若，，則______.15．如圖7，已知P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則∠BAC=________16．如圖，在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于，交于，若，則的長為_________．17．一個(gè)大型商場某天銷售的某品牌的運(yùn)動鞋的數(shù)量和尺碼如下表：這些鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_______．18．如圖，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，點(diǎn)恰好落在邊上，連接，則__________度．三、解答題(共66分)19．（10分）某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業(yè)務(wù)量或銷售額提成，即多賣多得．營銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．（1）求證：△ADE≌△CDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值．21．（6分）如圖，在中，是原點(diǎn)，是的角平分線．確定所在直線的函數(shù)表達(dá)式;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到軸和軸的距離相等，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由;在線段上是否有一點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請說明理由．22．（8分）解一元一次不等式組：．23．（8分）如圖,在方格紙中,每一個(gè)小正方形的邊長為1,按要求畫一個(gè)三角形,使它的頂點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上.（1）在圖甲中畫一個(gè)以AB為邊且面積為3的直角三角形（2）在圖乙中畫一個(gè)等腰三角形,使AC在三角形的內(nèi)部(不包括邊界)24．（8分）如圖，是邊長為9的等邊三角形，是邊上一動點(diǎn)，由向運(yùn)動（與、不重合），是延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動（不與重合），過作于，連接交于（1）若時(shí)，求的長（2）當(dāng)點(diǎn)，運(yùn)動時(shí)，線段與線段是否相等？請說明理由（3）在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段的長；如果發(fā)生變化，請說明理由25．（10分）為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭．小明同學(xué)做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量為100毫升．時(shí)間t（秒）10203040506070量筒內(nèi)水量v（毫升）46810121416（1）在圖中的平面直角坐標(biāo)系中，以（t,v）為坐標(biāo)描出上表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)；（2）用光滑的曲線連接各點(diǎn)，你猜測V與t的函數(shù)關(guān)系式是______________．（3）解決問題：①小明同學(xué)所用量筒開始實(shí)驗(yàn)前原有存水毫升；②如果小明同學(xué)繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)量筒中的水剛好盛滿時(shí)，所需時(shí)間是_____秒；③按此漏水速度，半小時(shí)會漏水毫升．26．（10分）計(jì)算及解方程組解方程組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90；根據(jù)∠3比∠3的度數(shù)大3°，得方程x=y+3．可列方程組為，故選C．考點(diǎn)：3．由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組；3．余角和補(bǔ)角．2、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法．3、D【分析】根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B.兩邊都減2，不等號的方向不變，故B正確；C.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故C正確；D.兩邊都乘以-2，不等號的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分是頂角還是底角3種情況進(jìn)行討論分析確定答案．【詳解】當(dāng)是頂角時(shí)，和是底角，，當(dāng)和是底角時(shí)，是頂角，，當(dāng)和是底角時(shí)，是頂角，．所以不可能是．故選：C．【點(diǎn)睛】考查等腰三角形的定義，確定相等的底角，注意分情況討論，分類不要漏掉情況．5、D【解析】先觀察圖像找到規(guī)律，再求解.【詳解】觀察圖形可以看出A1--A4；A5---A8；…每4個(gè)為一組，∵2019÷4=504…3∴A2019在x軸負(fù)半軸上，縱坐標(biāo)為0，∵A3、A7、A11的橫坐標(biāo)分別為0，-2，-4，∴A2019的橫坐標(biāo)為-（2019-3）×=-1．∴A2019的橫坐標(biāo)為-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負(fù)數(shù).【詳解】由題意，得∴無論、為何值，代數(shù)式的值均為非負(fù)數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)意義判斷a的取值范圍，再確定答案．【詳解】因?yàn)?=<=<=3所以a更接近3所以把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來，只有C正確故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)．確定無理數(shù)的取值范圍是關(guān)鍵．8、A【解析】看是否符合所學(xué)的全等的公理或定理及三角形三邊關(guān)系即可．【詳解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故該選項(xiàng)符合題意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三邊之間的關(guān)系，不能作出三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，C.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，D.屬于全等三角形判定中的AAA的情況，不能作出唯一三角形；故該選項(xiàng)不符合題意，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查由已知條件作三角形，應(yīng)用了全等三角形的判定和三角形三邊之間的關(guān)系．熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.9、B【解析】在Rt△ABC中，由∠A的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，在Rt△BCD中，可得出∠BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在Rt△ABC中，同理得到AB=2BC，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC；∵CD⊥AB，∴AC＝2CD，∴∠B＝60°，又CD⊥AB，∴∠BCD＝30°，在Rt△BCD中，∠BCD＝30°，CD＝BD，在Rt△ABC中，∠A＝30°，AD＝CD＝3BD，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了含30°角直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)ASA可以判定兩個(gè)三角形全等，故A不符合題意；B、根據(jù)SAS可以判定兩個(gè)三角形全等，故B不符合題意．C、SSA不可以判定兩個(gè)三角形全等，故C符合題意．D、根據(jù)AAS可以判定兩個(gè)三角形全等，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定方法．二、填空題(每小題3分,共24分)11、九．【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，由題意得，n﹣2=7，解得：n=9，即這個(gè)多邊形是九邊形，故答案是：九．12、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．0.0000065第一個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而．13、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，0.000021=2.1×10-5，故答案為2.1×10-5.14、75°或35°【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，通過等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)為鈍角時(shí)，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，過點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，如圖1當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖2故答案為：75°或35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．15、120°【解析】識記三角形中的角邊轉(zhuǎn)換因?yàn)镻Q=AP=AQ△APQ為等邊三角形∠APQ=60°它互補(bǔ)角∠APB=120°BP="AP"△APB為等腰三角形∠PAB=30°同理∠CAQ=30°所以∠BAC=∠CAQ+∠PAB+∠PAQ=30°+30°+60°=120°16、1【分析】連接BD，利用ASA證出△EDB≌△FDC，從而證出S△EDB=S△FDC，從而求出S△DBC，然后根據(jù)三角形的面積即可求出CD，從而求出AC，最后利用勾股定理即可求出結(jié)論．【詳解】解：連接BD∵在等腰三角形中，，為邊上中點(diǎn)，∴AB=BC，BD=CD=AD，∠BDC=90°，∠EBD=，∠C=45°∵∴∠EDF=∠BDC=90°，∠EBD=∠C=45°∴∠EDB=∠FDC在△EDB和△FDC中∴△EDB≌△FDC∴S△EDB=S△FDC∴S△DBC=S△FDC＋S△BDF=S△EDB＋S△BDF=∴∴CD2=18∴CD=∴AC=2CD=∴AB2＋BC2=AC2∴2AB2=（）2故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理是解決此題的關(guān)鍵．17、23.1【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義分析，即可得到答案．【詳解】鞋的銷售量總共12雙，鞋的尺碼從小到大排列后中間兩個(gè)數(shù)為：23，24∴中位數(shù)為：23.1故答案為：23.1．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的定義，從而完成求解．18、.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出，再利用直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解.【詳解】繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，在中，，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，比較簡單，熟記旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小得到等腰三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）用待定系數(shù)法，列二元一次方程組，可得一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）將x=1.2代入（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，可得12月份提成收入．【詳解】（1）設(shè)營業(yè)員月提成收入y與每月銷售量x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，將(0，600)、(2，2200)代入y=kx+b，得，解得，∴y=800x+600（x≥0）；（2）當(dāng)x=1.2時(shí)，y=800×1.2+600=1560，答：李平12月份的提成收入為1560元．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握一次函數(shù)的待定系數(shù)法，是解題的關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1．【解析】（1）只要證明△DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E'，連接BE'交AC于點(diǎn)H．則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)．【詳解】（1）在Rt△ABC中，∠BAC=10°，E為AB邊的中點(diǎn)，∴BC=EA，∠ABC=60°，∵△DEB為等邊三角形，∴DB=DE，∠DEB=∠DBE=60°，∴∠DEA=120°，∠DBC=120°，∴∠DEA=∠DBC，∴△ADE≌△CDB；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E'，連接BE'交AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)，由作圖可知：EH=HE'，AE'=AE，∠E'AC=∠BAC=10°，∴∠EAE'=60°，∴△EAE'為等邊三角形，∴EE'=EA=AB，∴∠AE'B=90°，在Rt△ABC中，∠BAC=10°，BC=，∴AB=2，AE'=AE=，∴BE'==1，∴BH+EH的最小值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱中的最短路徑問題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對稱添加輔助線確定最短路徑問題是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設(shè)的表達(dá)式為:，將A、B的坐標(biāo)代入即可求出直線AB的解析式；（2）過點(diǎn)作，交于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)勾股定理求出AB，利用即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出AC的解析式，設(shè)，代入解析式中即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)AC的解析式設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，），然后利用平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】由題意得，設(shè)的表達(dá)式為:將代入得，解得：存在過點(diǎn)作交于是角平分線在Rt△AOB中，由題意得即有解得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：設(shè)直線AC的表達(dá)式為將代入，得解得：的表達(dá)式為設(shè),代入得，存在點(diǎn)Q在AC上，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（b，）∴QA=，QB=∵QA=QB∴解得：b=∴【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)與圖形的綜合問題，掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、勾股定理、角平分線的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)之間的距離公式是解決此題的關(guān)鍵．22、【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后可得不等式組的解集.【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【解析】（1）根據(jù)直角三角形的面積公式可知，AB只能是一條直角邊，從而可知另一條直角邊的邊長為3，由此即可畫出圖形；（2）在正方形網(wǎng)格中，先利用勾股定理畫出相等的兩條邊，再連接即可得出符合條件的等腰三角形．【詳解】（1）以AB為邊且面積為3的直角三角形作圖結(jié)果如下：（二選一）（2）使AC在三角形的內(nèi)部的等腰三角形的作圖結(jié)果如下：（三選一）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的定義、等腰三角形的定義、勾股定理，掌握定義是解題關(guān)鍵．24、（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，AP=3；（2）相等，見解析；（3）DE的長不變，【分析】（1）先判斷出∠QPC是直角，再利用含30°的直角三角形的性質(zhì)得出QC＝2PC，建立方程求解決即可；（2）先作出PF∥BC得出∠PFA＝∠FPA＝∠A＝60°，進(jìn)而判斷出△DBQ≌△DFP得出DQ＝DP即可得出結(jié)論；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)得出EF＝AF，借助DF＝DB，即可得出DF＝BF，最后用等量代換即可．【詳解】（1）解