..實(shí)驗(yàn)十四邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學(xué)的發(fā)展中起過(guò)重要作用。19世紀(jì)末,邁克耳孫〔A.A.Michelson與其合作者曾用此儀器進(jìn)行了"以太漂移"實(shí)驗(yàn)、標(biāo)定米尺及推斷光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)等三項(xiàng)著名的實(shí)驗(yàn)。第一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)解決了當(dāng)時(shí)關(guān)于"以太"的爭(zhēng)論,并為愛(ài)因斯坦創(chuàng)立相對(duì)論提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)；第二項(xiàng)工作實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)度單位的標(biāo)準(zhǔn)化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線〔波長(zhǎng)λ=643.84696nm是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL(zhǎng)作為米尺標(biāo)準(zhǔn)化的基準(zhǔn)。他定義1m=1553164.13鎘紅線波長(zhǎng),精度達(dá)到10-9,這項(xiàng)工作對(duì)近代計(jì)量技術(shù)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)；邁克耳孫研究了干涉條紋視見(jiàn)度隨光程差變化的規(guī)律,并以此推斷光譜線的精細(xì)結(jié)構(gòu)。今天,邁克耳孫干涉儀已被更完善的現(xiàn)代干涉儀取代,但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu)仍然是許多現(xiàn)代干涉儀的基礎(chǔ)。[實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求]1.學(xué)習(xí)邁克耳孫干涉儀的原理和調(diào)節(jié)方法。2.觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3.用邁克耳孫干涉儀測(cè)定He－Ne激光束的波長(zhǎng)和鈉光雙線波長(zhǎng)差。[實(shí)驗(yàn)儀器]邁克耳孫干涉儀,He－Ne激光束,鈉光燈,擴(kuò)束鏡,毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應(yīng)用光的干涉原理,測(cè)量長(zhǎng)度或長(zhǎng)度變化的精密的光學(xué)儀器,其光路圖如圖7-1所示。S-激光束；L-擴(kuò)束鏡；GS-激光束；L-擴(kuò)束鏡；G1-分光板；G2-補(bǔ)償板；M1、M2-反射鏡；E-觀察屏。圖7-1邁克耳孫干涉儀光路圖從氦氖激光器發(fā)出的單色光s,經(jīng)擴(kuò)束鏡L將光束擴(kuò)束成一個(gè)理想的發(fā)散光束,該光束射到與光束成45?傾斜的分光板G1上,G1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜,光束被半反射膜分成強(qiáng)度大致相同的反射光<1>和<2>。這兩束光沿著不同的方向射到兩個(gè)平面鏡M1和M2上,經(jīng)兩平面鏡反射至G1后匯合在一起。仔細(xì)調(diào)節(jié)M1和M2,就可以在E處觀察到干涉條紋。G2為補(bǔ)償板,其材料和厚度與G1相同,用以補(bǔ)償光束<2>的光程,使光束<2>與光束<1>在玻璃中走過(guò)的光程大致相等。邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-2所示。兩平面鏡M1和M2放置在相互垂直的兩臂上。其中平面鏡M2是固定的,平面鏡M1可在精密的導(dǎo)軌上前后移動(dòng),以便改變兩光束的光程差,移動(dòng)范圍在0~100nm內(nèi)。平面鏡M1、M2的背后各有三個(gè)微調(diào)螺絲<圖中的3、12>,用以改變平面鏡M1、M2的角度。在平面鏡M2的下端還附有兩個(gè)相互垂直的拉簧螺絲10、11,可以細(xì)調(diào)平面鏡M2的傾斜度。移動(dòng)平面鏡M1有兩種方式：一是旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪7可以較快地移動(dòng)M1：二是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9可以微量移動(dòng)M1<如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8,則在轉(zhuǎn)動(dòng)微調(diào)鼓輪前,先要擰緊緊固螺絲8,轉(zhuǎn)動(dòng)粗調(diào)手輪前必須松開(kāi)緊固螺絲8,否則會(huì)損壞精密絲桿。若沒(méi)有緊固螺絲,直接旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9則可微量移動(dòng)M1>。平面鏡M1的位置讀數(shù)由三部分組成：從導(dǎo)軌上讀出毫米以上的值；從儀器窗口的刻度盤(pán)上讀到0.01mm；在微動(dòng)手輪上最小刻度值為0.0001mm,還可估讀到0.0001mm的1/10。[實(shí)驗(yàn)原理]一、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣。如圖7-1和圖7-3所示,當(dāng)M1和M2垂直時(shí),像M'2是M2對(duì)半反射膜的虛象,其位置在M1附近。當(dāng)所用光源為單色擴(kuò)展光源時(shí),我們?cè)贓處觀察到的干涉條紋可以看作實(shí)反射鏡M1和虛反射鏡M'2所反射的光疊加而成的。設(shè)d為M1、M'2間的距離,θ為入射光束的入射角,θ'為折射角,由于M1、M'2間是空氣層,折射率n=1,θ=θ'。當(dāng)一束光入射到M1、M2鏡面而分別反射出<1>、<2>兩條光束時(shí),由于<1>、<2>來(lái)自同一光束,是相干的,兩光束的光程差δ為當(dāng)d一定時(shí),光程差δ隨著入射角θ的變化而改變,同一傾角的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的兩反射光線都具有相同的光程差,這樣的干涉,其光強(qiáng)分布由各光束的傾角決定,稱為等傾干涉條紋。當(dāng)用單色光入射時(shí),我們?cè)诿Ａ辽嫌^察到的是一組明暗相間的同心圓條紋,而干涉條紋的級(jí)次以圓心為最大<因δ=2dconθ=mλ,當(dāng)d一定時(shí),θ越小,conθ越大,m的級(jí)數(shù)也就越大>。當(dāng)d減小<即M1向M'2靠近>時(shí),若我們跟蹤觀察某一圈條紋,將看到該干涉環(huán)變小,向中心收縮<因d變小,對(duì)某一圈條紋2dconθ保持恒定,此時(shí)θ就要變小>。每當(dāng)d減小λ/2,干涉條紋就向中心消失一個(gè)。當(dāng)M1與M'2接近時(shí),條紋變粗變疏。當(dāng)M1與M'2完全重合<即d=0>時(shí),視場(chǎng)亮度均勻。當(dāng)M1繼續(xù)沿原方向前進(jìn)時(shí),d逐漸由零增加,將看到干涉條紋一個(gè)一個(gè)地從中心冒出來(lái),每當(dāng)d增加λ/2,就從中間冒出一個(gè),隨著d的增加,條紋重疊成模糊一片,圖7-4表示d變化時(shí)對(duì)于干涉條紋的影響。二、測(cè)量光波的波長(zhǎng)在等傾干涉條件下,設(shè)M1移動(dòng)距離?d,相應(yīng)冒出<或消失>的圓條紋數(shù)N,則<1>由上式可見(jiàn),我們從儀器上讀出?d,同時(shí)數(shù)出相應(yīng)冒出<或消失>的圓條紋數(shù)N,就可以計(jì)算出光波的波長(zhǎng)λ。*三、等厚干涉條紋若M1不垂直M2,即M1與M'2不平行而有一微小的夾角,且在M1與M'2相交處附近,兩者形成劈形空氣膜層。此時(shí)將觀察到等厚干涉條紋,凡劈上厚度相同的各點(diǎn)具有相同的光程差,由于劈形空氣層的等厚點(diǎn)的軌跡是平行于劈棱<即M1與M'2的交線>的直線,所以等厚干涉條紋也是平行于M1與M'2的交線的明暗相間的直條紋。當(dāng)M1與M'2相距較遠(yuǎn)時(shí),甚至看不到條紋。若移動(dòng)M1使M1與M'2的距離變小時(shí),開(kāi)始出現(xiàn)清晰地條紋,條紋又細(xì)又密,且這些條紋不是直條紋,一般是彎曲的條紋,彎向厚度大的一側(cè),即條紋的中央凸向劈棱。在M1接近M'2的過(guò)程中,條紋背離交線移動(dòng),并且逐漸變疏變粗,當(dāng)M1與M'2相交時(shí),出現(xiàn)明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋,兩側(cè)條紋隨著離中央條紋變遠(yuǎn),而微顯彎曲。隨著M1繼續(xù)沿著原方向移動(dòng)時(shí),M1與M'2之間的距離逐漸增大,條紋由粗疏逐漸變得細(xì)密,而且條紋逐漸朝相反方向彎曲。當(dāng)M1與M'2的距離太大時(shí),條紋就模糊不清。圖7-5表示M1與M'2距離變化引起干涉條紋的變化。四、測(cè)定鈉光雙線<D1D2>的波長(zhǎng)差當(dāng)M1與M'2相平行時(shí),得到明暗相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對(duì)單色的,則當(dāng)M1鏡緩慢地移動(dòng)時(shí),雖然視場(chǎng)中條紋不斷涌出或陷入,但條紋的視見(jiàn)度應(yīng)當(dāng)不變。設(shè)亮條紋光強(qiáng)I1,相鄰暗條紋光強(qiáng)為I2,則視見(jiàn)度V可表示為視見(jiàn)度描述的是條紋清晰的程度。如果光源中包含有波長(zhǎng)λ1和λ2相近的兩種光波,而每一列光波均不是絕對(duì)單色,以鈉黃光為例,它是由中心波長(zhǎng)λ1=589.0nm和λ2=589.6nm的雙線組成,波長(zhǎng)差為0.6nm。每一條譜線又有一定的寬度,如圖7-6所示,由于雙線波長(zhǎng)差?λ與中心波長(zhǎng)相比甚小,故稱之為準(zhǔn)單色光。用這種光源照明邁克耳孫干涉儀,它們將各自產(chǎn)生一套干涉圖,干涉場(chǎng)中的強(qiáng)度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加,由于λ1和λ2有微小的差異,對(duì)應(yīng)λ1的亮環(huán)的位置和對(duì)應(yīng)λ2的亮環(huán)的位置,將隨d的變化,而呈周期的重合和錯(cuò)開(kāi),因此d變化時(shí),視場(chǎng)中所見(jiàn)疊加后的干涉條紋交替出現(xiàn)"清晰"和"模糊"甚至消失。設(shè)在d值為d1時(shí),λ1和λ2均為亮條紋,視見(jiàn)度最佳,則有,<m、n為整數(shù)>如果λ1>λ2,當(dāng)d值增加到d2,若滿足,<K為整數(shù)>此時(shí)對(duì)λ1是亮條紋,對(duì)λ2則為暗條紋,視見(jiàn)度最差<可能分不清條紋>,從視見(jiàn)度最佳到最差,M1移動(dòng)的距離為由和消去K可得二次波長(zhǎng)差?λ式中為λ1、λ2的平均值。因?yàn)橐曇?jiàn)度最差時(shí),M1的位置對(duì)稱地分布在視見(jiàn)度最佳位置的兩側(cè),所以相鄰視見(jiàn)度最差的M1移動(dòng)距離?d與?λ的關(guān)系為<2>[實(shí)驗(yàn)內(nèi)容]*必做內(nèi)容1.調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀,觀察等傾干涉<1>用He-Ne激光器作光源,使入射光束大致垂直平面鏡M2。在激光器前放一孔屏<或直接利用激光束的出射孔>,激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡M2,遮住平面鏡M1,用自準(zhǔn)直法調(diào)節(jié)M2背后的三個(gè)微調(diào)螺絲<必要時(shí),可調(diào)節(jié)底角螺絲>,使由M2反射回來(lái)的一組光點(diǎn)像中的最亮點(diǎn)返回激光器中,此時(shí)入射光大致垂直平面鏡M2。<2>使平面鏡M1和M2大致垂直。遮住平面鏡M2,調(diào)節(jié)平面鏡M1背后的三個(gè)微調(diào)螺絲,使由M1反射回來(lái)的一組光點(diǎn)像中的最亮點(diǎn)返回激光器中,此時(shí)平面鏡M1和M2大致相互垂直。<3>觀察由平面鏡M1、M2反射在觀察屏上的兩組光點(diǎn)像,再仔細(xì)微調(diào)M1、M2背后的三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲,使兩組光點(diǎn)像中最亮的兩點(diǎn)完全重合。<4>在光源和分光板G1之間放一擴(kuò)束鏡,則在觀察屏上就會(huì)出現(xiàn)干涉條紋。緩慢、細(xì)心地調(diào)節(jié)平面鏡M2下端的兩個(gè)相互垂直的拉簧微調(diào)螺絲,使同心干涉條紋位于觀察屏中心。2.測(cè)量He-Ne激光束的波長(zhǎng)<1>移動(dòng)M1改變d,可以觀察到視場(chǎng)中心圓條紋向外一個(gè)一個(gè)冒出<或向內(nèi)一個(gè)一個(gè)消失>。開(kāi)始記數(shù)時(shí),記錄M1鏡的位置讀數(shù)d1。<2>數(shù)到圓條紋從中心向外冒出100個(gè)時(shí),再記錄M1鏡的位置讀數(shù)d2。<3>利用式<1>,計(jì)算He-Ne激光束的波長(zhǎng)λ。<4>重復(fù)上述步驟三次,計(jì)算出波長(zhǎng)的平均值。最后與公認(rèn)值λ0=632.8nm比較,計(jì)算百分誤差B。[實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄](méi)表1測(cè)量He-Ne激光束的波長(zhǎng)次數(shù)平均值134.0272134.061210.03400100680.0631.7234.0327634.064120.03136100627.2334.0360534.067680.03163100632.6434.0393834.070150.03077100615.4534.0426134.073320.03071100614.2634.0455234.076550.03103100620.6表2測(cè)量鈉光雙線<D1D2>的波長(zhǎng)差序號(hào)0123428.4328.7929.0829.3729.67序號(hào)111213141531.7131.9932.2832.5832.87[數(shù)據(jù)處理與分析]計(jì)算He-Ne激光的波長(zhǎng)的平均值及其不確定度,寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果；與公認(rèn)值比較,計(jì)算百分誤差B。次數(shù)平均值134.0272134.061210.03400100680.0631.7234.0327634.064120.03136100627.2334.0360534.067680.03163100632.6434.0393834.070150.03077100615.4534.0426134.073320.03071100614.2634.0455234.076550.03103100620.6則根據(jù)：由格羅布斯判據(jù)；則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)據(jù)之后計(jì)算：則A類不確定度：B類不確定度：則不確定度：則結(jié)論：與公認(rèn)值比較,計(jì)算百分誤差B計(jì)算鈉光雙線<D1D2>波長(zhǎng)差的平均值及其不確定度,寫(xiě)出測(cè)量結(jié)果；與公認(rèn)值?λ=0.6nm比較,計(jì)算百分誤差序號(hào)01234平均值28.4328.79