版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔,希望本文檔能對您有所幫助!浙江省杭州市2011年高三第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(理)試題考生須知: 1.本卷滿分150分,考試時間120分鐘. 2.答題前,在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級和姓名. 3.所有答案必須寫在答題卷上,寫在試題卷上無效. 4.考試結(jié)束,只需上交答題卷.參考公式 如果事件A,B互斥,那么; 如果事件A,B相互獨立,那么 ; 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生次的概率(k=0,1,…,n).一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知,則 () A. B. C. D.2.已知,則“”是“”的 () A.既不充分也不必要條件 B.充要條件 C.充分不必要條件 D.必要不充分條件3.設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則 () A. B. C. D.4.如圖,是某籃球運動員在一個賽季的30場比賽中得分的莖葉圖,則得分的中位數(shù)與眾數(shù)分別為 () A.3與3 B.23與3 C.3與23 D.23與235.等差數(shù)列的前n項和為,已知,,(第4題) 則(第4題) A.14 B.19 C.28 D.606.已知函數(shù)的圖像如圖所示,則的解析式 可能是 () A. B.第6題 C.第6題 D.7.某程序框圖如同所示,則該程序框圖運行后輸出的n的值為 () A.2 B.3 C.4 D.108.由a,b,c,d,e這5個字母排成一排,a,b都 不與c相鄰的排法個數(shù)為 () A.36 B.32 C.28 D.249.已知函數(shù) 若數(shù)列滿足, 且是遞減數(shù)列,則實數(shù)a的取值 范圍是 () A. B. C. D.10.已知集合,,,現(xiàn)給出下列函數(shù):①②③④,若時,恒有,則所有可取的函數(shù)的編號是 () A.①②③④ B.①②④ C.①② D.④二、填空題:(本大題有7小題,每小題4分,共28分)11.等比數(shù)列,,,…的第8項是.12.已知a,b是平面內(nèi)的兩個單位向量,設(shè)向量c=b,且|c|1,a(b-c)=0,則實數(shù)的取值范圍是.13.設(shè)n為正整數(shù),,計算得,,,,觀察上述結(jié)果,可推測一般的結(jié)論為.100110120130140150100110120130140150身高頻率|組距0.0050.0100.020a0.03515.某初一年級有500名同學(xué),將他們的身高(單位:cm)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),若要從身高在,,三組內(nèi)的學(xué)生中,用分層抽樣的方法選取30人參加一項活動,則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為.16.已知函數(shù),則函數(shù)的圖像在處的切線方程是.17.在中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知,給出下列結(jié)論 ①的邊長可以組成等差數(shù)列 ④若b+c=8,則的面積是其中正確的結(jié)論序號是.三、解答題:(本大題有5小題,共72分)18.(本題滿分14分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;(2)將函數(shù)的圖像上各點的縱坐標保持不變,橫坐標縮短到原來的,把所得到的圖像再向左平移單位,得到的函數(shù)的圖像,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.19.(本題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前n項和為,且,其中p是不為零的常數(shù).(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)當p=3時,若數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.20.(本題滿分14分)已知向量a=,b=,設(shè)m=a+tb(t為實數(shù)).(1)若,求當|m|取最小值時實數(shù)t的值;(2)若ab,問:是否存在實數(shù)t,使得向量a-b和向量m的夾角為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.21.(本題滿分15分)一次數(shù)學(xué)考試共有10道選擇題,每道選擇題都有4個選項,其中有且只有一個選項是正確的.設(shè)計試卷時,安排前n道題使考生都能得出正確答案,安排8-n道題,每題得出正確答案的概率為,安排最后兩道題,每題得出正確答案的概率為,且每題答對與否相互獨立,同時規(guī)定:每題選對得5分,不選或選錯得0分.(1)當n=6時,①分別求考生10道題全答對的概率和答對8道題的概率;②問:考生答對幾道題的概率最大,并求出最大值;要使考生所得分數(shù)的期望不小于40分,求n的最小值.22.(本題滿分15分)已知函數(shù).(1)當時,求在區(qū)間上的最大值和最小值;(2)如果函數(shù),,,在公共定義域D上,滿足,那么就稱為為的“活動函數(shù)”.已知函數(shù),.①若在區(qū)間上,函數(shù)是,的“活動函數(shù)”,求的取值范圍;②當時,求證:在區(qū)間上,函數(shù),的“活動函數(shù)”有無窮多個.參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號12345678910答案CBDDABCACB二、填空題:(本大題有7小題,每小題4分,共28分)11.12.(–1,1)13.(nN*)14.215.1016.27x+27y+4=017.①②④三、解答題:(本大題有5小題,共72分)18.(本題滿分14分) 解:(1)因為 =,4分 函數(shù)f(x)的最小正周期為=. 由,, 得f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,.9分(2)根據(jù)條件得=,當時,, 所以當x=時,.14分19.(本題滿分14分)(1)證:因為Sn=4an–p(nN*),則Sn–1=4an–1–p(nN*,n2), 所以當n2時,,整理得.5分 由Sn=4an–p,令,得,解得. 所以是首項為,公比為的等比數(shù)列.7分(2)解:因為a1=1,則, 由,得,9分當n2時,由累加得 =, 當n=1時,上式也成立.14分20.(本題滿分14分) 解:(1)因為=,b=(),, 則==== 所以當時,取到最小值,最小值為.7分(2)由條件得cos45=,又因為 ==,==,, 則有=,且, 整理得,所以存在=滿足條件.14分21.(本題滿分15分)解:(1)①當n=6時,10道題全答對,即后四道題全答對的相互獨立事件同時發(fā)生,10道題題全答對的概率為.2分答對8道題的概率為++4·==.5分②答對題的個數(shù)X的可能值為6,7,8,9,10,其概率分別為:P(X=6)==;P(X=7)=2·+2·==; P(X=8)==;又P(X9)=1-=; 所以:答對7道題的概率最大為.10分分值3035404550(2)當n=6時,分布列為: 得E=30+35+40+45+50==37.5, 當n=7時,E=40.所以n的最小值為7.15分 另解:5n++=5()40,所以n的最小值為7.22.(本題滿分15分) 解:(1)當時,,; 對于[1,e],有,∴在區(qū)間[1,e]上為增函數(shù), ∴,.3分(2)①在區(qū)間(1,+∞)上,函數(shù)是的“活動函數(shù)”,則 令<0,對(1,+∞)恒成立, 且h(x)=f1(x)–f(x)=<0對(1,+∞)恒成立,5分 ∵(*) 1)若,令,得極值點,, 當,即時,在(,+∞)上有, 此時在區(qū)間(,+∞)上是增函數(shù),并且在該區(qū)間上有∈(,+∞),不合題意; 當,即時,同理可知,在區(qū)間(1,+∞)上,有 ∈(,+∞),也不合題意;7分 2)若,則有,此時在區(qū)間(1,+∞)上恒有, 從而在區(qū)間(1,+∞)上是減函數(shù); 要使在此區(qū)間上恒成立,只須滿足, 所以a.9分 又因為h/(x)=–x+2a–=<0,h(x)在(1,+∞)上為減函數(shù), h(x)<h(1)=+2a0,所以a 綜合可知的范圍是[,].12分 另解:(接在(*)號后) 先考慮h(x), h`(x)=–x+2a=, h(x)在(1,+)遞減,只要h(1)0,得,解得.8分 而p`(x)=對x(1,+)且有p`(x)<0. 只要p(1)0,,解得, 所以..
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年天津開放大學(xué)馬克思主義基本原理概論期末考試模擬題附答案解析
- 2025年柳城縣招教考試備考題庫附答案解析(奪冠)
- 2025年密云縣招教考試備考題庫帶答案解析(必刷)
- 2026年云南省臨滄地區(qū)單招職業(yè)傾向性考試題庫帶答案解析
- 2025年泉州紡織服裝職業(yè)學(xué)院馬克思主義基本原理概論期末考試模擬題及答案解析(必刷)
- 2025年呂梁師范高等??茖W(xué)校單招職業(yè)技能測試題庫附答案解析
- 2025年晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院馬克思主義基本原理概論期末考試模擬題帶答案解析
- 2025年內(nèi)蒙古烏蘭察布盟單招職業(yè)傾向性測試題庫帶答案解析
- 2026年大理農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招職業(yè)適應(yīng)性測試模擬測試卷帶答案解析
- 2025年南充職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招職業(yè)技能測試題庫附答案解析
- 生產(chǎn)現(xiàn)場資產(chǎn)管理制度
- 起重設(shè)備安全使用指導(dǎo)方案
- 江蘇省揚州市區(qū)2025-2026學(xué)年五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一(有答案)
- 建筑與市政工程地下水控制技術(shù)規(guī)范
- 尸檢申請書模板
- 《網(wǎng)絡(luò)安全標準實踐指南-網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)安全風(fēng)險評估實施指引》
- 平滑肌瘤完整版本
- 唱歌技巧教學(xué)課件模板
- 豬場母豬能繁項目母豬生產(chǎn)線土建鋼構(gòu)舍水電工程施工方案與技術(shù)措施
- 企業(yè)社會責任手冊
- 壓力容器制造質(zhì)量保證手冊+程序文件+表格-符合TSG 07-2019特種設(shè)備質(zhì)量保證管理體系
評論
0/150
提交評論