七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第十五章平面直角坐標(biāo)系同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（﹣4，3），若AB∥x軸，且AB＝5，當(dāng)點B在第二象限時，點B的坐標(biāo)是（）A．（﹣9，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（1，3）2、在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、若在第一象限的ABC關(guān)于某條直線對稱后的DEF在第四象限，則這條直線可以是（）A．直線x＝﹣1 B．x軸 C．y軸 D．直線x＝4、點A（-3，1）到y(tǒng)軸的距離是（）個單位長度．A．-3 B．1 C．-1 D．35、在平面直角坐標(biāo)系中，點，關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7、如圖，直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（﹣1，0）運動到點（0，1），第2次運動到點（1，0），第3次運動到點（2，﹣2），…按這樣的運動規(guī)律，動點P第2021次運動到點（）A．（2020，﹣2） B．（2020，1） C．（2021，1） D．（2021，﹣2）8、上海是世界知名金融中心，以下能準(zhǔn)確表示上海市地理位置的是()A．在中國的東南方 B．東經(jīng)，北緯 C．在中國的長江出?？?D．東經(jīng)．9、在平面直角坐標(biāo)系中，若點與點關(guān)于原點對稱，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點與點（2，3）關(guān)于x軸對稱的是（）A．（2，﹣3） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知點A的坐標(biāo)為（－2，－3），則點A關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為_______________．2、正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示．A(0，3)，B(2，4)，C(3，2)，D(1，10）．將正方形ABCD繞D點旋轉(zhuǎn)90°后，點B到達(dá)的位置坐標(biāo)為_____．3、已知點與點關(guān)于軸對稱，則________．4、點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為________5、若點與點關(guān)于原點對稱，則_________．三、解答題（10小題，每小題5分，共計50分）1、如圖是某地火車站及周圍的簡單平面圖．（圖中每個小正方形的邊長代表1千米）（1）請以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出體育場A、超市B、市場C、文化宮D的坐標(biāo)；（2）在（1）中所建的坐標(biāo)平面內(nèi)，若學(xué)校E的位置是（﹣3，﹣3），請在圖中標(biāo)出學(xué)校E的位置．2、△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于原點O的對稱圖形△A2B2C2；（3）直接寫出下列點的坐標(biāo)：A1，B2．3、在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)是、、．（1）畫出繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)的；（2）畫出關(guān)于點O的中心對稱圖形；（3）可由繞點M旋轉(zhuǎn)得，請寫出點M的坐標(biāo)：________．4、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是，和．（1）已知點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，求，的值；（2）畫出，且的面積為；（3）畫出與關(guān)于軸成對稱的圖形，并寫出各個頂點的坐標(biāo)．5、如圖，的頂點坐標(biāo)分別為畫出繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到并直接寫出的面積．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（﹣1，5），B（﹣3，1）和C（4，0）．（1）平移線段AB，使點A平移到點C，畫出平移后所得的線段CD，并寫出點D的坐標(biāo)；（2）將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE，并寫出點E的坐標(biāo)；（3）線段MN與線段AB關(guān)于原點成中心對稱，點A的對應(yīng)點為點M，①畫出線段MN并寫出點M的坐標(biāo)；②直接寫出線段MN與線段CD的位置關(guān)系．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，、、．（1）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）直接寫出點、、的坐標(biāo)：________，________，________．（3）求的面積．8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB；（1）請在y軸上找到點C，使△ABC的周長最小，畫出△ABC，并寫出點C的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（3）連接BB'，AA'．求四邊形AA'B'B的面積．9、已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)：A1（），B1（），C1（）；（2）直接寫出△ABC的面積為；（3）在x軸上畫點P，使PA+PC最?。?0、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點都在格點上，點的坐標(biāo)為，請回答下列問題．（1）畫出關(guān)于x軸對稱的，并寫出點的坐標(biāo)（___，___）（2）點P是x軸上一點，當(dāng)?shù)拈L最小時，點P坐標(biāo)為______；（3）點M是直線BC上一點，則AM的最小值為______．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)平行及線段長度、點B在第二象限，可判斷點B一定在點A的左側(cè)，且兩個點縱坐標(biāo)相同，再由線段長即可確定點B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵軸，且，點B在第二象限，∴點B一定在點A的左側(cè)，且兩個點縱坐標(biāo)相同，∴，即，故選：A．【點睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，理解題意，掌握坐標(biāo)系中點的特征是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)都為負(fù)的直接可以判斷【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣2，﹣3）在第三象限故選C【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征，理解各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)特點：①第一象限的點：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．3、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：若在第一象限的ABC關(guān)于某條直線對稱后的DEF在第四象限，則這條直線可以是x軸故選：B．【點睛】本題考察了軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的性質(zhì)找出對稱軸是本題的關(guān)鍵．4、D【分析】由點到軸的距離等于該點坐標(biāo)橫坐標(biāo)的絕對值，可以得出結(jié)果．【詳解】解：由題意知到軸的距離為到軸的距離是個單位長度故選D．【點睛】本題考察了點到坐標(biāo)軸的距離．解題的關(guān)鍵在于明確距離的求解方法．距離為正值是易錯點．解題技巧：點到軸的距離=；到軸的距離=．5、A【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，這樣就可以求出對稱點的坐標(biāo)．【詳解】解：點A（3，-4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（3，4），故選：A．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識記的內(nèi)容．6、C【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)的特征：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可求解．【詳解】解：點的坐標(biāo)是，點與點關(guān)于軸對稱，的坐標(biāo)為，故選：C．【點睛】本題主要是考查了關(guān)于軸對稱的點坐標(biāo)的特征，熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的特征，是解決該類問題的關(guān)鍵．7、B【分析】觀察圖形可知，每4次運動為一個循環(huán)組循環(huán)，并且每一個循環(huán)組向右運動4個單位，用2021除以4，然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定運動后點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點的運動規(guī)律是每運動四次向右平移四個單位，，動點第2021次運動時向右個單位，點此時坐標(biāo)為，故選：B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系下的規(guī)律探究題，解答時注意探究動點的運動規(guī)律，又要注意動點的坐標(biāo)的象限符號．8、B【分析】根據(jù)有序數(shù)對的性質(zhì)解答．【詳解】解：能準(zhǔn)確表示上海市地理位置的是東經(jīng)，北緯，故選：B．【點睛】此題考查了表示平面上點的位置的方法：有序數(shù)對，需用兩個有序數(shù)量來表示某一位置，掌握有序數(shù)對的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)點（x，y）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（﹣x，﹣y）可求得m、n值，再根據(jù)象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征即可解答．【詳解】解：∵點與關(guān)于原點對稱，∴m=-2，m-n=﹣3，∴n=1，∴點M(-2，1)在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)、點所在的象限，熟知關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵．10、A【分析】關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此直接作答即可.【詳解】解：點（2，3）關(guān)于x軸對稱的是故選A【點睛】本題考查的是關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標(biāo)特點，掌握“關(guān)于軸對稱的兩個點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、(-2,3)【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為，故答案為：．【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．2、(4，0)或(﹣2，2)【分析】利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點B繞點D旋轉(zhuǎn)90°后的位置，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖，點B繞點D旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)點B′或B″，點B′的坐標(biāo)為（4，0），B″（﹣2，2）．故答案為：（4，0）或（﹣2，2）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵在于能夠利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解．3、12【分析】根據(jù)關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)分別求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．4、【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：由M（4，?3）關(guān)于原點對稱的點N的坐標(biāo)是（?4，3），故答案為：（?4，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．5、【分析】利用原點對稱的點的坐標(biāo)特征可知：M點和N點的橫坐標(biāo)之和與縱坐標(biāo)之和都為0，得到關(guān)于、的二元一次方程組，解方程求出、的值，進(jìn)而求出．【詳解】和點關(guān)于原點對稱，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要是考察了關(guān)于原點對稱的點的特征，熟練掌握關(guān)于原點對稱的點的橫坐標(biāo)之和與縱坐標(biāo)之和都為0，是解決此類題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）；（2）見解析【分析】（1）以火車站所在的位置為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，即可表示出體育場A、超市B市場C、文化宮D的坐標(biāo)．（2）根據(jù)點的坐標(biāo)的意義描出點E．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示，體育場A的坐標(biāo)為（﹣4，3）、超市B的坐標(biāo)為（0，4）、市場C的坐標(biāo)為（4，3）、文化宮D的坐標(biāo)為（2，﹣3）．（2）如圖，點E即為所求．【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要是對平面直角坐標(biāo)系的定義和點的坐標(biāo)的寫法的考查，是基礎(chǔ)題．2、（1）見解析；（2）見解析；（3）（-3，-2），（3，-1）【分析】（1）先根據(jù)網(wǎng)格找到A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，然后順次連接A1、B1、C1即可；（2）先根據(jù)網(wǎng)格找到A、B、C的對應(yīng)點A2、B2、C2，然后順次連接A2、B2、C2即可；（3）根據(jù)（1）（2）說畫圖形求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）由圖可知，的坐標(biāo)為（-3，-2），的坐標(biāo)為（3，-1），故答案為：（-3，-2）；（3，-1）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)變化，軸對稱變化，畫旋轉(zhuǎn)圖形和軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．3、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）【分析】（1）分別確定繞逆時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點再順次連接從而可得答案；（2）分別確定關(guān)于原點對稱的對稱點再順次連接從而可得答案；（3）如圖，由；是旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點，則到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可得線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)在坐標(biāo)系內(nèi)的位置寫出其坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）如圖，是所求作的三角形，（2）如圖，是所求作的三角形；（3）如圖，；是旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則線段的垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，其坐標(biāo)為：【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)作圖，中心對稱的作圖，確定旋轉(zhuǎn)中心，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.4、（1），；（2）作圖見詳解；13；（3）作圖見詳解；，，．【分析】（1）利用關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點（橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)）直接寫出答案即可；（2）先確定A、B、C點的位置，然后順次連接，最后運用割補(bǔ)法計算三角形面積即可；（3）先確定A、B、C三點關(guān)于y軸對稱的對稱點位置，然后順次連接即可；最后直接寫出三個點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點關(guān)于x軸的對稱點P的坐標(biāo)為，∴，；（2）如圖：即為所求，SΔABC故答案為：13；（3）如圖：A、B、C點關(guān)于y軸的對稱點為：，，，順次連接，∴即為所求，，．【點睛】此題主要考查了軸對稱變換的作圖題，確定組成圖形關(guān)鍵點的對稱點是解答本題的關(guān)鍵．5、圖見解析，面積為2【分析】先求出旋轉(zhuǎn)后A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），然后描點，連線，利用矩形面積減三個三角形面積即可．【詳解】解：∵的頂點坐標(biāo)分別為，繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，∴點A1橫坐標(biāo)-1+[5-（-1）]=5，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-4）]=2，A1（5,2），∴點B1橫坐標(biāo)-1+[2-（-1）]=2，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-5）]=3，B1（2,3），∴點C1橫坐標(biāo)-1+[4-（-1）]=4，縱坐標(biāo)-1+[-1-（-3）]=1，C1（4,1），在平面直角坐標(biāo)系中描點A1（5,2），B1（2,3），C1（4,1），順次連結(jié)A1B1，B1C1，C1A1，則△A1B1C1為所求；，=，=，=2．【點睛】本題考查三角形旋轉(zhuǎn)畫圖，割補(bǔ)法求三角形面積，掌握求旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的方法，描點法畫圖，割補(bǔ)法求面積是解題關(guān)鍵．6、（1）作圖見解析，點D的坐標(biāo)為（2，-4）；（2）作圖見解析，點E的坐標(biāo)為（3，3）；（3）①作圖見解析，點M的坐標(biāo)為（1，-5）；②MN∥CD．【分析】（1）根據(jù)點A平移到點C，即可得到平移的方向和距離，進(jìn)而畫出平移后所得的線段CD；（2）根據(jù)線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后所得的線段AE；（3）①分別作出A，B的對應(yīng)點M，N，連接即可；②由平行線的傳遞性可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，線段CD即為所求，點D的坐標(biāo)為（2，-4）；（2）如圖所示，線段AE即為所求，點E的坐標(biāo)為（3，3）；（3）①如圖所示，線段MN即為所求，點M的坐標(biāo)為（1，-5）；②∵線段MN與線段AB關(guān)于原點成中心對稱，∴MN∥AB，∵線段CD是由線段AB平移得到的，∴CD∥AB，∴MN∥CD．【點睛】本題主要考查了利用平移變換和旋轉(zhuǎn)變換作圖，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．7、（1）見解析；（2），，；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特點畫出圖形即可；（2）根據(jù)所畫出的圖形寫出點的坐標(biāo)；（3）首先把三角形放在一個大正方形內(nèi)，再用大正方形的面積減去四周三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系可得：，，；故答案為：，，（3）△ABC的面積=3×5-×3×3-×2×1-×5×2=.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，以及點的坐標(biāo)，三角形的面積，關(guān)鍵是掌握在計算不規(guī)則圖形的面積時，可以利用可以用補(bǔ)圖的方法．8、（1）見詳解，點C的坐標(biāo)為（0，4）；（2）見詳解；（3）16【分析】（1）作B點關(guān)于y軸的對稱點連接與y軸的交點即為C點，即可求出點C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'即可；（3）根據(jù)梯形面積公式即可求四邊形AA'B'B的面積．【詳解】解：（1）所要求作△ABC如圖所示，點C的坐標(biāo)為（0，4）；（2）△A'B'C'即為所求；（3）點A，B，A'，B'的坐標(biāo)分別為：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四邊形AA'B'B的面積為：=（2+6）×4＝16．【點睛】本題考查了作圖﹣軸對稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．9、（1）作圖見解析，（0，﹣2），（﹣2，﹣4），（﹣4，﹣1）；（2）5；（3）見解析【分析】（1