第二階段練習答案(第四五章)第二階段練習答案(第四五章)第二階段練習答案(第四五章)V:1.0精細整理，僅供參考第二階段練習答案(第四五章)日期：20xx年X月離散數學第二階段作業(yè)（第四第五章）1.在一階邏輯中將下列命題符號化:（1）每個人都有心臟。令M(x):x是人，H(x):x有心臟。命題符號化為：x(M(x)→H(x))（2）有的狗會飛。設D(x)：x是狗，F(x)：x會飛。命題符號化為：x(D(x)∧F(x))（3）沒有不犯錯誤的人。設M(x):x是人，F(x):x犯錯誤，命題符號化為 ①┐x(M(x)∧┐F(x)) ②x(M(x)→F(x))（4）發(fā)光的不都是金子。設L(x)：x是發(fā)光的東西，G(x)：x是金子。命題符號化為 ①┐x(L(x)→G(x)) ②x(L(x)∧﹁G(x))（5）一切人都不一樣高。設F(x):x是人,H(x,y),x與y相同,L(x,y):x與y一樣高， 命題符號化為 x(F(x)y(F(y)H(x,y)L(x,y))) 或 xy(F(x)F(y)H(x,y)L(x,y))（6）并不是所有的汽車都比火車快。設F(x):x是汽車,G(y):y是火車,H(x,y):x比y快， 命題符號化為 xy(F(x)G(y)H(x,y)) 或 xy(F(x)G(y)H(x,y))7）沒有一個自然數大于等于任何自然數。 設 N(x):x是自然數，G(x,y):xy 命題符號化為：x(N(x)y(N(y)G(x,y))) （8）有唯一的偶素數。 設：Q(x):x是偶數，P(x):x是素數，E(x,y):x＝y(tǒng) 命題符號化為： x(Q(x)P(x)y(Q(y)P(y)E(x,y)))2.填空：求下列各式的前束范式。(1)xF(x)yG(x,y)(2)3.在自然數推理系統(tǒng)F中,構造下面推理的證明:前提:,結論:xR(x)①前提引入②F(c)①EI③前提引入④①③假言推理⑤(F(c)∨G(c))→R(c))④UI⑥F(c)∨G(c)②附加⑦R(c)⑤⑥假言推理⑧xR(x)⑦EG4.在自然推理系統(tǒng)F中，構造下面推理的證明：實數不是有理數就是無理數，無理數都不是分數，所以，若有分數，則必有有理數（個體域為實數集合）（設F(x):x是有理數，G(x):x是無理數，H(x):x是分數。）設F(x):x是有理數，G(x):x是無理數，H(x):x是分數。前提：x(F(x)∨G(x))，x(G(x)→┐H(x))結論：xH(x)→xF(x)①xH(x) 附加前提引入②x(F(x)∨G(x)) 前提引入③H(c) ①EI規(guī)則④F(c)∨G(c) ②UI規(guī)則⑤x(G(x)→┐H(x)) 前提引入⑥G(c)→┐H(c) ⑤