形如y=ax(a0，且a1)的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.復習回顧指數(shù)函數(shù)的定義？

a>10<a<1圖象xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)

a>10<a<1圖象特征

a>10<a<1性質

1.圖象全在x軸上方,與x軸無限接近.1.定義域為R，值域為(0,+).2.圖象過定點（0，1）2.當x=0時，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個區(qū)域內4.圖象分布在左上和右下兩個區(qū)域內4.當x>0時,y>1;當x<0時,0<y<1.4.當x>0時,0<y<1;當x<0時,y>1.指數(shù)函數(shù)圖象與性質如下表

例：已知指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值．所以：即解得，于是解：因為的圖象經(jīng)過點（3，），所以：指數(shù)函數(shù)例題例1：比較下列各題中兩個值的大?。海迹?）探討一：比較大小問題解：利用函數(shù)單調性．與的底數(shù)是1.7．

它們可以看成函數(shù)當x=2.5和3時的函數(shù)值；

因為底數(shù)1.7>1，所以函數(shù)在R上是增函數(shù)，而指數(shù)2.5<3．所以，<＜（2）解：利用函數(shù)單調性．

因為底數(shù)0<0.8<1，所以函數(shù)在實數(shù)R上是減函數(shù)，而指數(shù)-0.1>-0.2．所以，

與的底數(shù)是0.8

它們可以看成函數(shù)當x=-0.1和-0.2時的函數(shù)值；探討一：比較大小問題＞（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，得：且從而有探討一：比較大小問題

方法總結：

1.利用指數(shù)函數(shù)的單調性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值。數(shù)的特征是同底不同指。2.搭橋比較法：用別的中間數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。

方法總結：

1.利用指數(shù)函數(shù)的單調性，必須要明確所給的兩個值是哪個指數(shù)函數(shù)的兩個函數(shù)值。數(shù)的特征是同底不同指。2.搭橋比較法：用別的中間數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。例2:指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)1共五個數(shù)，從大到小的順序是：

.

xy011探討二：指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)大小的變化情況badc例3:求下列函數(shù)的定義域、值域、單調區(qū)間。⑴

⑵探討三：求復合函數(shù)的定義域、值域、單調性提示：（1）對于復合函數(shù)定義域的求解，可以找到對自變量x有限制的所有條件后聯(lián)立求解（2）對于復合函數(shù)值域的求解，可以利用換元法（3）對于復合函數(shù)的單調性可考察內外函數(shù)各自的單調性，遵循“同增異減”原則;也可利用函數(shù)圖象判斷知識小結1.指數(shù)函數(shù)圖象和性質的應用2