青藍教育學生輔導講義年級：七年級課時數(shù)：3學員姓名：輔導科目：數(shù)學學科教師：課程主題絕對值與相反數(shù)授課類型T課本同步C專題輔導T應用能力提升授課日期時段年月日段（：00--：00）學習目標1．借助數(shù)軸理解絕對值和相反數(shù)的概念；2．知道|a|的絕對值的含義以及互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置關系；3．會求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，并會用絕對值比較兩個負有理數(shù)的大??；4．通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用．教學內(nèi)容【要點梳理】要點一、相反數(shù)1．定義：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)．特別地，0的相反數(shù)是0．要點詮釋：（1）“只”字是說僅僅是符號不同，其它部分完全相同．

（2）“0的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分，不能漏掉．（3）相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，單獨一個數(shù)不能說是相反數(shù)．（4）求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上“-”號即可．2．性質(zhì)：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的點分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等（這兩個點關于原點對稱）．（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0．要點二、多重符號的化簡多重符號的化簡，由數(shù)字前面“-”號的個數(shù)來確定，若有偶數(shù)個時，化簡結果為正，如-{-[-(-4)]}=4；若有奇數(shù)個時，化簡結果為負，如-{+[-(-4)]}=-4．要點詮釋：

（1）在一個數(shù)的前面添上一個“＋”，仍然與原數(shù)相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．

（2）在一個數(shù)的前面添上一個“－”，就成為原數(shù)的相反數(shù)．如－（－3）就是－3的相反數(shù)，因此，－（－3）＝3．要點三、絕對值1．定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值，例如+2的絕對值等于2，記作|+2|=2；-3的絕對值等于3，記作|-3|=3．要點詮釋：絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．即對于任何有理數(shù)a都有（2）絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點到原點的距離，離原點的距離越遠，絕對值越大；離原點的距離越近，絕對值越?。?）一個有理數(shù)是由符號和絕對值兩個方面來確定的．2．性質(zhì)：（1）0除外，絕對值為一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)．（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)（0除外）的絕對值相等.（3）絕對值具有非負性，即任何一個數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0．要點四、有理數(shù)的大小比較1．數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示出這兩個有理數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小．如：a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a＜b．2．法則比較法：兩個數(shù)比較大小，按數(shù)的性質(zhì)符號分類，情況如下：兩數(shù)同號同為正號：絕對值大的數(shù)大同為負號：絕對值大的反而小兩數(shù)異號正數(shù)大于負數(shù)－數(shù)為0正數(shù)與0：正數(shù)大于0負數(shù)與0：負數(shù)小于0要點詮釋：利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小的步驟：（1）分別計算兩數(shù)的絕對值；（2）比較絕對值的大?。海?）判定兩數(shù)的大?。?．作差法：設a、b為任意數(shù)，若a-b＞0，則a＞b；若a-b＝0，則a＝b；若a-b＜0，a＜b；反之成立．4．求商法：設a、b為任意正數(shù)，若，則；若，則；若，則；反之也成立．若a、b為任意負數(shù)，則與上述結論相反．5．倒數(shù)比較法：如果兩個數(shù)都大于零，那么倒數(shù)大的反而?。愋鸵?、相反數(shù)的概念1．下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．和B．和C．和D．和舉一反三：【變式】填空：(1)－(－2.5)的相反數(shù)是；(2)是-100的相反數(shù)；(3)是的相反數(shù)；(4)的相反數(shù)是-1．1；(5)8.2和互為相反數(shù)．（6）a和互為相反數(shù)．（7）______的相反數(shù)比它本身大，______的相反數(shù)等于它本身．類型二、多重符號的化簡2．化簡下列各數(shù)中的符號．（2）-(+5)（3）-(-0.25)（4）（5）-[-(+1)]（6）-(-a)類型三、絕對值的概念3．求下列各數(shù)的絕對值．，-0.3，0，類型四、比較大小4．比較下列有理數(shù)大?。?1)-1和0；(2)-2和|-3|；(3)和；（4）______舉一反三：【變式】比大?。篲_____；-|-3.2|______-(+3.2)；0.0001______－1000；______－1.384；－π______－3.14．類型五、絕對值非負性的應用5．

已知|2-m|+|n-3|＝0，試求m-2n的值．類型六、絕對值的實際應用 6．正式足球比賽對所用足球的質(zhì)量有嚴格的規(guī)定，下面是6個足球的質(zhì)量檢測結果，用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)．檢測結果(單位：克)：-25，+10，-20，+30，+15，-40．裁判員應該選擇哪個足球用于這場比賽呢?請說明理由．【變式】某企業(yè)生產(chǎn)瓶裝食用調(diào)和油，根據(jù)質(zhì)量要求，凈含量(不含包裝)可以有0.002L的誤差．現(xiàn)抽查6瓶食用調(diào)和油，超過規(guī)定凈含量的升數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定凈含量的升數(shù)記作負數(shù)．檢查結果如下表：+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010請用絕對值知識說明：

(1)哪幾瓶是合乎要求的(即在誤差范圍內(nèi)的)?

(2)哪一瓶凈含量最接近規(guī)定的凈含量？一、選擇題1．一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（）．A．正數(shù)B．負數(shù)C．非正數(shù)D．非負數(shù)2．如果，那么兩個數(shù)一定是（）．A．都等于0B．一正一負C．互為相反數(shù)D．互為倒數(shù)3．下列判斷中，正確的是()．A．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；B．如果兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值相等；C．任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)； D．如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)．4．2010年12月某日我國部分城市的平均氣溫情況如下表(記溫度零上為正，單位℃)城市溫州上海北京哈爾濱廣州平均氣溫60-9-1515則其中當天平均氣溫最低的城市是()．A．廣州B．哈爾濱C．北京D．上海5．下列各式中正確的是()．A．B．C．-3.7＜-5.2D．0＞-26．若兩個有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列各式中正確的是()．A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．-a＜-bD．-a＜|b|二、填空題7．0.4與________互為相反數(shù)，________與-(-7)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是________．8．化簡下列各數(shù)：(1)_；(2)；(3)________．9．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x＝________，y＝________．10．數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示．則|a-2|＝．11．在數(shù)軸上，與-1表示的點距離為2的點對應的數(shù)是．12．已知，則x的取值范圍是________．三、解答題13．在數(shù)軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且C與A間的距離為2，求點B、C對應的數(shù)．14．化簡下列各數(shù)，再用“<”連接．(1)-(-54)