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第九節(jié)多元函數(shù)極值第八章多元函數(shù)微分法及應(yīng)用切線方程為：(1)設(shè)空間曲線的方程為(2)設(shè)空間曲線方程為法平面方程為(3)設(shè)空間曲線方程為切平面方程為法線方程為切平面方程為法線方程為一、二元函數(shù)極值(1)(2)(3)2.多元函數(shù)取得極值的條件證(2)駐點(diǎn)：使一階偏導(dǎo)數(shù)同時(shí)為零的點(diǎn)，稱為函數(shù)的駐點(diǎn).駐點(diǎn)極值點(diǎn)注：得駐點(diǎn)(1,0),(1,2),(–3,0),(–3,2)解得駐點(diǎn)(1,0),(1,2),(–3,0),(–3,2)

另外，f(x,y)在其偏導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)處也可能會(huì)取得極值.z0xy多元函數(shù)最值的求法：將函數(shù)在D內(nèi)的所有駐點(diǎn)處的函數(shù)值及在D的邊界上的最大值和最小值相互比較，其中最大者即為最大值，最小者即為最小值.

與一元函數(shù)相類似，我們可以利用函數(shù)的極值來(lái)求函數(shù)的最大值和最小值.5、多元函數(shù)的最值例7、某車間要用鋼板制造一個(gè)容積為20m3的有蓋長(zhǎng)方體水箱，問(wèn)取怎樣的尺寸才能使所用材料最?。縵xy解：設(shè)水箱長(zhǎng)為x,寬為y,高為z且用料面積(x>0,y>0)

由問(wèn)題實(shí)際意義得，

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