第四節(jié)船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程及船舶操縱性指數(shù)

一、船舶操縱運(yùn)動(dòng)方程當(dāng)通過操舵進(jìn)行船舶保向或船舶旋回時(shí)，若取船舶的重心G為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，則可建立船舶的平面運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系，如圖1一16所示。圖1—16船舶平面運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系OxOyOGVxuyv

N

X

Y式中:m:船舶的質(zhì)量;u:船舶重心處速度在船舶首尾向的分量;v:船舶重心處速度在船舶正橫方向的分量;:船舶轉(zhuǎn)首的角速度;X:船舶在首尾向所受外力之和;Y:船舶在船舶正橫方向所受外力之和;Izz:船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;N:船舶所受外力距的和.m(u–v.)=Xm(v+u.)=YIzz

.=N船舶沿x軸,y軸方向的平動(dòng)和繞重心G的轉(zhuǎn)動(dòng)分別表達(dá)如下:該方程最早是由日本學(xué)者野本謙作提出的，因此也稱為野本方程。該式中，T稱之為船舶的追隨性指數(shù)（turninglagindex），單位為秒；K稱之為船舶的旋回性指數(shù)（turningabilityindex），單位為1/秒。一階操縱運(yùn)動(dòng)方程：Izz為船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為轉(zhuǎn)首角速度，a為操舵引起的轉(zhuǎn)船力矩系數(shù)，b為旋回阻尼力矩系數(shù)。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的積等于外力距的和Izz

.=N=a.b.令:Izz/b=T,a/b=K,

即可得到一階操縱運(yùn)動(dòng)方程T.+=K.二、船舶操縱性指數(shù)及其意義

K表示船舶旋回性的優(yōu)劣T表示船舶追隨性的優(yōu)劣相關(guān)圖譜又稱旋回性指數(shù)。K值大，則操舵后的轉(zhuǎn)向角加速度初始值、定常轉(zhuǎn)向角速度值均較高，易于有較大的轉(zhuǎn)向角。船舶進(jìn)入定常旋回后，因?yàn)镵可用定常旋回角速度r0與所操舵角δ0之比來表示，所以K值實(shí)質(zhì)上是定常旋回中的船舶每單位舵角所能給出的轉(zhuǎn)頭角速度值，又稱增益常數(shù)。該增益越大，則船舶的旋回性能越好。又稱追隨性指數(shù)。T值小，則操舵后的轉(zhuǎn)向角加速度初始值較高，向定常角速度趨近較快，易于有較大的轉(zhuǎn)向角。船舶操舵后，因?yàn)門表示轉(zhuǎn)向角加速度向零衰減、轉(zhuǎn)向角速度向定常角速度趨近的周期，而且每經(jīng)過T的時(shí)間均趨近0.37倍，所以T又稱時(shí)間常數(shù)。該時(shí)間越短，則追隨性越好。t

O

圖1—17操舵后船舶轉(zhuǎn)向角速度隨時(shí)間變化曲線船舶轉(zhuǎn)向角速度=K.o(1-e-t/T)0.63K.oT

K.o

船舶轉(zhuǎn)向角加速度t

O

圖1—18操舵后船舶轉(zhuǎn)向角加速度隨時(shí)間變化曲線KToTKTo0.37船首所轉(zhuǎn)過的角度

t

O

圖1—19操舵后船舶轉(zhuǎn)向角隨時(shí)間變化曲線To(t)(t)三、K、T指數(shù)無因次化數(shù)值

范圍及影響K、T指數(shù)的因素1．K、T指數(shù)的無因次化數(shù)值范圍為了便于比較不同船舶之間的操縱性，常將操縱性指數(shù)K、T作無因次化處理，即消去其量綱的處理。即：對(duì)于具備一般的操縱性的船舶,滿載狀態(tài)下的T’K’值應(yīng)該在下列范圍內(nèi):貨船(L=100~150m):K’=1.5~2.0,T’=1.5~2.5油船(L=150~250m):K’=1.7~3.0,T’=3.0~6.02．影響K/、T/值的因素

船舶操縱性能指數(shù)K/、T/值，將隨舵角、吃水、吃水差、水深與吃水之比、船體水下線型等因素的變化而變化，且其規(guī)律較為復(fù)雜，但總體來講，具有如表1－2所列的趨勢(shì)。影響因素舵角增加吃水增加尾傾增加水深變淺船型越肥大K/、T/變化同時(shí)減小同時(shí)增大同時(shí)減小同時(shí)減小同時(shí)增大

四、船舶操縱性指繳K、T的具體運(yùn)用

1．按K、T指數(shù)區(qū)分船舶操縱性2．推定新航向距離DNC

（distancetonewcourse）3．改向中轉(zhuǎn)頭慣性角的估算4．船舶定常旋回直徑D的估算圖1—20船舶操縱性類型

1．按K、T指數(shù)區(qū)分船舶操縱性不同種類、結(jié)構(gòu)和大小的船舶，其操縱性會(huì)有很大的不同。按照K、T指數(shù)比較船舶的旋回軌跡，可將船舶操縱性概略地區(qū)分為四類，如圖1－20所示。1.K大T小2.K小T小3.K大T大4.K小T大2.推定新航向距離DNC圖1—21新航向距離GCB所謂新航向距離指的就是原航線上應(yīng)提前操舵的施舵點(diǎn)至轉(zhuǎn)向點(diǎn)的距離,如圖1一21中GC。船舶的新航向距離DNC為：式中:

Vs

為初始船速;T為有量綱的船舶追隨性指數(shù)；

t1為舵角到位所需時(shí)間;K為有量綱的船舶旋回性指數(shù)；

δ0為所操的舵角;

為轉(zhuǎn)向角。DNC=Vs(T++tan)

2Kδ0

2t1

57.3

3．改向中轉(zhuǎn)頭慣性角的估算

船舶在航行中改向操舵后，船舶的轉(zhuǎn)頭角速度r0到達(dá)某一定值后操正舵，船首繼續(xù)轉(zhuǎn)頭慣性角為：

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，在舵效較好的一般貨船上，壓舵角一般可取轉(zhuǎn)向時(shí)所操舵角的1／2；在舵效較慢的大型油輪上，尤其是超大型油輪在它們滿載時(shí)應(yīng)按照轉(zhuǎn)頭慣性的強(qiáng)弱，多取與轉(zhuǎn)向時(shí)所操舵角等大的壓舵角。=o.T

4．船舶定常旋回直徑D的估算根據(jù)定常旋回運(yùn)動(dòng)中旋回角速度r0＝Kδ0的結(jié)論，可以得到船舶定常旋回直徑的估算

式：式中:Vt為船舶定常旋回時(shí)的線速度；

K為有量綱的船舶的旋回性指數(shù)；

δ0為所操的舵角，應(yīng)采用弧度作單位。在使用該式估算旋回直徑D時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)乜紤]到旋回中船舶降速問題，尤其是超大型船舶的降速問題更為明顯。第五節(jié)船舶操縱性能試驗(yàn)

一、旋回試驗(yàn)

二、Z形試驗(yàn)

三、螺旋試驗(yàn)四、停船試驗(yàn)船舶旋回試驗(yàn)的目的是求取船舶的旋回要素，以便評(píng)價(jià)船舶旋回的迅速程度和所需水域的大小，從而判定船舶的旋回性能。測(cè)定船舶旋回軌跡的方法有：1．用位于船首尾的經(jīng)緯儀同時(shí)分別測(cè)定一浮標(biāo)與船舶首尾面的夾角的方法測(cè)定船舶的旋回圈2．用雷達(dá)定位測(cè)定船舶的旋回圈3.使用GPS定位測(cè)旋回圈進(jìn)行旋回試驗(yàn)的要領(lǐng)是：1)

測(cè)試人員就位后，在預(yù)定的航線上保持船舶直航并穩(wěn)定航速；2)

在開始旋回前約一個(gè)船長的航程范圍內(nèi)，測(cè)量船舶的初始參數(shù)，如初始航速、初始航向、螺旋槳的初始轉(zhuǎn)速等；3)

下令開始試驗(yàn)時(shí)，盡快將舵操至所規(guī)定的舵角，并保持該舵角，記錄舵角到位的時(shí)間；4)

以后，船舶的航向每變化50均應(yīng)同時(shí)記錄船舶的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，包括時(shí)間、船舶的航速、航向、螺旋槳轉(zhuǎn)速、橫傾角及表征船舶重心軌跡的參數(shù)等；5)

待船舶的航向變化5400時(shí)，即可結(jié)束試驗(yàn)；t010201020,δZ形試驗(yàn)最早是Kempf提出的一種判定船舶操縱性能的方法，又稱標(biāo)準(zhǔn)操縱性試驗(yàn)。Z形試驗(yàn)的目的是利用Z形試驗(yàn)所測(cè)定的數(shù)據(jù)，求取船舶的操縱性指數(shù)K，T，從而全面評(píng)判船舶的旋回性、追隨性和航向穩(wěn)定性等性能。曲線δ曲線圖1—22Z型試驗(yàn)螺旋試驗(yàn)包括正螺旋試驗(yàn)（directspiraltest）和逆螺旋試驗(yàn)（reversespiraltest）兩種,前者由法國的Dieudonne提出，后者由Beck提出。螺旋試驗(yàn)的目的是判定船舶航向穩(wěn)定性的好壞。其試驗(yàn)方法是，首先從右滿舵開始求取其對(duì)應(yīng)的定常旋回角速度r，而后少量減小其右舵角再求取其定常旋回角速度；然后順次求出正舵、左舵、直至左滿舵旋回時(shí)的定常旋回角速度；最后再從左滿舵向右滿舵一步步過渡，依次求出各舵角所對(duì)應(yīng)的定常角速度。

如r－δ具有單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，則說明船舶具有航向穩(wěn)定性,如黃色r－δ曲線aoa’oa。圖1—23正螺旋試驗(yàn)的－δ曲線

(S)(P)δ(S)δ(P)aa’oABCDA’E如r－δ曲線呈現(xiàn)出ABCDA’DEBA類型、帶有BCDE這種環(huán)形范圍的，因r－δ在環(huán)形范圍內(nèi)具有多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，則說明該類船舶在環(huán)形范圍內(nèi)不具備航向穩(wěn)定性r－δ曲線如果成單值對(duì)度，曲線近似于一條直線，說明船舶具有良好的航向穩(wěn)定性；相反如果r－δ曲線呈S形，在臨界舵角范圍內(nèi)r－δ曲線成多值對(duì)應(yīng)關(guān)系，則說明船舶不具備航向穩(wěn)定性，且多值對(duì)應(yīng)的寬度越寬則表示船舶的航向不穩(wěn)定性越強(qiáng)，這與螺旋試驗(yàn)所求出的不穩(wěn)定環(huán)的寬度所表示的含義是完全一致的。圖1—24逆螺旋試驗(yàn)的－δ曲線

(S)(P)δ(S)δ(P)aa’oABCA’不穩(wěn)定范圍

測(cè)定方法，通常采用拋板法。其步驟為：

船舶以穩(wěn)定的航向、主機(jī)轉(zhuǎn)速作直航運(yùn)動(dòng)，兩觀測(cè)組分別立于船首及船尾固定處。當(dāng)駕駛臺(tái)發(fā)令停車（或倒車）時(shí)，船首觀測(cè)組立即沿垂直于船舶首尾面方向拋出第一號(hào)木塊，并啟動(dòng)秒表；隨船舶的前進(jìn)，當(dāng)該木塊通過船尾觀測(cè)組時(shí)，立即發(fā)信號(hào)通知船首觀測(cè)組拋出第二號(hào)木塊，如此反復(fù)，直到船完全停止前進(jìn)為止，按停秒表。秒表所記錄的時(shí)間即為該船的沖時(shí)；沖程則可由下式求出：

沖程＝nL－最后木塊距離船尾觀測(cè)組的距離其中，L為船長；n為拋下木塊的總數(shù)。第六節(jié)ＩＭＯ船舶操縱性衡準(zhǔn)的基本內(nèi)容

評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)旋回性能進(jìn)距≤4.5L，旋回初徑≤5L初始旋回性能操左/右舵100后，船首改向100時(shí)船舶前進(jìn)的距離≤2.5L追隨性及保向性在100/100