2021版高中物理第四章牛頓運(yùn)動定律第6節(jié)用牛頓運(yùn)動定律解決問題(一)練習(xí)新人教版必修1PAGEPAGE12第6節(jié)用牛頓運(yùn)動定律解決問題(一)由受力情況確定物體的運(yùn)動1.(2017·甘肅天水市一中期末)一個雨滴質(zhì)量為m,自云層中由靜止落下,在空氣中豎直下落,受到的空氣阻力Ff的大小與其下落速率v成正比,比例系數(shù)為k,即Ff=kv.用g表示重力加速度,下列說法正確的是(C)A.雨滴做勻加速直線運(yùn)動B.雨滴下落的最大加速度小于gC.雨滴下落的最大速度可能為mg/kD.雨滴可能做減速運(yùn)動解析:由牛頓第二定律得雨滴下落加速度a=,v從0開始逐漸增大,開始時a=g,隨速度的增大,a逐漸減小,至mg=kv時a減小到0,速度不再變化,故雨滴在下落過程中,先做加速度減小的加速運(yùn)動,后做勻速直線運(yùn)動,選項(xiàng)A,B,D錯誤;若雨滴下落高度足夠高,即雨滴在落地前能做勻速運(yùn)動,則雨滴的最大速度為vm=,選項(xiàng)C正確.2.(2017·陜西西安市長安區(qū)一中第三次聯(lián)考)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物塊A停放在光滑的水平桌面上.現(xiàn)對物塊施加一個水平向右的外力F,使它在水平桌面上做直線運(yùn)動.已知外力F隨時間t(單位為s)的變化關(guān)系為F=(6-2t)N,則(BD)A.在t=3s時,物塊的速度為零B.物塊向右運(yùn)動的最大速度為9m/sC.在0～6s內(nèi),物塊的平均速度等于4.5m/sD.物塊向右運(yùn)動的最大位移大于27m解析:水平桌面光滑,物塊所受的合力等于F,在0～3s內(nèi),物塊的受力向右而向右做加速度減小的加速運(yùn)動,可知3s時速度不為零,選項(xiàng)A錯誤;根據(jù)牛頓第二定律得a==6-2t,則a-t圖線如圖(甲)所示.圖線與時間軸圍成的面積表示速度的變化量,可知速度變化量為Δv=×6×3m/s=9m/s,可知物塊向右運(yùn)動的最大速度為9m/s,選項(xiàng)B正確;物塊的速度時間圖像如圖(乙)中實(shí)線所示,由圖線與時間軸圍成的面積表示位移知,位移x>×6×9m=27m,則平均速度=>m/s=4.5m/s,選項(xiàng)D正確,C錯誤.3.(多選)質(zhì)量為m=5kg的小物塊靜止在水平地面上的A點(diǎn),現(xiàn)用F=15N的水平恒力拉動物塊一段時間后撤去,物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點(diǎn),A,B兩點(diǎn)相距x=30m.物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,g=10m/s2,下列判斷正確的是(BC)A.物塊加速時的加速度大小為3m/s2B.物塊在F作用下移動的距離為10mC.撤去F后物塊繼續(xù)滑動的時間為2sD.物塊在整個運(yùn)動過程的時間為s解析:設(shè)物塊經(jīng)C點(diǎn)時撤去拉力,整個運(yùn)動過程的示意圖如圖所示,物塊在AC段,由牛頓第二定律得F-μmg=ma1,則a1==m/s2=2m/s2,選項(xiàng)A錯誤;物塊減速運(yùn)動的加速度a2=μg=1m/s2,則+=30m,解得v=2m/s;物塊在F作用下移動的距離為x1==10m,選項(xiàng)B正確;撤去F后物塊繼續(xù)滑動的時間為t2==s=2s,選項(xiàng)C正確;加速階段的時間為t1==s=s,則物塊在整個運(yùn)動過程的時間為3s,選項(xiàng)D錯誤.由運(yùn)動情況確定物體的受力4.(2017·河南商丘市高三第二次模擬)(多選)如圖所示,固定的光滑斜面頂端有一定滑輪,繞過定滑輪的輕繩一端與斜面底端的木塊相連,另一端繞過定滑輪與一小鐵球相連,小球球心與斜面頂端等高;若由靜止釋放木塊,小球落地后不再反彈,木塊恰好能運(yùn)動到斜面頂端;不計(jì)一切摩擦,運(yùn)動過程中,木塊和小球都可看做質(zhì)點(diǎn),已知斜面的傾角為θ=37°,斜面頂端到地面的高度H=0.5m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則木塊上滑過程中,下列說法正確的是(AB)A.小球的落地速度是2m/sB.小球經(jīng)0.5s落地C.木塊與小球的質(zhì)量之比是5∶3D.木塊加速階段的平均速度大于減速階段的平均速度解析:由幾何關(guān)系知,斜面長度L==m,木塊在斜面上上滑0.5m過程中做加速運(yùn)動,速度為v,則平均速度為=,剩下m做減速運(yùn)動,從v又減速到零,平均速度為=,兩個過程中的平均速度相同,選項(xiàng)D錯誤;設(shè)木塊的質(zhì)量為M,小球的質(zhì)量為m,上滑加速過程的位移x1=0.5m,減速位移x2=m,根據(jù)v2-=2ax得===,在上滑減速過程中,對木塊有Mgsin37°=Ma2,解得a2=6m/s2,則a1=4m/s2,根據(jù)x=at2可得木塊加速上滑時間,即小球下落時間t==0.5s,小球落地速度v=a1t=2m/s,選項(xiàng)A,B正確;在木塊加速上升過程,對小球有mg-T=ma1,對木塊有T-Mgsin37°=Ma1,解得=,選項(xiàng)C錯誤.5.(2017·貴州黔東南模擬)(多選)粗糙的水平面上一物體在水平方向拉力作用下做直線運(yùn)動,水平拉力F及運(yùn)動速度v隨時間變化的圖線如圖(甲)、(乙)所示,取重力加速度g=10m/s2,則(AD)A.前2s內(nèi)物體運(yùn)動的加速度為2m/s2B.前4s內(nèi)物體運(yùn)動的位移的大小為8mC.物體的質(zhì)量m為2kgD.物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1解析:由題圖(乙)可知前2s內(nèi)物體的運(yùn)動加速度a==m/s2=2m/s2;前4s內(nèi)物體的位移為x=×2×4m+2×4m=12m,選項(xiàng)A正確,B錯誤;前2s內(nèi)有F1-μmg=ma,后2s內(nèi)有F2=μmg,代入數(shù)值解得m=5kg,μ=0.1,選項(xiàng)C錯誤,D正確.6.如圖所示,水平恒力F=20N,把質(zhì)量m=0.6kg的木塊壓在豎直墻上,木塊離地面的高度H=6m.木塊從靜止開始向下做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過2s到達(dá)地面.求:(1)木塊下滑的加速度a的大小;(2)木塊與墻壁之間的動摩擦因數(shù).解析:(1)由位移時間公式得H=at2,解得a==3m/s2.(2)木塊受力如圖所示,在豎直方向,根據(jù)牛頓第二定律得mg-Ff=ma,而Ff=μFN,F=FN,則μ==0.21.答案:(1)3m/s2(2)0.21【教師備用】(2017·河南商丘市檢測)如圖所示,在軌道ABC中,AB段為傾角為37°的光滑斜面.一小物塊從A點(diǎn)由靜止開始釋放后,沿斜面AB運(yùn)動,最終停在水平面BC上,已知物塊與水平面BC上各處間的動摩擦因數(shù)均為0.2,物塊滑過B點(diǎn)前、后速率不變,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下面四幅圖中,能正確反映物塊的速率v隨時間t變化規(guī)律的是(A)解析:物塊在斜面上運(yùn)動時,沿斜面向下做勻加速運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ=ma1,解得a1=gsinθ=6m/s2;在水平面上運(yùn)動時,水平方向上只受摩擦力作用而做勻減速運(yùn)動,則有μmg=ma2,解得a2=2m/s2<a1,設(shè)到B點(diǎn)的速度為v,則t1=,t2=,所以t1=t2,則選項(xiàng)A正確.7.(2017·江蘇模擬)如圖(甲)所示,A,B兩物塊在如圖(乙)所示的隨時間按正弦規(guī)律變化的外力作用下,由靜止開始一起沿光滑水平面運(yùn)動,A,B兩物塊始終保持相對靜止,則以下說法中正確的是(D)A.A,B兩物塊一起做往復(fù)運(yùn)動B.t1時刻物塊的速度最大C.t2時刻物塊運(yùn)動的位移最大D.t3時刻物塊A受到的摩擦力最大解析:在0～t2時間內(nèi)整體沿正方向做加速運(yùn)動;t2～t4時間內(nèi)加速度反向,做減速運(yùn)動,因?yàn)閮啥螘r間內(nèi)受力對稱,所以t4時速度變?yōu)榱?之后兩個物塊又重復(fù)以前的運(yùn)動,一直沿正方向運(yùn)動,選項(xiàng)A,C錯誤;在0～t2時間內(nèi)一直做加速運(yùn)動,所以在t2時刻物塊的速度最大,選項(xiàng)B錯誤;t3時刻F為最大值,兩個物塊的加速度最大,B物塊所受的摩擦力的方向與加速度方向相同,且摩擦力最大,即t3時刻物塊A受到的摩擦力最大,選項(xiàng)D正確.8.(2017·江西南昌市第十中學(xué)分班考)如圖所示,在海濱游樂場里有一種滑沙運(yùn)動.某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點(diǎn)后,沿水平的滑道再滑行一段距離到C點(diǎn)停下來.若人和滑板的總質(zhì)量m=60.0kg,滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.50,斜坡的傾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2),斜坡與水平滑道間平滑連接,整個運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不計(jì).求:(1)人從斜坡上滑下的加速度為多大?(2)若AB的長度為25m,求BC的長度為多少?解析:(1)人在斜坡上受力如圖所示.設(shè)人在斜坡上滑下的