新動力數(shù)學2021屆元月調(diào)考模擬試題（一）（考試時間;120分鐘滿分∶120分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.將一元二次方程3x（x-1)=5（x+2）化成一般形式后，其二次項系數(shù)3，則常數(shù)項為()A-8B10C-10D82.下列圖形不是中心對稱圖第的是（）A.等邊三角形B.正方形C.平行四邊形D.圓3.下列關于地物線y=-2x

2

的圖象性質(zhì)說法正確的是（）A.開口向上B對稱軸是y軸C.最低點是原點Dy隨x的增大面減小4.把一副普通撲克牌中的13張黑桃洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，下列事作為不可能事件的是（）A.抽出的牌是黑桃B.抽出的牌是紅桃C.抽出的牌是黑桃6D.抽出的牌帶有人像5.已知⊙O的半徑等于3，OA=OB=5.AB=8，那么直線AB與⊙O的位置關系是（A.相交B.相切C,相離D

無法確定6.若要將拋物線y=x2+2x-3平移后的頂點與原點重合則下列平移方法正確的是()A.向左平移1個單位，再向下平移4個單位B.向左平移1個單位，再向上平移4個單位C.右平移1個單位，再向上平移4個單位D.右平移1個單位，再向下平移4個單位7.如圖已知等腰△ABC.AB=AC∠B＝36°△ABC繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AB＇C＇，AB＇與BC相交于點E，B＇C'與AC相交于點F，連接EF，1/

則∠AEF等于（）A.72°B80°C81°D82°8.將三張形狀、大小相同但畫面不同的風景圖片，都按同樣的方式剪成相同的上兩段后將上兩段分別混合洗勻這兩堆圖片中隨機各抽取一張，則這兩張圖片恰好能組成一張完整風景圖片的概率是)A

1BCD39.我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股（古人稱直角三角形為勾股形分割一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式后人借助這種分割方法所得到的圖形證明了勾股定理如圖所示的矩形有兩個這樣的圖形拼成若該矩形的面積為16，則下列結(jié)論一定正確的是()Aab=8B.a+b=6C.b=2a,D.a

2

+b

2

=162/

10.如圖，半徑為7的⊙O上有一動點B，A半徑OE上-點，且AB的最大值為10，以AB為邊向外作正方形ABCD，連接DE，則DE的最小值為()A

7-2

B2C3D

32二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.在平面直角坐標系中，點P（3，-4）關于原點對稱的點是12.一個盒中有若干枚白棋子和黑棋子些棋子除顏色外無其他差別.從盒中隨機取出一枚棋子，記下顏色，再放回盒中，不斷重復上述過程，一共取了次，其中有100次取到黑棋子，已知白棋子比黑棋子多6枚，由此估計盒中約有枚白棋子.13.要為一幅長28厘米，寬22厘米的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等且鏡框所占面積為照片面積的四分之一設鏡框邊的寬為x厘米依題意可列一般式方程為3/

14.2300多年前，我國古代名(經(jīng))有這樣的記載，“圓，一中同長也，”因此古代就知道把車輪設計成圓形果車輪是正方形邊長為米滾動一周，那么正方形中心的軌跡長為米.15.如圖，二次函數(shù)y=ax

2

+bx+c的圖象經(jīng)過點（1），對稱軸為直線，下列結(jié)論中一定正確是（填序號即可）.①

4

②若點A（-2-t

2

）和點B（t21

+3，y）是該拋2物線上的兩點，則y＞y1

2③不等式cx2+bx+a<0的解集④在對稱軸上存在一點B，使得△ABC是以為斜邊的直角三角形.16.如圖知D為△ABC外-點.∠C=90°，∠CAB=2∠DBC，AC=2，BD=10，則AD的長為三、解答題（共8小題，共72分）17,（本題8分）解方程∶x2+4x=14/

18.（本題8分）如圖，兩個圓都是以O為圓心，大圓的弦交小圓于C，D兩點.（1)求證，AC=BD，19.（本題8分）一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3.（1）隨機摸出一個小球后放回，再隨機摸出一個小球，求兩次取出小球標號的和為5的概率;（2）直接寫出隨機摸取兩個小球的標號和小于的概率為20.（本題8分）在12×12的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點分別為A(5，2），B（1，5），C（1），僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按下列步驟完成畫圖。并回答問題(1)在圖1中將△ABC的繞原點O時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABC，畫出△BC，111111并直接寫出點A坐標為，B的坐標為11(2)利用格點。請稱線段繞B順時計旋轉(zhuǎn)∠A的度數(shù)，得到線段BD，請畫出線段BD，保留作圖痕跡.5/

21.（本題8分）如圖，AB為⊙O直徑，點C是弧上一點，D為⊙一點（1）如圖1.若點C是弧AB的中點，且點C是BD的中點，求證∶AD是OO的切線.（2）如圖2AD是⊙O的切線且∠ADO=45°接OCeq\o\ac(△,，)OCD的面積為，求⊙O的半徑6/

（本題10分如圖一段長為米的籬笆圍成一個一邊靠（無需籬笆）的矩形菜園，并且中間也用籬笆EF隔開.EF∥AB，墻長為12米.（1）設AB=x米，矩形ABCD的面積為y平方米，求出y關于的函數(shù)關系式，并直接寫出x的取值范圍為（2）求矩形ABCD面積的最大值，并求出此時BC的長（3）在（2）的情況下，若矩形ABFE和矩形EFCD分別種植甲、乙兩種農(nóng)作物，甲種農(nóng)作物的年收人W（單位;元）和種植面積S（單位∶平方米）的函數(shù)1關系為W=60S，乙種農(nóng)作物的年收入W，（單位元）和種植面積S（單位平方12米）的函數(shù)關系為W=S2

2

+120S，，若兩種農(nóng)作物的年收入之和不少于元，求BF的

取值范圍.7/

CF5CF523.（本題10分【問題背最】如圖1.在四邊形中，△ABC為等邊三角形，∠ADC=60°，則AD=BD+CD.童威為了證明這個結(jié)論，他發(fā)現(xiàn)由∠ADC＝∠ABC＝60°可得∠BAD=∠BCDeq\o\ac(△,，)ABD和△CBD這兩個三角形有三組條件分別對應相等（“邊邊角”），但明顯ABD和BDC不全等，于是他AD上截取一點E，使得AE=CD，連接BE，然后再證明△BDC≌和△BDE是等邊三維形，從而得以證明.最后總結(jié)到如果同個不全等的三角形有邊邊角"三個條件對應相等、那么可以先割等腰三角形后證明全等請按照童威的思路完成他的作圖，并證明該結(jié)論;【遷移應用圖2知Rt△ACB△ACB繞著A旋轉(zhuǎn)至△AEF，連接BF和CE，并延長CE交BF于G點，求證，G為BF的中點，【聯(lián)系拓展】如圖3，在邊長為8的正方形ABCD中，點E為直線BC上一點.點A繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°可得到點F，若，直接寫出BE的值為24.（本題12分）在平面直坐標系中，拋物線（a+