學習方法報全新課標理念，優(yōu)質(zhì)課程資源第8頁共8頁第七章平面直角坐標系測試題（一）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列各點中，在第四象限內(nèi)的點是（）A.（1，2） B.（-1，-2） C.（-1，2） D.（1，-2）2.氣象臺為了預報臺風，首先要確定它的位置，下列說法中，能確定臺風位置的是（）A.西太平洋B.距臺灣30海里C.東經(jīng)33°，北緯36°D.臺灣島附近3.在平面直角坐標系中，已知點A（0，a）到x軸的距離是5，則a的值為（）A.5 B.-5 C.±5 D.±104.如圖1，小明家相對于學校的位置，下列描述最準確的是（）A.在距離學校300m處B.在學校的西北方向C.在學校北偏西45°方向D.在學校西北方向300m處圖15.若點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標不可能是（）A.（2，1）B.（1，2）C.（-1，2）D.（1，-2）6.已知點P（0，m）在y軸的負半軸上，則點M（-m，-m+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若點M（3，-2）與點N（x，y）在同一條平行于x軸的直線上，且MN=1，則點N的坐標為（）A.（4，-2）B.（3，-1）C.（3，-1）或（3，-3）D.（4，-2）或（2，-2）8.如圖2，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別是（-3，1），（-2，0），（-1，3），將三角形ABC沿一個確定方向平移得到三角形A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，-2），則點A1，C1坐標分別是（）A.A1（0，1），C1（2，2） B.A1（0，-1），C1（2，1）C.A1（0，-1），C1（2，-1） D.A1（-1，0），C1（3，1）圖2圖39.如圖3，雷達探測器測得六個目標A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標表示方法，目標C，F(xiàn)的位置表示為C（6，120°），F(xiàn)（5，210°）.按照此方法有如下表示方法：①A點表示為（5，30°）；②B點表示為（3，90°）；③D點表示為（4，240°）；④E點表示為（3，60°）.其中表示正確的是（）A.①③B.①②③C.①③④D.②③10.預備知識：線段中點坐標公式：在平面直角坐標系中，已知點A（x1，y1），B（x2，y2），設點M為線段AB的中點，則點M的坐標為.應用：設線段CD的中點為點N，其坐標為（3，2），若端點C的坐標為（7，3），則點D的坐標為（）A.（-1，1）B.（-2，4）C.（-2，1）D.（-1，4）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.若早上8點鐘時室外溫度為2℃，我們記作（8，2），則晚上9點時室外溫度為-3℃，應記作.12.已知點A（0，1），B（2，0），C（0，0），D（-1，0），E（-3，0），則在y軸上的點有個.13.圖4是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準確表示地理位置，可以建立平面直角坐標系用坐標來表示，若交警大隊的坐標是（5，3），中國銀行的坐標是（4，1），則實驗中學的坐標為_________.圖414.在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別是（-5，0），（3，0），若點C為y軸上一點，且三角形ABC的面積為12，則點C的坐標為_______.15.在某臺風多影響地區(qū)，有互相垂直的兩條主干線，以這兩條主干線為軸建立平面直角坐標系，單位長度為1萬米.最近一次臺風的中心位置是P（-1，0），其影響范圍的半徑是4萬米，有以下四個位置：①（4，0）；②（-4，0）；③（4，4）；④（-1，3），其中受臺風影響的是____.（填序號）16.規(guī)定以下兩種變換：①f（a，b）=（-a，b），如f（1，2）=（-1，2）；②g（a，b）=（-a，-b），如g（1，2）=（-1，-2）.按照以上變換有f[g（2，3）]=f（-2，-3）=（2，-3），則g[f（3，4）]=___________.三、解答題（本大題共6小題，共52分）17.（6分）在圖5所示的平面直角坐標系中，標出下列各點的位置，并寫出各點的坐標.（1）點A在x軸上，位于原點的左側(cè)，距離坐標原點4個單位長度；（2）點B在y軸上，位于原點的上方，距離坐標原點4個單位長度；（3）點C在y軸的左側(cè)，在x軸的上方，距離每個坐標軸都是4個單位長度.圖517.（6分）小明在圖6中建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（0，0），火車站的坐標為（2，2）.（1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標；（2）分別指出（1）中的場所在第幾象限；（3）同學小麗針對這幅圖也建立了一個平面直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？說明原因.圖619.（8分）已知點P（2m+4，m-1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標.（1）點P的縱坐標比橫坐標大3；（2）點P縱坐標的絕對值等于5.20.（8分）如圖7，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A（3，4），B（2，-3），C（-3，2）.（1）如果將三角形ABC平移，使平移后點A的對應點A1的坐標為（4，3），直接寫出點B和點C的對應點B1和C1的坐標，并說明三角形ABC是怎樣平移的；（2）求三角形ABC的面積.圖721.（10分）如圖8，三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應點，觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標，并說說對應點的坐標有哪些特征；（2）若點P（a＋3，4－b）與點Q（2a，2b－3）也是通過上述變換得到的對應點，求a，b的值.圖823.（12分）如圖9，在平面直角坐標系中，同時將點A（-1，0），B（3，0）向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度，分別得到A，B的對應點C，D，連接AC，BD.

（1）求點C，D的坐標，并描出點A，B，C，D，求平行四邊形ABDC的面積；（2）在坐標軸上是否存在點P，連接PA，PC，使S三角形PAC=S平行四邊形ABDC？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.圖9附加題（共20分，不計入總分）1.（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發(fā)，第1次運動到P1（1，1），第2次接著運動到點P2（2，0），第3次接著運動到點P3（3，-2），……按這的運動規(guī)律，點P2019的坐標是.圖12.（14分）如圖2所示，點A（1，0），點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸的負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為（-3，2）.

（1）直接寫出點E的坐標_________；

（2）在四邊形ABCD中，點P從點B出發(fā)，沿“BC→CD”移動，若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，回答下列問題：①當t=________秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)；②求點P在運動過程中的坐標（用含t的式子表示，寫出過程）；③當3＜t＜5時，設∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問x，y，z之間的數(shù)量關系能否確定？若能，請用含x，y的式子表示z，寫出過程；若不能，說明理由.圖2（黑龍江侯慶志）第七章平面直角坐標系測試題（一）參考答案一、1.D2.C3.D4.D5.A6.A7.D8.B9.A10.A二、11.（21，-3）12.213.（-2，1）14.（0，3）或（0，-3）15.②④16.（3，-4）三、17.解：（1）如圖1所示，A（-4，0）；（2）如圖1所示，B（0，4）；（3）如圖1所示，C（-4，4）.圖118.解：（1）體育場（-2，5），文化宮（-1，3），超市（4，-1），賓館（4，4），市場（6，5）.（2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限.（3）不是，因為對于同一幅圖，建立的平面直角坐標系的原點不同，單位長度不同，得到的點的坐標也就不一樣.19.解：（1）根據(jù)題意，得2m+4+3=m-1，解得m=-8.所以點P的坐標為（-12，-9）.（2）因為點P縱坐標的絕對值等于5，所以m-1=5或m-1=-5，解得m=6或m=-4.所以點P的坐標為（16，5）或（-4，-5）.20.解：（1）B1（3，-4），C1（-2，1）.將三角形ABC先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度.（2）S三角形ABC=7×6-×2×6-×1×7-×5×5=42-6-16=20.21.解：（1）A（2，3），D（-2，-3）；B（1，2），E（-1，-2）；C（3，1），F(xiàn)（-3，-1）.對應點的坐標特征：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù).（2）由（1）可得a+3=-2a，4-b=-（2b-3）.解得a=-1，b=-1.22.解：（1）由題意知點C的坐標為（-1+1，0+2），即（0，2）.點D的坐標為（3+1，0+2），即（4，2）.如圖2所示，S平行四邊形ABDC=2×4=8.圖2（2）當點P在x軸上時，因為S三角形PAC=S平行四邊形ABDC，所以AP?OC=8.因為OC=2，所以AP=8.所以點P的坐標為

（7，0）或

（-9，0）；當點P在y軸上時，因為S三角形PAC=S平行四邊形ABDC，所以CP?OA=8.因為OA=1，所以CP=16，所以點P的坐標為（0，18）或

（0，-14）.

綜上，點P的坐標為（7，0）或

（-9，0）或（0，18）或

（0，-14）.附加題1.（2019，-2）提示