浙江省州上城區(qū)2021-2021年九年上學(xué)期期末數(shù)試一、單題1.下列事件中，屬于必然事件的是（）A．小明買彩票中獎B．在—個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球C．任意拋擲一只紙杯，杯口朝下D．任選三角形的兩邊，其差小于第三邊2.下列各式中正確的是（）A．

B．

C．D．3.已知圓內(nèi)接四邊形

中，

，則（）A．B．

C．

D．4.下列關(guān)于相似三角形的說法，正確的是（）A．等腰三角形都相似B．直角三角形都相似C．兩邊對應(yīng)成比例，且其中一組對應(yīng)角相等的兩個三角形相似D．一條直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個直角三角形相似5.已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)過點(diǎn)（）A．B．

，對稱軸為直線C．

，則這個函數(shù)圖象必D．

6.如圖，在與四邊形

中，作的面積相等，則

，分別交于點(diǎn)．若要使與的比為（）A．B．C．D．7.下列函數(shù)圖象經(jīng)過變換后，過原點(diǎn)的是（）A．C．

向右平移3個單位B．向上平移1個單位D．

向左平移3個單位關(guān)于x軸作軸對稱變換8.如圖，點(diǎn)，則

均在以（）

為直徑的

上，其中A．B．C．D．9.已知和是二次函數(shù)（其中是常數(shù)）上不同的兩點(diǎn)，則判斷m和n的大小關(guān)系正確的是（）A．

C．時，時，B．時，D．時，

10.如圖，四邊形

內(nèi)接于，對角線

于點(diǎn)E，若

的長與的半徑相等，則下列等式正確的是（）A．C．二、填題

B．D．11.如圖，

與

相交與點(diǎn)，則______．12.某單位工會組織內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了張獎券，設(shè)特等獎名，一等獎10名，二等獎20個，三等獎30個，已知每張獎券獲獎可能性相同，則抽一張獎券獲得特等獎或一等獎的概率是_____13.已知按從小到大排列為_______．

是拋物線

上的點(diǎn)，則將14.如圖，已知等邊，得到

以C旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，若，等邊三角形邊長為1，則點(diǎn)A的

運(yùn)動路徑長為_______．15.已知在

中，，則______．16.如圖，在等腰中，線上，交于點(diǎn)，則圖中與________；的長為_______．

平分，點(diǎn)E相似的三角形為

的延長三、解題17.已知半徑為6的扇形面積為，求此扇形圓心角的角度．18.已知有一個30度的角，兩個45度的角，一個度的角，（1）從中任取兩個角，請用樹狀圖或列表求出兩個角恰好互余的概率；（2）已知在的長．

中，

是上面四個角中的一個，求邊19.已知中，．你能畫一條直線把它分割成兩個相似三角形嗎？如果可以，請用尺規(guī)作出這條分割線，保留作圖痕跡，并說明兩個三角形

相似的理由．20.一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球經(jīng)過的路線為如圖所示的拋物線，（1）求鉛球所經(jīng)過路線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求出鉛球的落地點(diǎn)離運(yùn)動員有多遠(yuǎn)．21.如圖，在

中，，以

為直徑的

分別交

于點(diǎn)，連結(jié)

交

于點(diǎn)F．（1）求證：（2）連結(jié)，交

于點(diǎn)G，若，且，求

的長．

22.已知二次函數(shù)（其中

是常數(shù)）（1）已知函數(shù)過點(diǎn)，求出bc足的關(guān)系式；（2）若，求證：不論b為何值，該函數(shù)圖象與一定有交點(diǎn)；（3）四位同學(xué)在研究此函數(shù)時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)

時，；乙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值是9；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的對稱軸是；丁發(fā)現(xiàn)是方程的一個根．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，請直接寫岀錯誤的那個同學(xué)是誰，并根據(jù)另三位同學(xué)的表述求出此函數(shù)表達(dá)式．23.如圖1，，其中

是邊長為2的等邊三角形，以為一邊向下作矩形．M為線段上的動點(diǎn)（且不與重合），過M作矩形，使邊

在線段

上．（1）當(dāng)

為

時，請直接寫出矩形

的面積；（2）設(shè)，矩形的面積為y，①試求出y于x的函數(shù)表式；②矩形的面積