最新人教版小學四年級下冊數(shù)學知識點歸納一、四則運算1、運算順序：①在沒有括號的算式里，假如只要加減法或只要乘除法，都要從左往右按順序〔依次〕計算。②在沒有括號的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。③算式里有括號時，要先算括號里面的。2、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運算。3、有關0的運算：①一個數(shù)加上0得原數(shù)。②任何一個數(shù)乘0得0。③0不能做除數(shù)。0除以一個非0的數(shù)等于0。④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。關于“0〞的運算1、“0〞不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤,0做除數(shù)沒有意義2、一個數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a3、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=05、一個數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=06、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a〔a≠0〕=07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一個數(shù)與0相乘得5。二、觀察物體〔二〕1、正確識別從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。2、觀察物體有竅門，先數(shù)看到幾個面，再看它的排列法，畫圖形時要注意，只分上下畫數(shù)量。3、從不同位置觀察同一個物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。4、從同一個位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。5、從不同的位置觀察，才能更全面地認識一個物體。三、運算定律1、加法運算定律：①加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a②加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，能夠先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165＋93＋35＝93＋〔165＋35〕2、連減的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和；或交換減數(shù)的位置。a－b－c＝a－(b＋c)或a－b－c＝a－c－b3、乘法運算定律：①乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a②乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，能夠先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，可以以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)乘法的這兩個定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算。③乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，能夠先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c4、連除的性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積；或交換除數(shù)的位置。a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b5、有關簡算的拓展：謹記：25×4＝100；125×8＝1000102×38－38×2125×25×3237×96+37×3+37125×883.25＋1.9810.32－1.98易錯的情況：0.6+0.4-0.6+0.438×99+99四、小數(shù)的意義和性質(zhì)1、分母是10、100、1000……的分數(shù)能夠用小數(shù)來表示。2、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計數(shù)單位是特別之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)讀法來讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個數(shù)。寫法：整數(shù)部分根據(jù)整數(shù)的寫法來寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個數(shù)。6、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0〞或去掉“0〞，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0〞不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0〞不能去掉。作用能夠化簡小數(shù)等。7、小數(shù)大小比擬：先比擬整數(shù)部分，整數(shù)部分一樣比擬特別位，特別位一樣比擬百分位，……8、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律：小數(shù)點向右：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍；……小數(shù)點向左：移動一位，小數(shù)就縮小10倍，〔小數(shù)就縮小為原數(shù)的〕；移動兩位，小數(shù)就縮小100倍，〔小數(shù)就縮小為原數(shù)的〕；移動三位，小數(shù)就縮小1000倍，〔小數(shù)就縮小為原數(shù)的〕；……9、名數(shù)的改寫：1噸30千克＋800克＝〔〕噸長度單位：千米———米———分米———厘米面積單位：平方千米———公頃———平方米——平方分米——平方厘米質(zhì)量單位：噸———千克———克10、求小數(shù)的近似數(shù)〔四舍五入〕：〔保留兩位小數(shù)與準確到百分位的提法〕保留整數(shù)，表示準確到個位，保留一位小數(shù)，表示準確到特別位，保留兩位小數(shù)，表示準確到百分位，取近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉。大數(shù)的改寫。先改寫，再求近似數(shù)。注意：帶上單位。五、三角形1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形〔每相鄰兩條線段的端點相連或重合〕，叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性：①穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。②任意兩邊之和大于第三邊。4、三角形的分類：①按角大小分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。②按邊長短分：三邊不等的△，等腰△〔等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△〕。③等邊△的三邊相等，每個角是60°?！岔斀恰⒌捉?、腰、底的概念〕5、三角形的內(nèi)角和是180°。有關度數(shù)的計算以及格式。6、四邊形的內(nèi)角和是360°。7、圖形的拼組：①兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。②用兩個一樣的直角三角形能夠拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。③用兩個一樣的等腰直角三角形，能夠拼成一個平行四邊形、一個正方形、一個大的等腰直角三角形。六、小數(shù)的加法和減法1、計算法則：一樣數(shù)位對齊〔小數(shù)點對齊〕，根據(jù)整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結(jié)果是小數(shù)的要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進行化簡。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結(jié)果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用?！埠喫恪称?、圖形的運動〔二〕1、把一個圖形沿著某一條直線對折，假如直線兩旁的部分能夠完全重合，我們就講這個圖形是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。2、軸對稱的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離都相等。3、對稱軸是一條直線，所以在畫對稱軸時，要畫到圖形外面，且要用虛線。4、正方形的對角線所在的直線是它的對稱軸。軸對稱圖形能夠有一條或幾條對稱軸。5、畫對稱軸時，先找到與相反方向距離對稱軸一樣的對應點，最后連線。6、長方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都是軸對稱圖形。長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，線段有1條對稱軸，菱形有2條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸，半圓有一條，圓環(huán)有無數(shù)條，半圓環(huán)有一條。7、平行四邊形不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。〔長方形和正方形除外〕8、梯形不一定是軸對稱圖形。只要等腰梯形是軸對稱圖形。9、古今中外，很多著名的建筑就是對稱的。比方：中國的趙州橋，印度泰姬陵，英國塔橋，法國埃菲爾鐵塔。10、平移先找圖形點，平移完點連起來，注意數(shù)點數(shù)要數(shù)十字。11、平移不改變圖形的大小、形狀，只改變圖形的位置。12、利用平移，能夠求出不規(guī)則圖形的面積。八、平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖1、求平均數(shù)公式：總數(shù)量=每份數(shù)相加平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)2、平均數(shù)和平均分不一樣，是兩個不同的概念。3、比賽時，計算平均得分時，一般要去掉一個最高分和一個最低分。平均數(shù)能較好的反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，而不能代表其中某個個體的情況。4、條形統(tǒng)計圖能夠看出數(shù)量的多少。復式條形統(tǒng)計圖能夠更清楚地看出兩組數(shù)據(jù)不同的地方。5、復式條形統(tǒng)計圖可分為：縱向復式條形統(tǒng)計圖和橫向復式條形統(tǒng)計圖，必需要有圖例。單位長度需統(tǒng)一。九、數(shù)學廣角——雞兔同籠1、雞兔同籠屬于