荿選課策略蒃信息與計(jì)算科學(xué)一、二、蒀問題描繪葿某學(xué)校規(guī)定，運(yùn)籌學(xué)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)時(shí)必然最少學(xué)習(xí)兩門數(shù)學(xué)課、三門運(yùn)籌學(xué)課和兩門計(jì)算機(jī)課。這些課程的編號(hào)、名稱、學(xué)分、所屬種類和選修課要求以下表。肇1、為了選修課程門數(shù)最少，應(yīng)學(xué)習(xí)哪些課程？薃2、假如某個(gè)學(xué)生既希望選修課程的數(shù)量少，又希望所獲得的學(xué)分多，他能夠選擇哪些課程？袁課程編號(hào)蠆1蚈2膆3薂4螀5螆6薆7節(jié)8

芁課程名稱袆學(xué)分羇所屬種類節(jié)先修課要求衿微積分羇5蚃數(shù)學(xué)莁肆線性代數(shù)肄4衿數(shù)學(xué)蕆膁最優(yōu)化方法薁4膆數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)芆微積分；線性代數(shù)聿數(shù)據(jù)構(gòu)造艿3莆數(shù)學(xué)；計(jì)算機(jī)羃計(jì)算機(jī)編程羈應(yīng)用統(tǒng)計(jì)蒆4莃數(shù)學(xué)；運(yùn)籌學(xué)膈微積分；線性代數(shù)薆計(jì)算機(jī)模擬蒀3袀計(jì)算機(jī)；運(yùn)籌薅計(jì)算機(jī)編程學(xué)袁計(jì)算機(jī)編程莈2薈計(jì)算機(jī)蚅肀展望理論莇2螅運(yùn)籌學(xué)蚃應(yīng)用統(tǒng)計(jì)薈9膆數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)裊3肄運(yùn)籌學(xué)；計(jì)算芀微積分；線性代數(shù)機(jī)三、四、腿模型的假定及符號(hào)說明.２.羅模型假定芁１）學(xué)生只需選修就能經(jīng)過；羂２）每個(gè)學(xué)生都必然恪守規(guī)定.４.羈符號(hào)說明肅xi:表示選修的課程（xi=0表示不選，xi=1表示選i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）。五、六、螞問題解析葿問題一，在忽略所獲得學(xué)分的高低，只考慮課程最少，解析題目，有先修課要求，和最少科目限制，成立模型一，計(jì)算求出結(jié)果；蚆問題二，在模型一的條件下，考慮分?jǐn)?shù)最高，把模型一的結(jié)果看作拘束條件，成立模型二，計(jì)算求出結(jié)果。七、八、膅模型的成立及求解.２.肂模型一膁目標(biāo)函數(shù)：蒅minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9膅拘束條件：蒃１）x1+x2+x3+x4+x5>=2蕿２）x3+x5+x6+x8+x9>=3蒈３）2*x5-x1-x2<=0芅４）2*x3-x1-x2<=0薀５）2*x9-x1-x2<=0芁６）x4+x6+x7+x9>=2芇７）x4-x7<=0莄８）x6-x7<=0羈９）x8-x5<=0蝿運(yùn)用lingo解題：肆輸入蒄min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;莂x1+x2+x3+x4+x5>=2;蒁x3+x5+x6+x8+x9>=3;聿2*x5-x1-x2<=0;薄2*x3-x1-x2<=0;螃2*x9-x1-x2<=0;罿x4+x6+x7+x9>=2;袈x4-x7<=0;蚄x6-x7<=0;膄x8-x5<=0;蟻@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9);薇輸出：螄Globaloptimalsolutionfound.莁Objectivevalue:6.000000肈Extendedsolversteps:0蒞Totalsolveriterations:1螄VariableValueReducedCost螁X11.0000001.000000袀X21.0000001.000000莈X31.0000001.000000襖X40.0000001.000000膂X50.0000001.000000羋X61.0000001.000000膇X71.0000001.000000羄X80.0000001.000000薃X91.0000001.000000羀RowSlackorSurplusDualPrice羆16.000000-1.000000肅21.0000000.000000羄30.0000000.000000蒈41.0000000.000000罿50.0000000.000000膃61.0000000.000000肁72.0000000.000000膀80.0000000.000000螈90.0000000.000000芃100.0000000.000000.４.蒂模型二袂目標(biāo)函數(shù)：薇MaxW=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;芃拘束條件：袃１）x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6莀２）x1+x2+x3+x4+x5>=2芆３）x3+x5+x6+x8+x9>=3莃４）x4+x6+x7+x9>=2芄５）2*x3-x1-x2<=0６）2*x5-x1-x2<=0７）2*x9-x1-x2<=0８）x6-x7<=0９）x8-x5<=0１０）x4-x7<=0運(yùn)用lingo解題：輸入：max=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;2*x5-x1-x2<=0;2*x9-x1-x2<=0;x4-x7<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9);輸出：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:22.00000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-3.000000X21.000000-2.000000X31.000000-2.000000X40.000000-1.000000X51.000000-2.000000X61.000000-1.000000X71.0000000.000000X80.0000000.000000X90.000000-1.000000RowSlackorSurplusDualPrice122.000001.00000022.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.00000070.0000000.00000080.0000000.00000091.0000000.000000102.0000000.000000110.0000002.000000九、模型的查驗(yàn)經(jīng)過查驗(yàn)輸入式子正確，結(jié)果多次考證相同。結(jié)果解析：１．模型一的結(jié)果為x1=x2=x3=x6=x7=x9=1即選修編號(hào)為1,2,3,6,7,9的選修課時(shí),達(dá)到了選修課程門數(shù)最少的目標(biāo)。應(yīng)學(xué)習(xí)微積分，線性代數(shù)，最優(yōu)化方法，計(jì)算機(jī)模擬，計(jì)算機(jī)編程，數(shù)學(xué)試驗(yàn)等6門課程。２．模型二的結(jié)果為x1=x2=x3=x5=x6=x7=1即選修編號(hào)為1,2,3,5,6,7的選修課時(shí)，達(dá)到了在選修課程最少的情況下，盡可能的分?jǐn)?shù)最多，最多為22學(xué)分。應(yīng)選擇微積分，線性代數(shù)，最優(yōu)化方法，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)，計(jì)算機(jī)模擬，計(jì)算機(jī)編程。本文運(yùn)用了0-1規(guī)劃解決了選修課選擇的問題，可是還沒有成立知足不相同需要的學(xué)生，還需要進(jìn)一步的成立模型和計(jì)算。如成立以學(xué)分最多為目標(biāo)的模型，或成立以課程數(shù)和學(xué)分?jǐn)?shù)等權(quán)重的模型。解決不相同的問題以下無正文僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途。толькодлялюдейкоторые,используютсядляобучениясследований,недолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialu