歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！第二章幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)測(cè)試卷一、選擇題1.下列說(shuō)法正確的是 ()①教科書(shū)是長(zhǎng)方形;②教科書(shū)是長(zhǎng)方體,也是棱柱;③教科書(shū)的面是長(zhǎng)方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③2.下列說(shuō)法中正確的是 ()A.延長(zhǎng)直線ABB.射線OA的長(zhǎng)度為5C.直線AB與直線l不可能是同一條直線D.延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C,使AB=BC3.下列說(shuō)法中,不正確的有 ()①平面上的線都是直線;②曲面上的線都是曲線;③兩條線相交只能得到一個(gè)交點(diǎn);④兩個(gè)面相交只能得到一條交線.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.將三棱柱、正方形、長(zhǎng)方體、六棱柱分為一類的根據(jù)是 ()A.它們都是幾何體 B.它們都有底面C.各面均為平面 D.棱互相平行5.∠α的補(bǔ)角是135°12',則它的余角是 ()A.44°48' B.45°12' C.45°48' D.44°18'6.如圖所示,點(diǎn)A,B,C,D都在方格紙的格點(diǎn)上,若三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到三角形COD的位置,則旋轉(zhuǎn)的角度為 ()A.30° B.45° C.90° D.135°7.如圖所示,O是直線AB上的一點(diǎn),OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 ()A.∠COE與∠BOE互補(bǔ)B.∠EOC與∠BOD互余C.∠COD與∠AOD互補(bǔ)D.∠COD與∠BOD互余8.如圖所示,G是線段AC的中點(diǎn),M是AB的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),那么下列四個(gè)等式中不成立的是 ()A.MN=GCB.MG=12(AC-ABC.GN=12(AC-CBD.MN=12(AC+GB9.如圖所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=30°,三角形AB'C'可以由三角形ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C'與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接CC',則∠CC'B'的度數(shù)是 ()A.45° B.30° C.25° D.15°10.已知一條射線OA,若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=80°,∠BOC=40°,則∠AOC等于 ()A.40° B.60°或120°C.120° D.120°或40°11.已知直線AB上有兩點(diǎn)M,N,且MN=8cm,再找一點(diǎn)P,使MP+PN=10cm,則P點(diǎn)的位置 ()A.只在直線AB上B.只在直線AB外C.在直線AB上或在直線AB外D.不存在12.如圖所示,∠AOB=180°,OD是∠COB的平分線,OE是∠AOC的平分線,設(shè)∠BOD=∠α,則與∠α的余角相等的是 ()A.∠COD B.∠COE C.∠DOA D.∠COA13.如圖所示,點(diǎn)P,Q,C都在線段AB上,且P是AC的中點(diǎn),Q是BC的中點(diǎn),若AC=m,BC=n,則線段PQ的長(zhǎng)為 ()A.m3 B.n2 C.m+14.平面內(nèi)的9條直線中任意兩條都相交,交點(diǎn)數(shù)最多有m個(gè),最少有n個(gè),則m+n等于 ()A.36 B.37 C.38 D.3915.如圖所示,∠BAC=90°,∠B=60°,∠C=30°,∠2=∠3=90°,則圖中互余的角有 ()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)16.某公司員工分別住在A,B,C三個(gè)住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個(gè)區(qū)在同一條直線上,位置如圖所示.該公司的接送車打算在該處只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn),為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,則?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在 ()A.A區(qū) B.B區(qū) C.C區(qū) D.A,B兩區(qū)之間二、填空題17.如圖所示,從A地到B地有三條路:①,②,③,每條路的路程分別為a,b,c,則a,b,c中最小的是.18.一張長(zhǎng)方形紙按如圖所示的方式折疊后,若得到∠AOB'=70°,則∠B'OG=度.19.計(jì)算:16°5'24″=°;47.28°=°'″.20.如圖所示,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),如果CD=3cm,那么線段AC的長(zhǎng)度是cm.三、解答題21.(10分)一個(gè)五棱柱如圖所示,它的底面邊長(zhǎng)都是4cm,側(cè)棱長(zhǎng)是6cm.回答下列問(wèn)題:(1)這個(gè)五棱柱有多少個(gè)頂點(diǎn)?(2)這個(gè)五棱柱一共有多少個(gè)面?它們分別是什么形狀?哪些面的形狀完全相同?(3)這個(gè)五棱柱一共有多少條棱?它們的長(zhǎng)度分別是多少?22.(10分)如圖所示,A,B,C三棵樹(shù)在同一直線上,量得樹(shù)A與樹(shù)B間的距離是40米,樹(shù)B與樹(shù)C間的距離是30米,小明正好站在A,C兩棵樹(shù)的正中間O處,請(qǐng)你計(jì)算一下,小明距樹(shù)B多遠(yuǎn)?23.(10分)知識(shí)是用來(lái)為人類服務(wù)的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的地方.下面有兩個(gè)情境,請(qǐng)你作出評(píng)判.情境一:如圖(1)所示,從教學(xué)樓到圖書(shū)館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題.(1)(2)情境二:如圖(2)所示,A,B是河流l兩旁的兩個(gè)村莊,現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水,則抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請(qǐng)?jiān)趫D中表示出抽水站點(diǎn)P的位置,并說(shuō)明你的理由.24.(12分)觀察圖形,回答問(wèn)題.我們規(guī)定:如圖(3)所示,它的頂點(diǎn)為A,B,C,D,E,共5個(gè),區(qū)域?yàn)锳ED,ABE,BEC,CED,共4個(gè),邊為AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA,共8條.(1)按此規(guī)定將圖(1),(2),(4)的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入下列表格:圖頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(1)(2)(3)584(4)(2)觀察上表,請(qǐng)你歸納上述平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;(3)若有一個(gè)平面圖形滿足(2)中歸納的數(shù)量關(guān)系,它共有9個(gè)區(qū)域,且從每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)都有3條邊,則這個(gè)平面圖形共有多少條邊?25.(12分)如圖所示,已知B,C兩點(diǎn)把線段AD分成4∶5∶7三部分,E是線段AD的中點(diǎn),CD=14cm.(1)求線段EC的長(zhǎng);(2)點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)嗎?為什么?26.(12分)如圖(1)所示,已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余,還是互補(bǔ)的關(guān)系,并用推理的方法說(shuō)明你的猜想是否合理;(2)當(dāng)∠AOB和∠COD的位置如圖(2)所示時(shí),(1)中的猜想還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.C(解析:教科書(shū)是一個(gè)空間實(shí)物體,是長(zhǎng)方體,也是棱柱.教科書(shū)的面是一個(gè)長(zhǎng)方形.)2.D(解析:直線是無(wú)限延伸的,不能延長(zhǎng),故A錯(cuò)誤;射線可以向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng),所以射線沒(méi)有長(zhǎng)度,故B錯(cuò)誤;直線AB和直線l可能是同一條直線,故C錯(cuò)誤;線段可向任一方向延長(zhǎng),并且有長(zhǎng)度.故選D.)3.D(解析:平面上的線不一定是直線,也可能是曲線;曲面上的線不一定是曲線,如圓錐側(cè)面的母線就是一條直線;兩條線相交不一定只有一個(gè)交點(diǎn),比如兩條曲線相交就可能得到兩個(gè)或更多個(gè)交點(diǎn);兩個(gè)面相交也要考慮平面和曲面的情況,一個(gè)平面去截一個(gè)曲面,可能有多條交線.故選D.)4.C5.B(解析:由題意得∠α=180°-135°12',則它的余角是90°-(180°-135°12')=135°12'-90°=45°12'.)6.C(解析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),對(duì)應(yīng)邊的夾角∠BOD即為旋轉(zhuǎn)角,所以旋轉(zhuǎn)的角度為90°.故選C.)7.D(解析:根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠AOE=∠COE,∠COD=∠BOD,再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可.因?yàn)镺D是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,所以∠AOE=∠COE=12∠AOC,∠COD=∠BOD=12∠BOC,又因?yàn)椤螦OC+∠COB=180°,所以∠COE+∠COD=90°,分析各選項(xiàng)可知D錯(cuò)誤8.D(解析:MN=GC=AG=12AC.9.D(解析:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AC=AC',∠AC'B'=∠BCA=30°,由題意知∠CAC'=90°,所以三角形CAC'為等腰直角三角形,所以∠CC'A=45°,所以∠CC'B'=∠AC'C-∠AC'B'=45°-30°=15°.故選D.)10.D(解析:如果射線OC在∠AOB內(nèi)部,那么∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°,如果射線OC在∠AOB外部,那么∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°.故選D.)11.C(解析:點(diǎn)P可能在直線AB上,也可能在直線AB外.)12.B(解析:因?yàn)椤螦OB=180°,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,所以∠BOD=∠COD,∠EOC=∠EOA,所以∠EOC+∠COD=90°,所以與∠α的余角相等的角是∠EOC,∠EOA.)13.C(解析:由已知可得AP=PC=12AC,QC=QB=12BC,又因?yàn)锳C=m,BC=n,所以PQ=PC+CQ=m14.B(解析:三條直線相交交點(diǎn)數(shù)最多的情況,就是第三條與前面兩條都相交:1+2;四條直線相交交點(diǎn)數(shù)最多的情況,就是第四條與前面三條都相交:1+2+3;五條直線相交交點(diǎn)數(shù)最多的情況,就是第五條與前面四條都相交:1+2+3+4;…;九條直線相交交點(diǎn)數(shù)最多的情況,就是第九條與前面八條都相交:1+2+3+4+5+6+7+8=36.則m+n=36+1=37.故選B.)15.D(解析:因?yàn)椤螧AC=90°,所以∠1+∠DAC=90°,即∠1與∠DAC互余;因?yàn)椤螧=60°,∠C=30°,所以∠B+∠C=90°,即∠B與∠C互余;因?yàn)椤?=∠3=90°,所以∠C+∠DAC=90°,∠B+∠1=90°,即∠C與∠DAC互余,∠B與∠1互余.所以圖中互余的角有4對(duì).故選D.)16.A(解析:當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí),所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程和是15×100+10×300=4500(m);當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí),所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程和是30×100+10×200=5000(m);當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí),所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程和是30×300+15×200=12000(m).所以當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí),所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程和最小,故?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該設(shè)在A區(qū).)17.c(解析:觀察圖形可知①,②相等,③最短,故a,b,c的大小關(guān)系是:a=b>c.故填c.)18.55(解析:由題意可得∠B'OG=∠BOG,則∠B'OG=(180°-∠AOB')÷2=55°.故填55.)19.16.09471648(解析:16°5'24″=16°+5'+2460'=16°+5.4'=16°+5.460°=16.09°.47.28°=47°+0.28°=47°+0.28×60'=47°+16.8'=47°+16'+0.8×60″=47°+16'+48″=47°1620.8(解析:因?yàn)辄c(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),CD=3cm,所以BC=2CD=6cm,因?yàn)锽C=3AB,所以AB=13BC=13×6=2(cm),所以AC=AB+BC=2+6=8(cm).故填821.解:(1)這個(gè)五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn).(2)這個(gè)五棱柱一共有7個(gè)面,其中5個(gè)側(cè)面是長(zhǎng)方形,2個(gè)底面是五邊形,上、下兩個(gè)底面的形狀完全相同,所有側(cè)面的形狀完全相同.(3)這個(gè)五棱柱一共有15條棱,其中有10條棱的長(zhǎng)度是4cm,有5條棱的長(zhǎng)度是6cm.22.解:由題意得AB=40米,BC=30米,所以AC=70米,因?yàn)辄c(diǎn)O是AC的中點(diǎn),所以O(shè)C=35米,所以O(shè)B=35-30=5(米),即小明距離樹(shù)B5米遠(yuǎn).23.解:情境一:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.情境二:如圖所示.理由:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.24.解:(1)按此規(guī)定將圖(1),(2),(4)的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入表格,如下表所示:圖頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(1)331(2)441(3)584(4)10156(2)由表格得:頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)=邊數(shù)+1.(3)設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為x,則邊數(shù)為32x,由(2)可得x+9=32x+1,解得x=16,所以32x=24,即這個(gè)平面圖形共有25.解:由題意可設(shè)線段AB,BC,CD的長(zhǎng)分別為4xcm,5xcm,7xcm.(1)因?yàn)镃D=14cm,所以7x=14,所以x=2,所以AB=4x=8cm,BC=5x=10cm,所以AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(cm).所以EC=12AD-CD=12×32-14=2(cm).(2)因?yàn)锽C=10cm,EC=2cm,所以BE=BC-EC=10-2=8(cm),又因?yàn)锳B=8cm,所以AB=BE,即