PAGE66頁2020-2021試題學(xué)校: 姓名班級考號 一、單選題A．A．B．C．D．計算a2 b2 的結(jié)果為（ ）ab abA．a(chǎn)b B．a(chǎn)b

a2C．a(chǎn)b

D．a(chǎn)2b2一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（ ）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．七邊形4．如圖，矩形ABCD中，AD10，點P為BC上任意一點，分別連接AP、DPEFGH分別為AB、AP、DP、DC的中點，則EFGH的值為（ ）A．10 B．5 C．2.5 D．無法確定下列因式分解正確的是（ A．x2xyy2(xy C．x34xxx24

B．x25x6(x2)(x3)D．9m24n22n)(3m2n)若mn為一元二次方程x22x20的兩個實數(shù)根則mnmn的值（ A．0 B．2 C．3 D．7．九江某快遞公司隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，業(yè)務(wù)增長迅速，完成快遞件數(shù)從六月份10萬增長到八月份的12.1萬件．假定每月增長率相同，設(shè)為x．則可列方程為（ ）A．10xx2B．10x1=12.1?C．101D．1010x=12.1如圖在ABC中75在同一平面內(nèi)將ABC繞點A旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，使得CC//AB，則BAB的度數(shù)為（ ）A．30° B．35° C．40° D．50°在?ABCD中，ACAD，B30，AC2，則?ABCD的周長是（ ）3A．423

B．8 C．8

D．163若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形ABCD一定是()3A．菱形C．矩形

B．對角線互相垂直的四邊形D．對角線相等的四邊形ABCD8E在邊CDDE2EEF//BCACABGNAGBE的中點，則MN的長是（）A．4 B．5 C．6 D．7與ADE關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)ADB為直角三角形時，則DE的長為（）ABCD6與ADE關(guān)于直線AE對稱，當(dāng)ADB為直角三角形時，則DE的長為（）A．2或18 B．3或18 C．3或2 D．2或8二、填空題因式分解．若關(guān)于x的一元二次方程x25xm0的一個根為2則另一個根．在一個不透明的暗箱中裝有紅、黃、藍三種除顏色外完全相同的小球，其中紅球5個，黃球7個，藍球a個．若每次將球充分攪勻后，隨機摸出一個小球記下顏色后，回盒子里經(jīng)過大量的重復(fù)試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%左右則a的值約為 ．若關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個實數(shù)根則k的取值范圍．?ABCD的對角線ABD交于點OAE平分BAD交BC于點EADC1＝60°，AB＝

BC，連結(jié)OE.下列結(jié)論：21①∠CAD＝30°；②SABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝4BC，成立的結(jié)論有 ．()如圖在菱形ABCD和菱形BEFG中點ABE在同一直線上是線段DF的中點，連接PG、PC．若ABCBEF60，則PG的值為 ．CG三、解答題19x26x40．20．解分式方程：2x 1 1x3 3x先化簡，再求值：1 x

x21

，其中x2． x2x x22x1在下面的正方形網(wǎng)格中按要求作圖．CBC；1 1①中將ABCACACCBC；1 1②中將ABCC90°，得到CAB．2 2是ABCDE//BCAB是ABCDE//BCAB//ABBC于點F．（1）求證：四邊形BEDF 是菱形；2（2）若ABC60ACB45CD2

，求菱形BEDF 的面積．25．交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有ABCDE著名景點，該市旅游部門繪制出2021年五一小長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：五一小長假期間，該市旅游景區(qū)景點共接待游萬人，請補條形統(tǒng)計圖．2021202280選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？甲、乙兩個旅行團在ABD選擇去同一景點的概率是多少？2（問題情境）1EABCD內(nèi)一點，∠AEB90，將Rt△ABEB旋轉(zhuǎn)90，得到△CBE（點A的對應(yīng)點為點C．延長AE交CE于點，連接DE．（猜想證明）試判斷四邊形BEFE的形狀，并說明理由；2DADECFFE．（解決問題）3AB15CF3DE的長度．1x＋3xy軸相交于AB兩點，2C在線段OA上，將線段CB繞著點C90°得到CD，此時點D直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E．△BOC≌△CED；2△BCDx△B'C'D'B'C'D△BCD平移的距離及點D的坐標；若點Py軸上，點Q在直線AB上，是否存在以DPQPPAGE2121頁參考答案1．B【詳解】180度后與原圖重合．因此，AB、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；D故選B．2．A【分析】利用分式的加減法的運算法則進行運算，分母相同，分子相加減，最后化簡即可．【詳解】解：原式

a2b2(ab)(ab)

abab ab故選：A．【點睛】本題主要考查了分式的同分母加減運算，掌握運算法則并會因式分解進行約分是解題關(guān)鍵．3．A【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都是360°，列出方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n由題意可得180（n－2）=360×2故選A．【點睛】此題考查的是多邊形的內(nèi)角和和外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式和多邊形的外角和都是360°是解決此題的關(guān)鍵．4．B【分析】由中位線的性質(zhì)即可求解．【詳解】EFGHABAPDPDC的中點EF1BP,GH1PC2 2四邊形ABCD是矩形1 1BCAD1 1EFGH故選B．【點睛】

BP PC BC1AD2 2 2 2本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，理解中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】按照因式分解的方法逐個計算即可．【詳解】解：A. x2xyy2(xy)2，故錯誤，不符合題意；B. x25x6x1)(x6)，故原式錯誤，不符合題意；C. x34xxx2)(x2，原式分解不徹底，不符合題意；D. 9m24n22n)(3m2n，正確，符合題意；【點睛】底．6．D【分析】根據(jù)韋達定理可得m＋n＝2，mn＝-2，再代入mnmn＝mn（m＋n）即可．【詳解】解：∵m，n是一元二次方程x22x20的兩個實數(shù)根，∴m＋n＝2，mn＝-2，mnmn【點睛】1 本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，若x，x是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠01 b c1 則x+x＝? a，xx＝a．1 127．C【分析】設(shè)每月增長率為x，根據(jù)增長率公式列出方程即可.【詳解】解：設(shè)每月增長率為x，根據(jù)題意得：10（1+x）2＝12.1．故選：C．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，熟記增長率公式是解決此題的關(guān)鍵.8．A【分析】由平行線的性質(zhì)可得CABACC75ACACAB，CACBAB，由等腰三角形的性質(zhì)可求解即可求得BAB的度數(shù)．【詳解】解：CC//AB，∴CABACC75，∵將ABCA旋轉(zhuǎn)到△ABC的位置，∴ACAC，ABAB，CACBAB，∴ACCACC75，∴CAC30BAB【點睛】本題的關(guān)鍵．9．C【分析】由，根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)，可求得ABBC的長，繼而求得答案．【詳解】解：∵AC⊥AD，∠B＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，AB2AC23∴BCAB2AC233∴ABCD的周長是：2（AB+BC）＝8+4 ．3故選：C．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含形的對邊相等．10．D【分析】1根據(jù)三角形的中位線定理得到EFEF=FEF=2B即可得到答案．【詳解】解：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，1 1 1∴EH=2AC，EH∥AC，F(xiàn)G=2AC，F(xiàn)G∥AC，EF=2BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，1 1∵EH=2AC，EF=2BD，則EF=EH，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD故選D．11．B【分析】先判定四邊形BCEF為矩形，連接FM，F(xiàn)C，可得點N為FC的中點，BE＝FC；再證明△AFG1為等腰直角三角形，然后由可得MN＝2而可得MN的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°∵EF∥BC，∴∠BFE+∠ABC＝180°，∴∠BFE＝90°，∴BCEFFM，F(xiàn)C，如圖：

FC，由勾股定理可得BE的長，即為FC的長，從∵N是BE的中點，四邊形BCEF為矩形．∴點N在FC上，且為FC的中點，BE＝FC．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC＝45°，又∵∠AFG＝90°，∴△AFG為等腰直角三角形．∵M是AG的中點，∴AM＝MG，∴FM⊥AG，∴△FMC為直角三角形，∵點N為FC的中點，1∴MN＝2FC，∵四邊形ABCD是邊長為8的正方形，DE＝2，∴BC＝CD＝8，CE＝6，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE＝10，∴FC＝10，1∴MN＝2FC＝5．故選：B．【點睛】三角形的斜邊中線性質(zhì)等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】EDCEDC形的判定和性質(zhì)得出答案即可．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)E點在線段DC上時，∵△AD'E≌△ADE，∴∠AD'E＝∠D＝90°，∵∠AD'B＝90°，∴∠AD'B+∠AD'E＝180°，∴B、D'、E三點共線，ABE∵S 1BEAD'ABE

1ABAD，AD'＝AD，2 2∴BE＝AB＝10，AB2AD'210262∵AB2AD'210262∴DE＝D'E＝10﹣8＝2；②當(dāng)E點在線段DC的延長線上，且ED″經(jīng)過點B時，滿足條件，如下圖，∵∠ABD″+∠CBE＝∠ABD″+∠BAD″＝90°，∴∠CBE＝∠BAD″，在△ABD″和△BECDBCE∵ADBC ，BADCBE∴AB≌BE（AS，∴BE＝AB＝10，10262∵ 10262∴DE＝D″E＝BD''+BE＝8+10＝18．【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理，掌握翻折的性質(zhì)，分類探討的思想方法是解決問題的關(guān)鍵，有一定難度．13．xx1【分析】x即可．【詳解】x2xxx114．【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，代入求解即可【詳解】設(shè)另一個根為x2

，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有：xx1 2

ba即2x52解得：x2

3故答案為3【點睛】關(guān)鍵．15．8【分析】系入手，列出方程求解．【詳解】解：由題意可得：5×100%＝25%，57a解得，a＝8，經(jīng)檢驗a＝8是原方程的解，則a的值約為8；故答案為：8．【點睛】本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．16．k1【分析】根據(jù)一元二次方程判別式的性質(zhì)，列一元一次不等式并求解，即可得到答案．【詳解】∵xx22xk0有兩個實數(shù)根∴4k0∴k1k1．【點睛】別式的性質(zhì)，從而完成求解．17．①②④【分析】由四邊形ABCDABCADC=60BAD=120AEBA，1 1得到∠BAE=∠EAD=60°推出△ABE是等邊三角形，由于AB=2BC，得到AE=2BC，得到△ABC是直角三角形，于是得到∠CAD=30°，故①正確；由于AC⊥AB，得到1 1SABCD=AB?AC②AB=22BD，且BD＞BCAB≠OB，故1③錯誤；根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=2【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠EAD=60°∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=BE，1

1AB，于是得到OE=4BC，故④正確．∵AB=2BC，1∴AE=2BC，∴∠BAC=90°，∴∠CAD=30°，故①正確；∵AC⊥AB，∴SABCD=AB?AC②正確，1 1∵AB=2BC，OB=2BD，∵BD＞BC，∴AB≠OB，故③錯誤；∵CE=BE，CO=OA，1∴OE=2AB，1∴OE=4BC，故④正確．故答案為①②④．【點睛】的面積公式，熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．318．32【分析】延長PG交CD于點H，證明△DHP≌△FGP，繼而證明CH CG，根據(jù)三線合一可知CPPG，進一步可得PCG=60°，繼而可得答案；【詳解】PG交CDHABCDBEFG、、E在同一直線上AE//GF//CD，GFGB,CDBCPFGPDHPDF的中點PFPD又 FPGDPH△DHP≌△FGPDHGFGFGB,CDBCCDDHCBGB即HCGCP是線段DF的中點CPHG,CP平分HCG（三線合一）ABC60HCG180ABC120PCG1HCG60，2∴∠PCG=30°，∴CG=2PC，3PC3PG ；3PC3CG 2PC 23故答案為 ；32【點睛】是解題的關(guān)鍵．35,35,x2351【分析】根據(jù)求根公式進行解題.【詳解】解: x26x40a=1,b=-6,c=4∴△=36-16=206 20∴6 20235,x35,x2351【點睛】本題考查了一元二次方程的求解,屬于簡單題,熟悉一元二次方程的求解方法是解題關(guān)鍵.20．x2【分析】x的解．【詳解】2x1x3解得：x2經(jīng)檢驗x2是分式方程的解；所以，原方程的解是x2．【點睛】求解．解分式方程一定注意要驗根．x21．x1；2．【分析】先根據(jù)分式運算法則進行化簡，再代入數(shù)值計算即可．1

x x2x

x21x22x1 x (x1)(x1)1

x(x1)

(x1)21

1 x1

x1x1 x x1x1 x1xx1x2時，原式【點睛】

2 2．21確進行計算．2（）作圖見解析）作圖見解析．【分析】、C的對應(yīng)點，再順次連接起來，即可；、C的對應(yīng)點，再順次連接起來，即可．【詳解】解：CB

即為所求；1 1CA

即為所求．2 2【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，畫出原三角形各個頂點的對應(yīng)點，是解題的關(guān)鍵．23．12米【詳解】解：設(shè)BC邊的長為x米，根據(jù)題意得x32x1202解得：x1

12，x2

20∵20＞16，x 20不合題意，舍去2答：該矩形草坪BC12米2（）（）243【分析】BEDF是平行四邊形；再根據(jù)平行線和角平分線性質(zhì)，得EBDEDB，進而得DEBE，結(jié)合菱形的判定，即可完成證明；角過點DDHBCHFDH30，根據(jù)含30角直角三角形性質(zhì)，得FH，根據(jù)勾股定理計算得DH

DF；根據(jù)等腰三角形和勾股定323DHDF，再結(jié)合菱形性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】DE//BC，DF//AB四邊形BEDF是平行四邊形DEDE//EDBDBFBD平分ABCABDDBF

12ABCABDEDB，即EBDEDBDEBEBEDF是菱形；DF//AB，DDHDF//AB，ABCDFC60，DHBC，F(xiàn)DH30，1FH2DF，DF2FH2∴DH DF2FH2

3DF，32C45，

BC，CHDC45，CD 2DH，CDCD6 2DH6，DF4 3，四邊形BEDF是菱形3BFDF433菱形BEDF 的面積BFDH24 ．3【點睛】本題考查了平行四邊形、角平分線、菱形、等腰三角形、30 角直角三角形、勾股定理知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和判定，從而完成求解．12（）50（29.6）3．【分析】根據(jù)A景點的人數(shù)以及百分比進行計算即可得到該市周邊景點共接待游客數(shù)；根據(jù)景點接待游客數(shù)補全條形統(tǒng)計圖；E景點接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計2022年五一”E的人數(shù)；根據(jù)甲、乙兩個旅行團在AD率公式進行計算，即可得到同時選擇去同一景點的概率．【詳解】）153050（萬人，B50241（萬人補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：50；6∵E50100%＝12%，2022年五一節(jié)選擇去E8012＝9.（萬人；畫樹狀圖可得：∵共有93種，3 1∴同時選擇去同一個景點的概率

93．【點睛】表列舉．解題時注意：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．172（）四邊形BEFE是正方形；答案見解析（）證明見解析）3 ．17【分析】1由旋轉(zhuǎn)可知：′AE=90°∠=90°BE′=BEBEFE是正方形；

可得四邊形BE′FEDDHAEH，先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AH證△ADH≌△BAE可得AH=BE，再結(jié)合BE′=BE、CE′=AE即可解答；

AE，再2DDHAEBEFEBEEFBE，ABBC15CF3BC2EB2EC2BE和CE的長，由可BEAH9DHAECE12，最后可利用勾股定理求DE的長．【詳解】）四邊形BEFE是正方形證明將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，AEBCE90，BEBE，EBE90四邊形BEFE是矩形，又BEBE，BEFE是正方形；2DDHAEH，圖2DADE，DHAE，1AH

AE，ADHDAH90四邊形ABCD是正方形，ADAB，DAB90，DAHEAB90，ADHEAB，又ADAB，AHDAEB90，△ADH≌△BAE(AAS)，AHBE1AE，2將Rt△ABEB90°，AECE，四邊形BEFE是正方形，BEEF，EF1CE，2CFE3DDHAEH圖3四邊形BEFE是正方形，BEEFBE，ABBC15，CF3，BC2EB2EC2，225EB2(EB3)2，EB9BE，CECFEF12，由（2）BEAH9DHAECE12，HE3，DH2HE21449DEDH2HE21449【點睛】等腰三角形的性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)進行推理是本題的關(guān)鍵．10 12（）（）平移的距離為3D(41（3）存在，點P(，2)11或(02)【分析】∠OBC＝∠ECDBC＝CD，結(jié)合BO∠CE＝90△BOCEAA；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B的坐標，設(shè)，則點D的坐標為(m＋3，m)，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出m值，進而可得出點C，D由點B，C的坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線BCB′C′∥BC及點D在直線上可求出直線的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點的坐標，結(jié)合點C△BCD平移的距離；設(shè)點P，點Q(n，﹣1n＋3)，分CD為邊及CD為對角線兩2種情況考慮，利用平行四邊形的對角線互相平分，即可得