XX市2018年初中學(xué)業(yè)水平暨高中招生考試數(shù)學(xué)試題(A卷)(全卷共五個(gè)大題，滿分 150分?？荚嚂r(shí)間 120分鐘)注意事項(xiàng):試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答；作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；作圖(包括作輔助線)請一律用黑色簽字筆完成；考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并收回。參考公式：拋物線yax2bxc(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為b,4acb2,對稱軸為xb。一、2a4a2a選擇題：(本大題12個(gè)小題，每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。1．2的相反數(shù)是1 1A、-2 B、 C、 D、22 22．下列圖形中一定是軸對稱圖形的是直角三角形直角梯形平行四邊形矩形ABCD3．為3．調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是A.企業(yè)男員工B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工C.用企業(yè)人員名冊，隨機(jī)抽取三分之一的員工D.企業(yè)新進(jìn)員工4．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，..按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為①②③4題圖A.12B.14C.16D.185．要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為5cm,6cm和9cm,另一個(gè)三角形的最短邊長為2.5cm.則它的最長邊為A.3cmB.4cmC.4.5cmD.5cm數(shù)學(xué)試題(A卷)第1頁（共7頁）6.下列命題正確的是A.平行四邊形的對角線互相垂直平分 B. 矩形的對角線互相垂直平分C.菱形的對信角線互相平分且相等 D. 正方形的對角線互相垂直平分估計(jì)23024.1的值應(yīng)在6A.1 和2之間 B.2 和3之間 C.3 和4之間 D.4 和5之間8.按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為 12的是A.x=3,y=3B.x=-4,y=-2C.x=2,y=4D.x=4,y=29.如圖，已知AB是⊙O的的直徑，點(diǎn)P在BA延長線上，PD與⊙O相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長線于點(diǎn)C，若⊙O得半徑為4,BC=6,則PA的長為A.4B.23C.3D.2.5CyDAPABDBOx9題圖C11題圖10.如圖，旗桿及升旗臺(tái)的剖面和教學(xué)樓的剖面在同平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)樓底部E點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角∠AED=58°,升旗臺(tái)底部到教學(xué)樓底部的距離DE=7米，升旗臺(tái)坡面CD的坡度i=1:0.75,坡長CD=2米,若旗桿底部到坡面CD的水平距離BC=1米，則旗桿AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin58°0.85，cos58°0.53,tan58°1.6)A.12.6米B.13.1米C.14.7米D.16.3米11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)k0的圖yx0,kx象上，橫坐標(biāo)分別為1，4.對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為45，則k的值為2A.5B.15C.4D.544x11x12.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組23，有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程5x2xaya+2a=2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為y11yA.-3B.-2C.1D.2數(shù)學(xué)試題(A卷)第2頁（共7頁）二、填空題:(本大題6個(gè)小題,每小題4分,共24分)請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上。13.計(jì)算:203；14.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,以點(diǎn)A為圓心,AD長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E,圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留).春節(jié)期間，XX某著名旅游景點(diǎn)成為熱門最點(diǎn)，大量游客慕名前往，市旅游局統(tǒng)計(jì)了春節(jié)期間5天的游客數(shù)量，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這五天游客數(shù)量的中位數(shù)為AD FB E G C16題圖如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)B、點(diǎn)C都與點(diǎn)A重合,折痕分別為DE,FG,得到∠AGE=30°,若AE=EG=2 3厘米,則 ABC的邊BC的長為_ 厘米。17.A，B兩地相距的路程為 240千米，甲、乙兩車沿同一線路從 A地出發(fā)到 B地，分別以一定的速度勾速行駛。甲車先出發(fā) 40分鐘后,乙車才出發(fā)，途中乙車發(fā)生故障，修車耗時(shí) 20分鐘,隨后，乙車車速比發(fā)生故障前減少了10千米/小時(shí)(仍保持勻速前行 ),甲、乙兩車同時(shí)到達(dá)B地。甲、乙兩車相距的路程 y(千米)與甲車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時(shí)，甲車距B地還有 千米。為實(shí)現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配,某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧，其中，甲種粗糧每袋裝3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧,2千克B粗糧,2千克C粗糧，甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中的A,B,C三種粗糧的成本價(jià)之和，已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元,甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤率為30%,乙種粗糧的利潤率為20%.若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝租糧的數(shù)量之比是。商品的售價(jià)—商品的成本價(jià)×100％）（商品的利潤率=商品的成本價(jià)數(shù)學(xué)試題(A卷)第3頁（共7頁）三、解答題:(本大題2個(gè)小題，每小題8分,共16分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。19.如圖，直線 AB//CD，BC平分∠ABD,∠1=54°.求∠2的度數(shù).20.某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽， 對各年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)， 并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題 :請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；(2)獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中有 1來自七年級(jí)，有1來自八年級(jí),其他同學(xué)均來自九年級(jí)，現(xiàn)準(zhǔn)4 4備從獲得一等獎(jiǎng)的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率。數(shù)學(xué)試題(A卷)第4頁（共7頁）四、解答題:(本大題5個(gè)小題，每小題10分,共50分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。21.計(jì)算:(1)aa2bababx2x24x423x23xx22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx3過點(diǎn)A(5,m)且與y軸交于點(diǎn)B，把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位，再向上平移4單位,得到點(diǎn)C，過點(diǎn)C且與y2x平行的直線交y軸于點(diǎn)D。求直線CD的解析式;直線AB與CD交于點(diǎn)E，將直線CD沿EB方向平移,平移到經(jīng)過點(diǎn)B的位置結(jié)束,求直線CD在平移過程中與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值X圍。在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣通過政府投入進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬改造。(1)原計(jì)劃今年1至5月，村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共50千米，其中道路硬化的里程數(shù)至少是道路拓寬的里程數(shù)的4倍，那么，原計(jì)劃今年1至5月,道路硬化的里程數(shù)至少是多少千米?(2)到今年5月底，道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)剛好按原計(jì)劃完成，且道路硬化的里程數(shù)正好是原計(jì)劃的最小值，2017年通過政府投入780萬元進(jìn)行村級(jí)道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)共45干米,每千米的道路硬化和道路拓寬的經(jīng)費(fèi)之比為1:2,且里程數(shù)之比為2:1.為加快美麗鄉(xiāng)村建設(shè),政府決定加大投入。經(jīng)測算:從今年6月起至年底,如果政府投人經(jīng)費(fèi)在2017年的基礎(chǔ)上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓寬,而每千米道路硬化、道路拓寬的費(fèi)用也在2017年的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓寬的里程數(shù)將會(huì)在今年1至5月的基礎(chǔ)上分別增加 5a%,8a%,求a的值。數(shù)學(xué)試題(A卷)第5頁（共7頁）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)0是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且AB=AE,連接E0并延長交AD于點(diǎn)F.過點(diǎn)B作AE的垂線，重足為H,交AC于點(diǎn)G.(1)若AH=3,HE=1,求△ABE的面積;A F D(2)若∠ACB=45°,求證: DF 2CG.OGHB E C25.對任意一個(gè)四位數(shù)n，如果千位與十位上的數(shù)字之和為9.百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為9.則稱n為“極數(shù)”。(1)請任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是99的倍數(shù)，請說明理由；如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方,則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù),若四位數(shù)m為m“極數(shù)”,記D m 。求滿足 Dm是完全平方數(shù)的所有 m。33數(shù)學(xué)試題(A卷)第6頁（共7頁）五、解答題:(本大題1個(gè)小題，共12分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形(包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線yx24x上，且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物錢的對稱軸對稱，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,1)(1)求線段AB的長;(2)點(diǎn)P為線段AB上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)H，點(diǎn)F為y軸上一點(diǎn)，當(dāng)△PBE的面積最大時(shí)，求PHHF1FO的最小值;12