第14課時二次函數(shù)的綜合應用第三單元函數(shù)第14課時第三單元函數(shù)1考點二次函數(shù)的綜合應用考點聚焦考點二次函數(shù)的綜合應用考點聚焦2.與幾何圖形結合二次函數(shù)常常與三角形、四邊形、圓等幾何圖形綜合,考查以下幾類問題:(1)線段數(shù)量關系、最值問題;(2)面積數(shù)量關系、最值問題;(3)存在性問題:包含特殊三角形、特殊四邊形、直線與圓相切等.2.與幾何圖形結合考向一二次函數(shù)與其他函數(shù)綜合（7年2考）例1

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過(-1,0)且平行于y軸的直線.(1)求m,n的值;(2)如圖14-1,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的解析式;(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.圖14-1考向一二次函數(shù)與其他函數(shù)綜合（7年2考）例1已知二河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件例1

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過(-1,0)且平行于y軸的直線.(2)如圖14-1,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的解析式;圖14-1例1已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件例1

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過(-1,0)且平行于y軸的直線.(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.(3)由圖象可知,當x<-3或x>2時,y1>y2.圖14-1例1已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(|考向精練|圖14-2|考向精練|圖14-2河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件圖14-2圖14-2圖14-2圖14-2圖14-2(4)9<a≤12-2圖14-2(4)9<a≤12-2考向二二次函數(shù)與幾何圖形綜合圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,在平面直角坐標中,直線y=x+3分別交x軸,y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADFE是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標,并直接回答四邊形ADFE是什么特殊的四邊形;(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.考向二二次函數(shù)與幾何圖形綜合圖14-3例2[2019·河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,在平面直角坐標中,直線y=x+3分別交x軸,y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADFE是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標,并直接回答四邊形ADFE是什么特殊的四邊形;(2)點F的坐標為(7,0),四邊形ADFE是正方形.圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,在平面直角坐標中,直線y=x+3分別交x軸,y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件|考向精練|圖14-4|考向精練|圖14-4河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件圖14-4圖14-4河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件圖14-4圖14-4河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件第14課時二次函數(shù)的綜合應用第三單元函數(shù)第14課時第三單元函數(shù)25考點二次函數(shù)的綜合應用考點聚焦考點二次函數(shù)的綜合應用考點聚焦2.與幾何圖形結合二次函數(shù)常常與三角形、四邊形、圓等幾何圖形綜合,考查以下幾類問題:(1)線段數(shù)量關系、最值問題;(2)面積數(shù)量關系、最值問題;(3)存在性問題:包含特殊三角形、特殊四邊形、直線與圓相切等.2.與幾何圖形結合考向一二次函數(shù)與其他函數(shù)綜合（7年2考）例1

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過(-1,0)且平行于y軸的直線.(1)求m,n的值;(2)如圖14-1,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的解析式;(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.圖14-1考向一二次函數(shù)與其他函數(shù)綜合（7年2考）例1已知二河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件例1

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過(-1,0)且平行于y軸的直線.(2)如圖14-1,一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經過點P,與x軸相交于點A,與二次函數(shù)的圖象相交于另一點B,點B在點P的右側,PA∶PB=1∶5,求一次函數(shù)的解析式;圖14-1例1已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件例1

已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(-3,1),對稱軸是經過(-1,0)且平行于y軸的直線.(3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.(3)由圖象可知,當x<-3或x>2時,y1>y2.圖14-1例1已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經過點P(|考向精練|圖14-2|考向精練|圖14-2河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件圖14-2圖14-2圖14-2圖14-2圖14-2(4)9<a≤12-2圖14-2(4)9<a≤12-2考向二二次函數(shù)與幾何圖形綜合圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,在平面直角坐標中,直線y=x+3分別交x軸,y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADFE是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標,并直接回答四邊形ADFE是什么特殊的四邊形;(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.考向二二次函數(shù)與幾何圖形綜合圖14-3例2[2019·河北中考數(shù)學復習第三單元函數(shù)二次函數(shù)的綜合應用課件圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,在平面直角坐標中,直線y=x+3分別交x軸,y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).(2)點D為直線AC上一點,點E為拋物線上一點,且D,E兩點的橫坐標都為2,點F為x軸上的點,若四邊形ADFE是平行四邊形,請直接寫出點F的坐標,并直接回答四邊形ADFE是什么特殊的四邊形;(2)點F的坐標為(7,0),四邊形ADFE是正方形.圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,圖14-3例2[2019·唐山豐潤區(qū)二模]如圖14-3,在平面直角坐標中,直線y=x+3分別交x軸,y軸于A,C兩點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經過A,C兩點,與x軸交于點B(1,0).(3)若點P是線段AC上的一個動點,過點P作x軸的垂線,交拋物線于點