教學(xué)目標(biāo)教學(xué)難點知識重點

第3時平根1、握平方根的概念，明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別；2、用符號正確地表示一個數(shù)平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關(guān)系；3、培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納題的能力．平方根和算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別平方根的概念和求數(shù)的平方根。教學(xué)過程（師生活動）如果一個的平方等于9，這個是多少？學(xué)生思考并討論，使學(xué)生明白這樣的數(shù)有兩個，它們是3和－3.受前面知識的影響生可能不易想到－這個數(shù)，這時可提醒學(xué)生，里的這個數(shù)可以

設(shè)計理念這個考題是引平方根概念的切入點，要讓學(xué)生有充分的時間進行思考和體是負(fù)數(shù)．注意

中括號的作用．

驗．在等式中求出xx又如：，則等多少呢？

的值填表做準(zhǔn)備．通過填表中的x的值，進一步加深時使學(xué)生完成課本165頁填表練．“個互為相反數(shù)思考?xì)w納導(dǎo)入概念

給出平方根的概念一數(shù)平方等于a么這個數(shù)就叫做a的平根．即：如果=a，那么x叫做a的方根．求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方．例如：的方等于9，的平方根是，所以平方與開平方互為逆運算．觀察：課本中的圖13.1-2.圖10.1-2中的個圖描述了平方與開平方互為逆運算的運算過程，揭示了開平方運算的本質(zhì)．讓學(xué)生體驗平方和開平方的互逆關(guān)系，并根據(jù)這個關(guān)系說出1,4,9的方根．

的平方等于同一個數(shù)”的印象，為平方根的引入做準(zhǔn)備教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生通過查閱資料等方式，了解平方根產(chǎn)生發(fā)展的過程稱為平方根．在研究有關(guān)n次根的問題時，為使各次方根的說法協(xié)調(diào)起見，常采用二次方根的說法注意：這階段主要是讓學(xué)生建立平方根的概念，先3示＋3一3兩討論歸納

不引入平方根的符號，給出的數(shù)是完全平方數(shù)．例1本例4下各的平方根。（）100（）（）0.25建議教師要規(guī)范書寫格式。按照平方根的概念，請同學(xué)們思考并討論下列問

數(shù)．這種寫法學(xué)生不太習(xí)慣，在以后的教學(xué)中宜不斷提到。通過此例使學(xué)生明白平方根可以從平方運算中求得，并能規(guī)范地表述一個數(shù)的平方根．這個例題也為后面探討平方根的特征做好準(zhǔn)備．通過討論，使學(xué)生對1

220.81深化概念

題：

有理數(shù)的平方根有一正數(shù)的平方根有什么特點0的方根是多少？負(fù)個全面的認(rèn)識．也是數(shù)有平方根嗎？建議：可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察=a中a和x取值范圍和取值個數(shù)得出．根據(jù)上面討論得出的結(jié)果填課本166的表．注：學(xué)生剛開始接觸平方根時，有兩點可能不太習(xí)慣，一個是正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果，這與學(xué)生過去遇到的運算結(jié)果惟一的情況有所不同，另一個是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)數(shù)不能進行開平方運算這種某數(shù)不能進行某種運算的情況在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算中一般不會遇(0作除數(shù)的情況除外教時，可以通過較多例說明這兩點，并在本節(jié)以后的教學(xué)中繼續(xù)強化這兩點．引入符號：正數(shù)a的術(shù)平方根可用表；正

平方根概念的進一步深化．體驗分類思想，鞏固平方根概念．加深對符號意的理解和對平根概念的靈活應(yīng)用．測試學(xué)生對平方根概數(shù)a的負(fù)的平方根可用

a

表示．例如……

念的掌握情況．思考：數(shù)呢？

a

表示什么意思，這里的a可取么樣的而對于

x

又該怎樣理解呢？這里的

又可取什么樣的數(shù)呢？例2下各數(shù)有平方根？如果，求出它的平方熟練應(yīng)用平方根的概根，如果沒有，說明理由。

念，計算有關(guān)算式的－64、，，

值，是本課的主要內(nèi)容。如果有要用平方根的號來表示。例3：課本的例5，下列各式的值。

被開數(shù)不完全應(yīng)用

（）））（）56，

平方數(shù)時，可用計算器求出它的近似值建議：要讓學(xué)生明白各式所表示的意義；根據(jù)平方關(guān)系和平方根概念的格式書寫解題格式。平方根和算術(shù)平方根的概念是本章重點內(nèi)容，兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系．區(qū)別在于正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術(shù)平方根只有一個；聯(lián)系在于正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可2

xx以立即寫出它的負(fù)平方根，因此我們可以利用算術(shù)平方根來研究平方根．思考：－的是多少？練習(xí)鞏固小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)

課本的練習(xí)小結(jié)：什么叫做一個數(shù)的平方根？正數(shù)、、數(shù)的平方根有什么規(guī)律？怎樣求出一個數(shù)的平方根？數(shù)a的平方怎樣表示？教科書習(xí)題13.1第3、、、、1112題。本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想2、本課主要是在算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上建立平方根的概念，要以等式=a和已算術(shù)平方根概念為基礎(chǔ)，并使學(xué)生明確平方根與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系與區(qū)別，明確開平