24分，每小題3分）．．是符合題意的．128條軌道交通線路，總投資約11B1個紅球，3個黃球，4個藍(lán)球，它們除顏色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DCEB．22D．3110名參加復(fù)賽.則由其他19名同學(xué)的成績得到的下列統(tǒng)計量中，B．極差A(yù)BC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A出發(fā)，B24分，每小題3分）．．是符合題意的．128條軌道交通線路，總投資約11B1個紅球，3個黃球，4個藍(lán)球，它們除顏色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DCEB．22D．3110名參加復(fù)賽.則由其他19名同學(xué)的成績得到的下列統(tǒng)計量中，B．極差A(yù)BC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P從點A出發(fā)，BAB.82000000000元．B．8.210C.從袋中隨機(jī)取出B.4x1DA可判斷小新C．中位數(shù)BC的方向運動，到達(dá)點C1210D385變形，所得結(jié)果是B．(xFBD．方差C時停止.設(shè)C.-2C．8.210C.2)2CyD.29139PC,D．8210D.C．(x2P9122)21D．(x2)25

2012年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題十

一、選擇題（本題共

下面各題均有四個選項，其中只有一個

1．-2的相反數(shù)的倒數(shù)是

A．

2．據(jù)報道，北京市今年開工及建設(shè)啟動的

將82000000000用科學(xué)計數(shù)法表示為

A．0.8210

3．在下列幾何體中，主視圖、左視圖和俯視圖形狀都相同的可能是

A

4.一個布袋中有

一個球，取到黃球的概率是

A.

5.用配方法把代數(shù)式

A．(x

6.如圖，平行四邊形

的中點，若EF=7，則四邊形EACF的周長是

A．20

C．29

7．有20名同學(xué)參加“英語拼詞”比賽，他們的成績各不相同，按成績?nèi)∏?/p>

若小新知道了自己的成績，

能否進(jìn)入復(fù)賽的是

A．平均數(shù)

8．如圖，在Rt△

以每秒1cm的速度，沿A

第1頁共14頁

y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是y1695C1x4mxcm．(如圖)：2008個圖案：3cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積5，1），.6,BCA1111221D，第三次將紙片折疊使點Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次將紙片折疊，使y與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是y1695C1x4mxcm．(如圖)：2008個圖案：3cm，底面半徑為2cm，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積5，1），.6,BCA1111221D，第三次將紙片折疊使點Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次將紙片折疊，使點B與點D重合，D重合，折痕與BD交于點；設(shè)的中點2y169t.6mxB與點D重合，折痕與BDOA9m25=8.tCOH5O8DtO58t

運動時間為t秒，則能反映

y16

9

O

二、填空題（本題共A21分，每小題3B分）

9．若分式有意義，則的取值范圍是

10.分解因式:

11.如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點H，若∠D=30°，

CH=1cm，則AB=

12.一串有趣的圖案按一定的規(guī)律排列

……

按此規(guī)律在右邊的圓中畫出的第13.若圓錐的母線長為

14.如圖，以點O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個交點的坐標(biāo)為（則圖中兩塊陰影部分的面積和為

15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB

折痕與

BD交于點O；設(shè)OD的中點為D，第二次將紙片折疊使

點B與點DOOD

為B

第2頁共14頁

3OBODD1O2C82yykxb兌換禮品積分電茶壺一個保溫杯一個牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折疊后的折痕與，=DOO3C1)03OBODD1O2C82yykxb兌換禮品積分電茶壺一個保溫杯一個牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折疊后的折痕與，=DOO3C1)02b與反比例函數(shù)y0的解集.BOD212(1)0的一個實數(shù)根，求代數(shù)式y(tǒng)kxAn…22(mxb．4sin45．m2的圖象交于m)(mA（2，1），B（-1，n）兩2m1)的值.

交于點O.按上述方法折疊，第

BD交于點，則=

A

D1

O

B三、解答題（本題共22分，5+5+6+6分）

16．計算：

17．已知m是方程x

18．如圖，一次函數(shù)

點.（1）求k和b的值；

（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式

B

積分兌換禮品表19．列方程或方程組解應(yīng)用題：“五一”節(jié)日期間，某超市進(jìn)行積分兌換活動，具體兌換方法見右表.爸爸拿出自己的積分卡，對小華說：“這里積有8200分，你去給咱家兌換禮品吧”．小華兌換了兩種禮品，共10件，還剩下了200分，請問她兌換了哪兩種禮品，各

第3頁共14頁

M16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計圖86體育其他類別

智浪教育-普惠英才M16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計圖86體育其他類別

多少件?

四解答題（7+7+7+9+11+12）20.如圖，AB為⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.（1）證明BF是⊙O的切線;（2）設(shè)AC與BF的延長線交于點M，若MC=6，求∠MCF的大小.

F

C

BOA

21．為了解學(xué)生的課余生活情況，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查.問卷中請學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項有音樂類、美術(shù)類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（如圖所示）.（1）請根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)，并把條形圖補充完整；（2）在問卷調(diào)查中，小丁和小李分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動，用列表或畫樹狀圖的方法求小丁和小李恰好都被選中的概率；（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請你估計該學(xué)校中最喜歡體育運動的學(xué)生約有多少名？

人數(shù)12

10音樂其他32%12%

體育%0音樂

扇形統(tǒng)計圖

第4頁共14頁

2yx的對稱點恰好是點xOy中,拋物線yQ，求線段PQM，點N在此拋物線上，若四邊形y1（備圖2）(mx2M，求m的值2yx的對稱點恰好是點xOy中,拋物線yQ，求線段PQM，點N在此拋物線上，若四邊形y1（備圖2）(mx2M，求m的值.ax2AOMN恰好是梯形，x3)x(m(aOm3)x1)x與直線y14mkx的一個公共點為x0.4與y軸交于點M，若拋物線與x軸的一個交點關(guān)

22．已知關(guān)于x的方程x

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程有一個根大于4且小于8，求m的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線

于直線y

23．已知平面直角坐標(biāo)系

A(4,8).

（1）求此拋物線和直線的解析式；

（2）若點P在線段OA上，過點P作y軸的平行線交（1）中拋物線于點

長度的最大值；

（3）記（1）中拋物線的頂點為

求點N的坐標(biāo)及梯形AOMN的面積.

y

O

第5頁共14頁

（備圖1）

12AEB圖2CCAC備圖11B經(jīng)過點E、G、H,12AEB圖2CCAC備圖11B經(jīng)過點E、G、H,現(xiàn)將向左平移使之經(jīng)過點CF，得到拋物線,求拋物BC2

24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=.點D在邊AC上（不與A，C重合），連

結(jié)BD，F(xiàn)為BD中點.（1）若過點D作DE⊥AB于E，連結(jié)CF、EF、CE，如圖1．設(shè)CFkEF，則k=；（2）若將圖1中的△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，使得D、E、B三點共線，點F仍為BD中點，如圖2所示．求證：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，點D在邊AC的三等分點處，將線段AD繞點A旋轉(zhuǎn)，點F始終為BD中點，求線段CF長度的最大值．

AD

ED

FF

C

圖1

25.已知：如圖，在□EFGH中，點F的坐標(biāo)是（-2，-1），∠EFG=45°．（1）求點H的坐標(biāo);

（2）拋物線

第6頁共14頁

CCCAGP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明HxG24分，每小題CCCAGP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明HxG24分，每小題3分）1222y2的解析式；與y軸交于點A，點P在拋物線的對稱軸上運動．請問：是否存在345678

線

（3）若拋物線

以AG為腰的等腰三角形理由．

EO

F

答案

一、選擇題（本題共

題號

第7頁共14頁

B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044222

222m1)的圖象過點A（2，1），2xb過點A（2，1），B（-1，-2），C11m(x0的一個根，2m22的圖象上，B123)22m.A13132C14πC152A3n22n1

3

答案

二、填空題（本題共21分，每小題3分）

題號

23答案

三、解答題（本題共22分，5+5+6+6分）

16．解：原式=22

……………=3.……………17．解：∵m是方程∴

∴……………

∴原式=

…………….……………３分

=2(

……………

=22=4.……………

18．解：（1）∵反比例函數(shù)y

∴m=2.……………

∵點B（-1，n）在反比例函數(shù)

∴n=-2.

∴點B的坐標(biāo)為（-1，-2）.…………….……………２分

∵直線y

第8頁共14頁

2kkkb.……………2分0或x2.（寫對1個給1分）.……………2kkkb.……………2分0或x2.（寫對1個給1分）.……………1分8200分，要兌換10件禮品，所以不能選擇兌換電茶壺xy2000x.……………2分xy.……………2分52分，7+7+7+9+10+12）MFCBOb1,b1,1..10,500y2,8.2.8200200.

∴

解得

……………

（2）1x……………

19．解：因為積分卡中只有

設(shè)小華兌換了x個保溫杯和y支牙膏，…………….……………１分

依題意，得

……………

解得

……………

答：小華兌換了2個保溫杯和8支牙膏.…………….……………1分

四、解答題（本題共

20．證明：連接OF.（1）∵CF⊥OC,∴∠FCO=90°.∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO.∵FC=FB，∴∠FCB=∠FBC.

…………..1分∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC.A即∠FBO=∠FCO=90°.∴OB⊥BF.∵OB是⊙O的半徑,∴BF是⊙O的切線.

第9頁共14頁

3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人數(shù)16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計圖.………………4人，選擇美術(shù)類的有3人分別是A22.2=.86體育3人.記選擇音樂類的BB小李3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人數(shù)16%美術(shù)42美術(shù)條形統(tǒng)計圖.………………4人，選擇美術(shù)類的有3人分別是A22.2=.86體育3人.記選擇音樂類的BB小李.可畫出樹狀圖如下：A3B1BAB2=43.其他4人分別是AA,A,1,2,小丁2類別1,2小李第10頁B共114B2頁小李B1B小李2

…………

（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠FCM=∠M.……易證△ACB∽△ABM,

∴ABAM∵AB=4，MC=6，∴AC=2.

………………

∴AM=8，BM=

∴cos∠MC=cosM=AM2∴∠MCF=30°.………………

21.（1）12

10音樂其他32%12%

體育40%0音樂

扇形統(tǒng)計圖…………２分

（2）易知選擇音樂類的有

小??；選擇美術(shù)類的

A1

B1B小李

1種，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1種，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它們關(guān)于直線.A312A2，小李.4ac5)2，根據(jù)求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx1種，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1種，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它們關(guān)于直線.A312A2，小李.4ac5)2，根據(jù)求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx的對稱點分別為（0,1）和（0,12小丁，小李3)2(m23)xA3，BA3，B4(m5)2mm124)4,4與y軸交點為M（0，m小丁，B小丁，Bm24）,由（2）可知1210m25(m5)2≥0，

由樹狀圖可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有

和小李恰好都被選中的概率是12.……………或列表：

A1

B1

B2

小李

由表可知共有12中選取方法，小丁和小李都被選中的情況僅有

李恰好都被選中的概率是12.…………….……………3分（3）由（1）可知問卷中最喜歡體育運動的的學(xué)生占40%，得50040%200所以該年級中最喜歡體育運動的學(xué)生約有200名.…………….……………2分

22．證明：（1）

所以方程總有兩個實數(shù)根

.……………

解：（2）由（1）

方程的兩根為：

即：

由題意，有4………

（3）易知，拋物線

拋物線與x軸的交點為（1,0）和（m

第11頁共14頁

m），m816ay分≤t≤2t2時，PQ的長度取得最大值為N，如圖所示，OA向下平移b個單位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直線MN的方2x3x2x1y1N的坐標(biāo)為（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，將其代入x24x1，x1，yHN(10)m），m816ay分≤t≤2t2時，PQ的長度取得最大值為N，如圖所示，OA向下平移b個單位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直線MN的方2x3x2x1y1N的坐標(biāo)為（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，將其代入x24x1，x1，yHN(10)MG(423AOMNm1)及82x，直線的解析式為，可得點Q的坐標(biāo)為(t,t2t)y2x322123)6S△OMG4，即m4k，解得ay24tx2033[2NHS△MNHG3或m1,k2x.2t)，則t22x，可得yA(4,8)(1)]12S△ANH4.2，(t32(69.2)2OM3)4132x

4由題意，可得：

1……….……………3分

23．解：（1）由題意，可得

所以，拋物線的解析式為

…………２

（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為(t,2t)(0

PQ

所以，當(dāng)t

………………3分（3）易知點M的坐標(biāo)為（1，-1）.過點M作直線OA的平行線交拋物線于點四邊形AOMN為梯形.直線MN可看成是由直線線MN的方程為y2xb.因為點M在直線y

程為y

2x即

解得

易得

所以，直線MN與拋物線的交點

…………2分如圖，分別過點M、N作y軸的平行線交直線OA于點G、H，顯然四邊形MNHG是平行四邊形.可得點G（1,2），H（3,6）.

S△OMG

S△ANH

S△MNHG

所以，梯形AOMN的面積

……2分24．解：（1）k=1；………

第12頁共14頁

1ABCDE1EQFC圖2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.B1ABCDE1EQFC圖2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.BACE.GB212EGAC時，取AB的中點M，連結(jié)MF和CM，AFAC，CAD=2.D1EG,2CF.B.

（2）如圖2，過點C作CE的垂線交BD于點G，設(shè)BD與AC的交點為Q.

由題意，tan∠BAC=，2

∴ACAE2

∵D、E、B三點共線，

∴AE⊥DB.

∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°,G∴∠QBC=∠EAQ.

∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，

∴∠ECA=∠BCG.

∴△

∴AC∴GB=DE.

∵F是BD中點，

∴F是EG中點.

在Rt△

∴BE

.……………

（3）情況1：如圖，當(dāng)AD=3

∵∠ACB=90°，tan∠BAC=，且BC=6,2D∴AC=12，AB=65.

∵M(jìn)為AB中點，∴CM=35,

∵AD=3∴AD=∵M(jìn)為AB中點，F(xiàn)為BD中點，

∴FM=2

∴當(dāng)且僅當(dāng)M、F、C三點共線且M在線段CF上時CF最大，此時

第13頁共14頁

.………………2

D4CF的長度取得最大值為B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxC.………………2

D4CF的長度取得最大值為B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxCy(x+2）－1………2

23PP

P