PAGEPAGE13/13北京市順義區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共20分，每小題2分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.

中，自變量x的取值范圍是x1xx1A.x≥1且x3 .≥

C.

3

1且x3y3x向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線的表達(dá)式為y3x3

3x

3x

D.

3x1108s甲

2=0.5，s2=1.2，則下列說(shuō)法正確的是乙甲比乙的成績(jī)穩(wěn)定 乙比甲的成績(jī)穩(wěn)定甲、乙兩人的成績(jī)一樣穩(wěn)定 無(wú)法確定誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定如圖，為測(cè)量池塘岸邊ABO，測(cè)得OA、OB的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E，且DE 14米，則A、B間的距離是18

下列各圖形中中心對(duì)稱圖形的是平行四邊形 矩形 菱形 等邊三角形A B C已知關(guān)于x2xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則mm

m.

m

mD07x24x10時(shí)，此方程可變形為x2

1 B.x2

1 C.x2

5 22 53648方程為A.481x2 36 48B.x2 36C.361x2 48 36D.x2 482，則這組數(shù)據(jù)的方差是10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P10.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P的面積是，則下列圖象能大致反映yx

．2

Dy8O4 812y8O4 81216xy8O4 81216xy8O4 81216x8O 4 81216xA B C D二、填空題（本題共20分，每小題2分）若點(diǎn)M(a與點(diǎn)N3關(guān)于y軸對(duì)稱，則a ，b .已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)的表達(dá)式 .13.已知點(diǎn)A(，a)，B(，b)在直線y2x3上，則a b．（“”或“）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是 邊形．已知x1是方程x2mx20的一個(gè)根，則m ，方程的另一個(gè)根是 .如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，要使得四邊形ABCD是菱形，應(yīng)添加的條件（只填寫(xiě)一個(gè)條件）．如圖，直線y x2與ykxb（k0且k，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為則關(guān)于x的不等式kxb x2的解集為 .yy=kx+bO x如圖，四邊形ABCD是平行四邊形平分∠ABC，與AD交于點(diǎn)E，BC=5，DE=2，則AB的長(zhǎng)為 .A E DB C如圖，將一張矩形紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為CAD與BC交于點(diǎn)E若ABE=30BC=3，則DE的長(zhǎng).EC'EDC如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy1的正方形OABC，點(diǎn)BxOB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1，再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2C2，…，照此規(guī)律作下去，則B2坐標(biāo)是 ；B2020的坐標(biāo)是 ．yyB3B2C2C1CB1BCB43OxAC4三、解答題（6021—26527—316）21．x22x20．中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上一點(diǎn)，且DEBFAFCE是平行四邊形．x（km）y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：該地出租車的起步價(jià)是 元；當(dāng)x3y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若某乘客一次乘出租車的車費(fèi)為401410O 3 5已知：如圖，ABCD中，ACB 90，過(guò)點(diǎn)D作DE BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：四邊形ACED是矩形；連接AE，若AB 2BC，求證：ABE是等邊三角形．ABC40m32m1140m已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，A90，BC=2，ABD 15，C 60求∠BDC的度數(shù)；(2)求CD的長(zhǎng)．DADB C已知關(guān)于x的一元二次方程mx230（m 0）．求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；如果mm小敏同學(xué)為了解2020其中月均用水量在15x20這組的數(shù)據(jù)是：16，17，17，17，18，18，19，20，20，20.隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)家庭月均用水量頻數(shù)分布表 隨機(jī)調(diào)查該小區(qū)家庭月均用水量頻數(shù)分布直方圖月均用水量x月均用水量x(t)頻率0x560.125x10a0.2810x1516b15x20100.2020x2540.081610641612840 510152025月均用水量請(qǐng)解答以下問(wèn)題：表中a= ，b= ；把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；1戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭大約有多少戶？如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOyy2x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，m），與yB．(1A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；P是直線AB上一點(diǎn)，且AOP3，Pyy=2x+2B-2O xA如圖，A（0，1），M（3，2），N動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P的直線y xb也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為秒.的表達(dá)式；MN直接寫(xiě)出為何值時(shí)，點(diǎn)M關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在yNPMAO 1 xABCD中，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，作射線BEDDFBE于點(diǎn)F，交BC延長(zhǎng)線GFC（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）CDG；（3）用等式表示線段DF，BF，CF之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.DEDECB北京市順義區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案ADACDBCCBB二、填空題11．3，－1； y x1（答案不唯一）； ＜； 六；15．，2；1ACBD（或AB=AD）；17≥；18.319.2220.（0，2

），（

2)2021，0）.三、解答題解：解法一：2x2 1分x22x121x12 3 2分3x1 333x1 43∴x1

,x323

． 53解法二：a1,b 22， 1分3b2 4ac441(2)4812． 2212bb24ac223212bb24ac223332a 21 23

．………4分∴x1

,x323

． 5ABCD是平行四邊形，AEAEB F C∴AD∥BC． 2∵E，F(xiàn)分別為邊AD，BC上一點(diǎn)，且DE=BF，∴AE∥FC．AD即AE=FC 4分∴四邊形AFCE是平行四邊形． 5分解：（1）該地出租車的起步價(jià)是10元 1分（2）當(dāng)x3時(shí)，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為ykxbb10則有5kb

………………2k2解得 ，b4所以，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y2x4 4分（2）當(dāng)y40時(shí)，即2x440，x 1818km……………5分中，∴ADBCADBC，AB=DC， 1∴∠DAC=∠ACB，∵∠ACB=90，∴∠DAC=90，∠ACE=90……………2分∵DE⊥BC∴∠DEC=90∴四邊形ACED是距形． 3分（2）證明：∵四邊形ACED是距形∴ADCEAE=DC 4∴BC=CE，AB=AE∵AB=2BC∴AB=AE=BE∴ABE是等邊三角形 5分解：設(shè)小路的寬為，依題意有 1分3整理，得． 4分解得x1=2，x2=70（不合題意，舍去）． 5分答：小路的寬應(yīng)是2m．解：（1）∵AD∥BC，C 60，∴ADC 180 C 120． 1在Rt△ABD中，∵A90，ABD 15，∴ADB 75． 2∴BDC ADC ADB 45． 3（2）作BECD于點(diǎn)E．∵BC=2，C60，∴EBC30A DBC2 CE2∴BC2 CE2∵BDC 45，3∴DE BE 3∴CD DE CE

………4分3EB C3E31． 53證明：b2 4ac(m4m 3 m2 6m9，…1分∵0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根． 3分（2）

3m3)bb2bb24ac2m 2m3mm3 3∴x ，x1 2m m 2

3mm2m

1．………5∵方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，且m為正整數(shù)，∴m為1或3． 6分解：（1）a140.32 2分(2補(bǔ))全的圖形如圖.1614161410641612840 5

10152025月均用水量………………4（3）0.120.280.320.72.即月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查的家庭總數(shù)的72%. 5分（4）(850)1000160.所以根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)160……6（1）∵y2x2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－2，m），與yB．∴令x0，則y2 1分m 2(2)2 2∴A（－2，－2），B（0，2） 2（2）連結(jié)AO，則

AOB

OBxA

12 222∵點(diǎn)P是直線AB上一點(diǎn)，且AOP3∴點(diǎn)P不可能在線段AB上.當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，SAOP SAOB SBOP，SBOP

1 3分∴1OBx2

2x x 1P P∴y2x22124PP∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(14) 4分當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，SAOP SBOP SAOB，SBOP

5 5分∴1OBx2 P

2x x 5P P∴x 5P∴y 2xP P

22(5)2 8∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(5,8) 6分綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(14)和P(5,8)解：（1）直線y xb交y軸于點(diǎn)P由題意，得b00，b1t．當(dāng)t3b4．y x4． 2（2）當(dāng)直線y xb過(guò)M(2)時(shí)，2 3b．解得b5．51t．t4． 3當(dāng)直線y xb過(guò)N(4)時(shí)，4 4b．解得b8．81t．t7．4t7． 4t1時(shí)，落在y軸上； 5分t2時(shí)，落在x軸上． 6分31.（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形，如圖DE FC

……1ABC