北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.3正方形的性質(zhì)與判斷同步測試一試題（無答案）1.3正方形的性質(zhì)與判斷同步測試題（滿分120分；時(shí)間：120分鐘）班級____________姓名___________成績_________一、選擇題（本題共計(jì)10小題，每題3分，共計(jì)30分，）1.如圖，邊長分別為和的兩個(gè)正方形和并排放在一起，連結(jié)并延長交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則＝（）A.B.C.D.2.如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)，滿足，，，則陰影部分的面積是（）A.B.C.D.3.如圖，在正方形中，對角線，點(diǎn)是對角線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)作，，則的值為（）A.B.C.D.4.如圖，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，，下列四個(gè)判斷中，不正確的選項(xiàng)是（）1/5北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.3正方形的性質(zhì)與判斷同步測試一試題（無答案）A.四邊形是平行四邊形B.若是＝，那么四邊形是矩形C.若是均分，那么四邊形是菱形D.若是且＝，那么四邊形是正方形5.以下說法中，不正確的選項(xiàng)是（）A.對角線互相垂直的矩形是正方形B.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形C.兩條對角線和一組鄰邊分別相等的平行四邊形是正方形D.四條邊都相等的四邊形是正方形6.對角線相等且互相垂直均分的四邊形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.如圖，正方形的對角線長為，若直線滿足：①點(diǎn)到直線的距離為；②、兩點(diǎn)到直線的距離相等．則吻合題意的直線的條數(shù)為（）A.B.C.D.8.如圖，，從以下四個(gè)條件：從①，②，③，④中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，不能夠使為正方形的是（）A.①②B.②③C.①③D.②④9.已知四邊形是平行四邊形，若要使它成為正方形，則應(yīng)增加的條件是（）A.B.2/5北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.3正方形的性質(zhì)與判斷同步測試一試題（無答案）C.且D.均分10.如圖，在任意四邊形中，，，，分別是，，，上的點(diǎn)，對于四邊形的形狀，以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A.當(dāng)，，，是各邊中點(diǎn)，四邊必然為平行四邊形B.當(dāng)，，，是各邊中點(diǎn)，且＝時(shí)，四邊形為正方形C.當(dāng)，、，是各邊中點(diǎn)，且＝時(shí)，四邊形為菱形D.當(dāng)，、、是各邊中點(diǎn)，且時(shí)，四邊形為矩形二、填空題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）若是一個(gè)四邊形的兩條對角線互相均分，互相垂直且相等，那么這個(gè)四邊形是________．12.如圖，在四邊形中，對角線、互相垂直均分，若使四邊形是正方形，則需要再增加的一個(gè)條件為________．（圖形中不再增加輔助線，寫出一個(gè)條件即可）13.若正方形面積為，則它的邊長是________；一條對角線長是________．正方形的面積為，則它的邊長為________，一條對角線長為________．15.是正方形對角線上一點(diǎn)，若，則的大小為________度．16.若是邊長分別為和的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長為________．17.如圖，若使菱形是正方形，則需增加的條件是________．（填上一個(gè)吻合題目要求的條件即可）3/5北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.3正方形的性質(zhì)與判斷同步測試一試題（無答案）18.如圖，四邊形中，對角線，訂交于點(diǎn)，，，均分．欲使四邊形是正方形，則還需增加增加________（寫出一個(gè)合適的條件即可）19.如圖，設(shè)四邊形是邊長為的正方形，以正方形的對角線為邊作第二個(gè)正方形，再以第二個(gè)正方形的對角線為邊作第三個(gè)正方形，這樣下去，記正方形的邊長，依上述方法所作的正方形的邊長依次為，，，，，則________，________．三、解答題（本題共計(jì)5小題，共計(jì)63分，）20.如圖，在矩形中，的角均分線交對角線于點(diǎn)，，，垂足分別是，．判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．21四邊形是正方形，，為，上的點(diǎn)，且，點(diǎn)，，，是四邊形各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是正方形．4/5北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊1.3正方形的性質(zhì)與判斷同步測試一試題（無答案）22.如圖，