列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟與設(shè)題技巧列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟與設(shè)題技巧列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟與設(shè)題技巧列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟與設(shè)題技巧編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:列二元一次方程組解應(yīng)用題的基本步驟與設(shè)題技巧一.列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟1.弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x、y）表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；2.找出能夠表示應(yīng)用題全部含意的兩個(gè)相等關(guān)系；3.根據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系列出代數(shù)式，從而列出兩個(gè)方程并組成方程組；4.解這個(gè)二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；5.檢查所得結(jié)果的正確性及合理性；6.寫出答案．例1甲、乙兩人的收入之比為4∶3，支出之比為8∶5，一年間兩人各儲(chǔ)存了500元，求兩人的年收入各是多少二、設(shè)未知數(shù)的幾種常見方法（1）設(shè)直接未知數(shù)：即題目里要求的未知量是什么，就把它設(shè)做方程里的未知數(shù)，并且求幾個(gè)設(shè)幾個(gè)．例2李紅用甲、乙兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得稅后可得利息元．已知這兩種儲(chǔ)蓄的年利率的和為％，問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾

公民應(yīng)交利息所得稅＝利息金額×20％．（2）設(shè)間接未知數(shù)：即設(shè)的不是所求量．有些應(yīng)用題，若設(shè)直接未知數(shù)，則所列的方程比較復(fù)雜；若改設(shè)間接未知數(shù)，則能列出既簡單又易解的方程．例3、甲、乙兩廠計(jì)劃在上月共生產(chǎn)機(jī)床360臺(tái)，結(jié)果甲廠完成了計(jì)劃的112％，乙廠完成了計(jì)劃的110％，兩廠共生產(chǎn)了機(jī)床400臺(tái)，問上月兩廠各超額生產(chǎn)了機(jī)床多少臺(tái)？（3）少設(shè)未知數(shù)：有些應(yīng)用題，要求兩個(gè)或更多個(gè)未知數(shù)，但根據(jù)各未知數(shù)之間的關(guān)系，只需設(shè)一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)未知數(shù)就可以求解．例4怎樣把45分成甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，使甲數(shù)加2，乙數(shù)減2，丙數(shù)加倍，丁數(shù)減半的結(jié)果相等？（4）多設(shè)未知數(shù)：有些應(yīng)用題，不僅要設(shè)直接未知數(shù)，而且要增設(shè)輔助未知數(shù)，但這些輔助未知數(shù)本身并不需要求出，它們的作用只是為了幫助列方程，同時(shí)為了求出真正的未知數(shù)．例5甲車和乙車共坐了93人，乙車和丙車共坐了96人，丙車和丁車共坐了98人，問甲車和丁車共坐了多少人【鞏固練習(xí)】1.一次籃、排球比賽，共有48個(gè)隊(duì)，520名運(yùn)動(dòng)員參加，其中籃球隊(duì)每隊(duì)10名，排球隊(duì)每隊(duì)12名，求籃、排球各有多少隊(duì)參賽？2.某廠買進(jìn)甲、乙兩種材料共56噸，用去9860元。若甲種材料每噸190元，乙種材料每噸160元，則兩種材料各買多少噸？3.某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元.已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50％，乙增加30％.兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？4.種飲料大小包裝有3種，1個(gè)中瓶比2小瓶便宜2角，1個(gè)大瓶比1個(gè)中瓶加1個(gè)小瓶貴4角，大、中、小各買1瓶，需9元6角。3種包裝的飲料每瓶各多少元？

5.甲、乙兩人分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，在甲超過中點(diǎn)50米處甲、乙兩人第一次相遇，甲、乙到達(dá)乙、甲兩地后立即返身往回走，結(jié)果甲、乙兩人在距甲地100米處第二次相遇，求甲、乙兩地的路程?！菊n堂總結(jié)】一).列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟1.弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母（如x、y）表示題目中的兩個(gè)未知數(shù)；2.找出能夠表示應(yīng)用題全部含意的兩個(gè)相等關(guān)系；3.根據(jù)兩個(gè)相等關(guān)系列出代數(shù)式，從而列出兩個(gè)方程并組成方程組；4.解這個(gè)二元一次方程組，求出未知數(shù)的值；5.檢查所得結(jié)果的正確性及合理性；6.寫出答案．二)、設(shè)未知數(shù)的幾種常見方法（1）設(shè)直接未知數(shù)：即題目里要求的未知量是什么，就把它設(shè)做方程里的未知數(shù)，并且求幾個(gè)設(shè)幾個(gè)．（2）設(shè)間接未知數(shù)：即設(shè)的不是所求量．有些應(yīng)用題，若設(shè)直接未知數(shù)，則所列的方程比較復(fù)雜；若改設(shè)間接未知數(shù)，則能列出既簡單又易解的方程．（3）少設(shè)未知數(shù)：有些應(yīng)用題，要求兩個(gè)或更多個(gè)未知數(shù)，但根據(jù)各未知數(shù)之間的關(guān)系，只需設(shè)一個(gè)或少數(shù)幾個(gè)未知數(shù)就可以求解．（4）多設(shè)未知數(shù)：有些應(yīng)用題，不僅要設(shè)直接未知數(shù)，而且要增設(shè)輔助未知數(shù)，但這些輔助未知數(shù)本身并不需要求出，它們的作用只是為了幫助列方程，同時(shí)為了求出真正的未知數(shù)．【作業(yè)布置】某人用24000元買進(jìn)甲、乙兩種股票，在甲股票升值15％，乙股票下跌10％時(shí)賣出，共獲利1350元，試問某人買的甲、乙兩股票各是多少元？

一級(jí)學(xué)生去飯?zhí)瞄_會(huì)，如果每4人共坐一張長凳，則有28人沒有位置坐，如果6人共坐一張長凳剛好坐滿，求初一級(jí)學(xué)生人數(shù)及長凳數(shù)．某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20％，工資漲了10％，實(shí)際用去21500元。求現(xiàn)在材料費(fèi)及工資各