一元一次不等式組本章內(nèi)容第1章一元一次不等式組本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.1動(dòng)腦筋

一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.(注：用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間.)

如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x

m，那么它的周長(zhǎng)就是2(x+70)m，面積為70x

m2.

根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630兩個(gè)不等式同時(shí)成立.為此，我們把兩個(gè)不等式合在一起，記做化簡(jiǎn)后得解(Ⅱ)中的每個(gè)不等式，得我們把(Ⅲ)

中的兩個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖1-1所示.

觀察圖形容易發(fā)現(xiàn)，使不等式①、②同時(shí)成立的x值的集合是不等式①、②的解集的公共部分，即105<x<109.0105109

由此可知，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)度在105至109m之間，從場(chǎng)地的大小方面來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽.結(jié)論

像這樣和這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.

這幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

某大學(xué)今年新錄取了一批男研究生，分配他們住若干間宿舍.如果每間住4人，則有19人沒(méi)有房間??；如果每間住6人，則有1間宿舍住不滿(mǎn).問(wèn)可能有多少間宿舍和多少名男研究生？動(dòng)腦筋設(shè)有x間宿舍.1.如果每間住4人，則有19人沒(méi)有房間住，那么男研究生的人數(shù)是多少？

男研究生的人數(shù)為(4x+19)人.2.

如果每間住6人，則有1間宿舍住不滿(mǎn)，也就是說(shuō)有多少間住滿(mǎn)了？那么沒(méi)住滿(mǎn)的這1間可能住了多少人？

也就是說(shuō)有(x-1)間住滿(mǎn)了.

那么沒(méi)住滿(mǎn)的這1間至少住了1人，最多住了5人.你從中能發(fā)現(xiàn)怎樣的不等關(guān)系？請(qǐng)列出不等式組.你還能列出其他的不等式組嗎？

≥

，

≤

.(4x+19)-6(x-1)1(4x+19)-6(x-1)51.2002年元旦，南方某城市的最低氣溫是4℃，最高氣溫是15℃，那么這一天內(nèi)的氣溫t(℃)的變化可以用怎樣的不等式組表示？練習(xí)2.根據(jù)題設(shè)條件列出不等式組：

x與3的和小于5且x與6的差是負(fù)數(shù)．中考試題例1

不等式組的解集是（）.A.x>-1

B.x<3C.-1<x<3

D.-3<x<1C

解不等式x+1>0，得x>-1，解不等式x-2<1，得x<3,

∴不等式組的解集為-1<x<3，故選C.解析中考試題例2

若不等式組有解，那么a必須滿(mǎn)足

.解析由②得,因不等式組有解，所以，故a>-2.a>-2中考試題例3

不等式的解集是